D&D: Konvertering av prislister Ⅳ

Belønning

To ting gjør en eventyrer mektig: erfaring og økonomisk handlekraft. I D&D representeres dette ved XP og skatter. Målet her er ikke å vurdere hvorvidt den stadige jakten på bedre utstyr (som alltid er lett tilgjengelig i større byer) er den riktige måten å gjøre eventyrerne til spennende roller å spille, men heller å se på hvordan de enorme summene med penger det etter hvert blir snakk om, kan endres, uten å bryte balansen som systemet bygger på.

Sist endret 15. april 2014 (lagt til lenker i artikkellista).

Tidligere artikler

De faste leserne mine vet at jeg har skrevet mye om økonomien i D&D; det er noe som fascinerer meg. Det kan kanskje være nyttig å liste opp de tidligere artiklene mine, slik at en oversikt ligger lett for hånd:

Artikler omhandlende penger og økonomi i D&D
1. D&D: penger (6. februar 2011):
• Dette var første gang jeg tok opp problemet i pengeøkonomien silk den skisseres i D&D-bøkene. Det var også her jeg første gang listet opp det nye pengesystemet jeg valgte å ta i bruk.
2. D&D: Endring i pengesystemet (16. mars 2011):
• Her beskrev jeg innføringa av sølvkrona til fordel for gullpenningen.
3. D&D: konvertering av prislister | Metrisk eller ikke? (19. mars 2011):
• Dette var den første posten der jeg tok for meg hvordan prislistene kunne konverteres til det nye systemet. Jeg nevnte også litt kort om bruken av ulike tallsystemer.
4. D&D: konvertering av prislister Ⅱ (22. mars 2011):
• Her tok jeg opp problemet med 4% prisavvik, slik det nye pengesystemet krevde. Jeg så på hvilke muligheter som fantes for å gjøre utjevninger, men endte opp med å ikke gjøre det likevel. Denne posten ble aldri fullført ordentlig, men jeg la den likevel ut for historikken sin del.
5. D&D: Problemer med økonomisystemet (22. februar 2012):
• Dette var første gang jeg tok opp problemet med to parallelle økonomier. Jeg så litt på hvordan en vanlig manns lønnsnivå faktisk var beskrevet i D&D, og hvordan pengene virker som de blir stadig mindre verdt dess mer man har av dem.
6. D&D: Konvertering av prislister Ⅲ (2. mars 2013):
• I denne artikkelen så jeg på hvordan D&D-økonomien faktisk henger sammen, og kom fram til at det er tre parallelle økonomier som eksisterer side om side.
7. D&D: Mer om penger: Hvordan regne med de forskjellige myntenhetene (4. juni 2013):
• I denne nyeste posten om økonomi og penger, tok jeg for meg et enkelt lite problem: Hvordan regne med forskjellige tallsystem.
8. D&D: Konvertering av prislister Ⅳ (2. mars 2013):
• Dette er den siste artikkelen i serien til nå, hvor jeg ser på hvordan belønningssystemet fungerer i D&D og hvordan ei enkel endring kan påvirke spillet.

Belønning

To ting gjør en eventyrer mektig: erfaring og økonomisk handlekraft. I D&D representeres dette ved XP og skatter. Målet her er ikke å vurdere hvorvidt den stadige jakten på bedre utstyr (som alltid er lett tilgjengelig i større byer) er den riktige måten å gjøre eventyrerne til spennende roller å spille, men heller å se på hvordan de enorme summene med penger det etter hvert blir snakk om, kan endres, uten å bryte balansen som systemet bygger på.

Nøkkelen til verdier i D&D er i ligninga 1 XP = 1 GP. Hele hensikten er at man skal kunne parallellføre spillernes materielle verdier med spillernes evner. Med andre ord, så lenge man har en nøkkel som parallellfører spillernes verdier med hvor mange erfaringspoeng de tjener, kan man strengt tatt gjøre hvilke endringer som helst, uten at det kommer til å ha noen negativ effekt på spillet.

Hva ville skje dersom jeg endret dette til at 1 XP var lik 1 sølvpenning (sp) i stedet? Jeg skal se nærmere på dette nedenfor. For spillernes del, er det viktigste at DM-en er konsekvent i hva han gjør, slik at de aldri er i tvil om at de får riktig belønning for arbeidet de har gjort. Dersom spillerne vet hva de har å forholde seg til, er det lettere for dem å gjøre gode valg. Tabellene for erfaring er utformet slik at man skal ha en progresjon på ett nivå for hvert 13⅓ trefning, altså i gjennomsnitt etter hver tredje til fjerde spillekveld. Når man har tjent 1000 XP bør man også ha tjent rundt 1000 GP. Noe av dette vil med nødvendighet ha vært brukt opp, så det er tvilsomt at man har noe særlig mulighet til å skaffe seg magisk rustning. Men etter tredje til fjerde nivå, burde dette, slik systemet er lagt opp, være ei realistisk mulighet, da man burde ligge på mellom 2700 og 5400 GP i verdier, så et +1-våpen til i overkant av 2300 GP er ei realistisk mulighet. Matematikken i 3.5-systemet står og faller faktisk på spillernes rollers tilgang på magiske våpen og beskyttelse. Jeg siterer:

Ignore the WBL¹ Chart at your own risk

Especially if you’re going under.

The WBL tables are a suggestion, but changing WBL and ignoring the tables is an extremely dangerous thing to do within the mathematics of 3.x. Few things are as broad in their scope. Changing wealth affects every character in the world, or at least every player character, and can have some very far-reaching and unexpected side-effects.

In particular, the system responds extremely poorly to lower-than-normal wealth. The WBL provided in the Dungeon Master’s Guide is very close to the bare minimum for 3.x to work as expected without massive changes.

Make no mistake: wealth is effectively non-casters’ access to magic, and magic trumps everything else in the system. Starving those classes, already the weakest in the system, of their poor access to magic results in severely exacerbating the existing imbalances within 3.x.

---

¹ Wealth By Level, egen anm.

Å redusere verdiene med 10, kommer ikke til å endre noe på denne skjøre balansen, så lenge prislistene endres i forhold til dette. Her følger hvordan jeg ville ha gjort det.

Endring av prislistene: fra gull til sølv

Som jeg forklarte i den forrige artikkelen min, er det tre parallelle økonomier i D&D. For Hvermannsen har man priser som er noenlunde i takt med hvordan verden fungerer. For de med litt bedre stell på ting, har man en sølvkroneøkonomi; dette reflekteres i at prisene de tar i bøkene vanligvis er i et visst antall titalls GP. For magikere, eventyrere og andre mektige, har man den tredje økonomien, der alle prisene er sendt til himmels.

Dersom jeg velger å dele alle prisene på ti, kommer vanlige våpen, rustninger og annet utstyr til å få en pris som er mer i tråd med hva ting kostet på denne tida.

Våpen

Et sverd blir ikke lenger kostende 15 gullstykker, men 15 sølvstykker (et billig bondesverd ser vi av middelalderprislista å koste 6 penninger i 1340, så at et vanlig, godt langsverd koster to og en halv gang dette, er helt OK. Til sammenligning vil et kortsverd bli kostende 10 sølvpenninger ut fra D&Ds prisliste, altså to tredjedeler over prisen for et billig bondesverd; igjen en OK pris.

Hva gjelder rustninger, skal jeg ta utgangspunkt i noen punkt fra nevnte liste. Man ser ei rustning tilhørende en handelsmann (man tror det er snakk om en lærrustning) å ha hatt en verdi på 5 skilling, altså 60 penninger. Et annet eksempel fra lista, er en kyrass (brystharnisk) med skulderplater, med en opplistet utsalgsverdi fra smeden på 26 skillinger, altså 284 penninger. I D&Ds utstyrsliste blir tilsvarende gjenstander kostende (etter å ha delt prisen på 10) henholdsvis 10 sølvpenninger (eller 25 hvis det var snakk om en pigget lærrustning) og 200 sølvpenninger. Her ser man at avviket blir motsatt vei, med en pris på én sjettedel for lærrustningen (eller ⁵⁄₁₂ for en pigget lærrustning) ca. ⁵⁄₇ for harnisken.

Dyr

En hest var et dyr bare rike kunne ta seg råd til å ha, og det var derfor vanligvis bare stridsmenn som ble sett på ryggen av stolte gangere. En knekts hester kan man se prissatt til rundt £5 stykk på slutten av 1300-tallet. Andre priser viser at de på 1100-tallet var verdt opp til 50 skilling (£2 10s eller 600d (penninger)), mens de på 1200-tallet var verdt opp til 80 pund; det var altså ganske store prisforskjeller ute og gikk. En trekkhest var derimot verdt bare mellom 10 og 20 skillinger på 1200-tallet.

Trekkhesten kan sammenlignes med en vanlig tung hest i bøkene; denne er satt til en pris på 200 GP, så det ville ved ei deling på 10 bli 200 sølvpenninger, altså 16 sølvkroner og 8 sølvpenninger. Prisen havner midt i skiktet man ønsker (én skilling = ei sølvkrone), og ser fornuftig ut. Hva gjelder krigshestene, er de i boka prissatt til (for den dyreste) det dobbelte av trekkhesten, altså 400 GP. Hvis vi deler dette på 10, får vi 400 sølvpenninger, altså 1 gullkrone, 13 sølvkroner og 4 sølvpenninger (1⅔ GK). Dette er to tredjedeler av verdien av de dyreste opplistede stridshestene på 1100-tallet, og kan virke fornuftig, mens når man ser på prisene fra 1200-tallet, er det et hav av penger imellom dem. Det kan virke som kildene som har vært brukt har sett på priser og ikke tid. Alternativt er prisen for en stridshest satt kunstig i bøkene slik at en spillerne får råd til stridshester relativt tidlig.

Det virker likevel som man får et fornuftig prisforhold når man velger å gjøre nettopp denne prisjusteringa.

Konklusjon

Jeg skal se nærmere over prislista senere, og se hvordan det kommer til å fungere dersom ei slik justering som dette gjøres. Det virker fristende å la prisene for hverdagsvarer stå uendret, mens litt dyrere varer deles på fem eller ti, og alt av dyrere utstyr som er interessant for eventyrerne blir kostende en tiendedel av hva det gjør i dag. Skatten verdt 1000 GP i det vanlige systemet kan dermed reduseres til fire gullkroner (!), og gullet får dermed en helt unik posisjon i verden. Dersom dette kombineres med kravet om at magi skal betales i gull, blir forhåpentligvis ønsket om å reise ut og finne de flotte skattene, enda større.

Zilspar, in morte vīvis

Med bakgrunn i reaksjoner på det jeg har skrevet, har jeg valgt å fjerne innholdet inntil jeg får skrevet det om. Jeg beklager det inntrufne.

Zilsparkampanjens død.

Zilsparkampanjen ble startet for noen år siden mens Christian og Nica bodde i Stakkevollvegen, men fikk et par avbrudd. Det store avbruddet kom da jeg mistet alt jeg hadde av data om kampanjen etter en harddiskkrasj, og det var først et års tid etter, etter at Christian spurte meg om jeg ville vekke kampanjen til live igjen, at jeg gjorde det.

Et utsnitt av Breland, visende Zilspar nede til høyre, slik det er lokalisert i Eberron.

Gjenopplivinga.

For at jeg skulle orke å lede kampanjen videre, hadde jeg noen ønsker jeg håpet spillerne ville gå med på. Jeg ønsket å flytte kampanjen ut av Eberron-verdenen og inn i Rocharan’nore; dette ble godtatt. Jeg ønsket å gå fra Pathfinder-systemet til 3.5; dette ble også godtatt av spillerne. Dessuten hadde jeg et ønske om å bruke Vitality & Wounds-systemet; spillerne gikk med på dette. Til slutt ønsket jeg å endre fra D&Ds standardpengesystem til sølvpenningsystemet jeg har skrevet så mye om tidligere.

Det var dette siste punktet som i ettertid har vist seg å bli – i mangel av et bedre ord – radikalt. Da forslagene ble lagt frem, sa jeg til dem at jeg ønsket at valgene vi gjorde, skulle være i fellesskap. Jeg ville at spillerne skulle si hva de selv mente om det, og at de, hvis de ikke ønsket det, skulle si nei. Jeg ønsket dessuten at det skulle avgjøres demokratisk, for å unngå fremtidige konflikter.

Vi kom oss i gang med spillinga igjen, og det var gøy nok det, men som noen kanskje husker, var det ikke alt som stemte helt slik jeg skulle ønske. Frustrasjonen økte med tida. Jeg forsøkte likevel å fortsette, men mye gikk verre; da den ene karakteren døde i et vanskeligere slag, ble det ikke spesielt bedre.

Den andre gjenopplivinga.

Jeg lot karakteren gjenopplives (dog, det var ikke så veldig god samenheng i hvordan, selv om det fungerte greit nok). Kampanjen kom i gang igjen, men spillerne valgte å umiddelbart følge andre hendelser, og begynte å forsvinne ut i periferien. Stadig flere tråder ble hengende løse, så jeg begynte å forsøke å knyte sammen historiene deres.

De var nede i barthemigårdskjelleren og forsøkte å få kontroll på den. De måtte rømme derfra fordi de nesten var døde (flere av dem, i hvert fall). Så kom de til landsbyen, hvor det hadde skjedd noen dødsfall og drap. De valgt å følge disse trådene. Samtidig foregikk det spennende ting oppe med tempelet, og de hadde begynt å se koblingene der. Vi avsluttet kampanjen da de var på tur å skulle gå ned i ei sprekke i bakken.

Før vi avsluttet den gang da, spurte jeg om vi kunne vente med videre spilling til etter at jeg var ferdig med eksamenene mine dette semesteret. Det var, hvis jeg ikke husker feil, en gang i mars. Det tok lang tid før jeg traff på dem igjen, og så fikk jeg vite hvordan det skulle gå.

Skrinlegginga av kampanjen.

Noen dager etter å ha avlagt den siste eksamenen min, traff jeg på Christian igjen. Noen uker i forkant av det, hadde Ove sagt fra at han ikke ønsket å være med å spille mer. Christian og jeg dro for å spise sammen i kantina, og han fortalte meg at han og Nica hadde funnet ut at de ikke ønsket å spille mer, da de syntes det var for mange løse tråder, og for lite spilling. I tillegg ble det tatt opp dette med pengene. Så da var det gjort.

Jeg tror ikke verken han, ei heller Weronica (da jeg traff henne på museet noen dager senere), så hvilken effekt det hadde på meg, og på sett og vis er det greit det.

Hva jeg tror jeg gjorde galt.

Frihet

Først av alt, var jeg ikke i stand til å se an spillerne mine tilstrekkelig godt. Jeg fikk et inntrykk av at de ønsket frihet. Jeg ville gjerne legge vekt på rollespilldelen av spillinga, og det var ikke noe problem for dem. Men samtidig ga jeg dem alt for frie tøyler. Det ble sagt at de ønsket sandkassespilling – å kunne gjøre det de ønsket fritt og uhindret – og jeg ønsket å legge til rette for det, men jeg skjønte etter hvert (for sent) at det ble alt for lite retning i spillet, og dermed oppstod frustrasjonen hos dem.

Da jeg så hvordan det holdt på å gå, begynte jeg å forsøke og nøste trådene og gi spillerne mine ei retning å gå i. Men etter den tilnærmet ubegrensa friheta de hadde hatt, ble dette ikke overraskende oppfattet som railroading (har noen forslag til et godt norsk ord for dette?). Selv oppfattet jeg det ikke slik, men det er ikke godt å vite.

Hvor går grensa mellom å lede spillerne og å styre dem? Skal man få fremdrift i historia, som jo tross alt vanligvis er grunnen til at man setter seg ned sammen for å spille rollespill, må spillerne med nødvendighet ledes, men jeg fant at det med denne gruppa var vanskelig å greie å finne balansen mellom leding og styring, eller kanskje heller å lykkes i å gi alle den samme oppfatninga av forskjellen.

Penger

Videre var det kanskje en feil av meg å tro at «det er det samme for meg» faktisk betød «det er det samme for meg» da vi valgte hva vi skulle ta i bruk og ikke av forskjellige elementer (da kampanjen ble gjenoppliva). Pengesystemet – spesielt – ble svært komplisert for mange skulle det vise seg, og noen av spillerne var sjelden i beit for kjappe stikk i sida til meg om det. For noen er slikt morsomt; for meg var det ikke det. Jeg sa fra én gang, men det hjalp ikke. Hva var det jeg gjorde feil her? Jeg burde ikke ha innført dette, uten å faktisk ha fått enighet fra alle; jeg tok dessverre feil da jeg antok at et par for, og et par jeg-gir-nå-faen var det samme som fire stykk som syntes det var greit nok til å gjøre det.

Dedikasjon

Rollespill krever en viss dedikasjon. For at spillet skal fungere, er det viktig å få spilt med jevne mellomrom. Jeg nevnte et par ganger at jeg hadde behov for å kunne spille når jeg så meg i stand til det, og det virket som dette var greit; spillerne var sultne på å få spille, og så ut til å synes det var et greit kompromiss. Men det er nå en gang slik at hvis det blir for lang tid fra gang til gang, så mister spillerne tråden, og særlig når det er spillere som er såpass aktive som de er i andre kampanjer.

Jeg skulle med andre ord ha sagt nei først gang det ble spurt om jeg kunne tenke meg å vekke kampanjen til live igjen. Jeg visste allerede da at jeg ikke kom til å kunne spille så jevnlig som jeg selv egentlig skulle ønske at jeg kunne, og hvis jeg hadde sagt det som det var da, hadde jeg sluppet å sitte med skjegget i postkassa nå. Jeg hadde sluppet å være redd for å miste venner, å kanskje faktisk ha mistet dem, og igjen å føle meg alene, og å nok en gang gå på en smell.

Den videre spillinga

Jeg vet nå, med rimelig stor grad av sikkerhet, at jeg kommer til å holde meg til de to gruppene jeg har (fellstadgruppa og imladrisgruppa). Dette er grupper som er innstilt på at spilling blir i årsgjennomsnitt annenhver måned, og som synes det er greit. De lar eventyret gå sin gang, der vi festīnāmus (vōs) lente, og når vi møtes, har vi det genuint morsomt sammen. I stedet for «morsomme» stikk når det undres på noe i verden vår, får jeg spørsmål, ærlig stilt, som jeg da med glede kan forsøke å besvare.

Uheldigvis kan det hende jeg i det jeg har skrevet her har formulert meg uheldig, og at noen skulle føle seg såret. Hvis så er, ber jeg på forhånd om unnskyldning til dem måtte gjelde; jeg har ikke ment noe vondt.

D&D: Mer om penger: Hvordan regne med de forskjellige myntenhetene

Introduksjon til problemet

Sist oppdatert 15. april 2014.

Noen av spillerne mine synes det er forvirrende med pengesystemet, mens andre tar det fort. Jeg forstår at det må være frustrerende når det virker som ting er unødvendig tungvindt; hvorfor jeg har valgt å bruke systemet jeg har, har jeg tidligere forklart inngående (i disse postene (hold pekeren over for å se tittelen): 1, 2, 3, 4, 5 og 6), blant annet hvorfor denne oppbygninga er svært praktisk i daglig anvendelse. Jeg kan dog kort oppsummere det her:

Systemet baserer seg på bokføringssystemet som ble brukt i middelalderen, der £1 var likt 20 skilling og 1 skilling var lik 12 penninger; man fikk altså et 1:20:240-forhold mellom enhetene. 20 og 12 er svært gode tall å arbeide med, da de tillater deling på svært mange forskjellige tall uten at man blir sittende med umulige brøker, særlig ved deling på tre. (Hvis én skilling skulle deles på f. eks. tre stykk, fikk man fire penninger hver; hvis ett pund skulle deles på tre stykker, fikk man 80 penninger på hver, altså 6 skillinger (72 penninger) og 8 penninger.)

Det faktisk benyttede myntsystemet, var til å begynne med kun bestående av sølvpenningen. Heller ikke mindre mynter ble slått, men penningene var vanligvis utstyrt med delekors, slik at man kunne halvere mynten eller dele den i fjerdedeler. Etter hvert som inflasjonen merkbart kom – det var særlig en nokså voldsom inflasjon på begynnelsen av 1200-tallet (hvis jeg ikke husker feil) – og handelen steg, fikk man behov for flere mynter. Ett av mange system benyttet, var det der man hadde én sølvpenning i bunnen, én groat av sølv verdt fire penninger, og en noble av gull verdt 20 groat eller 80 penninger.

Til å begynne med var det dette jeg satset på, men jeg fant raskt ut at jeg da ikke kom til å oppnå den ønskede effekten i tilstrekkelig grad, nemlig å gjøre gull virkelig ettertraktet. Jeg så dermed at å satse på bokføringssystemet kom til å være den bedre løsninga. Til mitt forsvar (for å faktisk lage en ettpundsmynt), ble det til slutt behov for en såpass stor mynt i det virkelige liv også, dog først på 1600-tallet.

Addisjon

Så til hovedspørsmålet: Hvordan regner man faktisk med dette systemet? Det virker jo bare forvirrende når man ikke har desimal-systemet, altså titallssystemet, å forholde seg til. Det enkleste er å vise det med et lite eksempel; jeg beklager banaliteten i dette, men jeg velger å gjøre dette for å få tydelig strukturert svaret på spørsmålet.

Addisjon med titalls-systemet (1:10:100:1000 …)

¹  123 + 456 + 789 =   8	Når man summerer enerne får man til sammen 18, altså én hel tier og en rest på åtte. Tieren føres i tierkolonna som én tier in mente, mens resten føres på bunnen som åtte enere.	¹¹  123 + 456 + 789 =  68	Prosessen gjentas med tierne, nå med summen 16 (altså egentlig 160), som gir 6 tiere i rest og 1 hundrer in mente.
¹¹¹  123 + 456 + 789 = 368	I hundrerkolonna får man summen 13, altså egentlig 13 × 100 = 1300, som gir 3 hundrere i rest og 1 tusener in mente.	¹¹¹  123 + 456 + 789 =1368	Den ene tuseneren vi hadde in mente føres ned på tusenplassen, og vi får totalsummen.

Addisjon med sølvpenning-systemet (1:20:240:960)

Dette var jo nærmest fornærmende (og igjen, jeg beklager det), så hvorfor i all verden satte jeg opp slike barneskoleregnestykker? Vel, nedenfor skal jeg vise det samme regnestykket, men nå angir tallene i stedet antall pund/gullkroner, skillinger/sølvkroner og penninger/sølvpenninger.

GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 =        6	Når man summerer sølvpenningene får man til sammen 18, altså ei hel sølvkrone (en tolver) og en rest på seks sølvpenninger. Den ene sølvkrona føres i sølvkronekolonna som ei sølvkrone in mente, mens resten føres på bunnen som seks sølvpenninger.	GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 =    16  6	Prosessen gjentas med sølvkronene, nå med summen 16, som gir ingen gullkroner in mente.
GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 = 12 16  6	I gullkronekolonna får man summen 12. Operasjonen er fullført.	GK  SK  sp ¹  ²    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 + 10 11 12 = 24  8  6	Her er det samme regnestykket vist, men med en ekstra rad penger underst. I sølvpenningkolonna får man summen 30, som gir to hele sølvkroner á 12 sølvpenninger, og 6 sølvpenninger i rest; man skriver derfor 2 in mente over SK-kolonna og setter 6 sølvpenninger i rest. I sølvkronekolonna får man summen 28, som gir ei hel gullkrone (lik 20 sølvkroner) pluss 8 sølvkroner i rest; man skriver derfor 1 in mente over GK-kolonna og setter 8 sølvkroner i rest. Gullkronekolonna er ordinær summering, og gir summen 23.

Subtraksjon og divisjon med sølvpenningsystemet

Det er altså akkurat like lett å summere i et 1:20:240-system som i et 1:10:100-system; man må bare huske hva hver enhet er verdt. Det som kanskje gjør at folk begynner å klø seg litt i hodet, er derimot når de skal subtrahere eller dele. Jeg skal vise eksempler på utregninga av 4071 − 2193 parallelt med 4GK 0SK 7sp 1kø − 2GK 1SK 9sp 3kø nedenfor, og deretter hvordan dele en sum penger på tre medlemmer av et lag med sølvpenningsystemet. Hva gjelder subtraksjonen, er det viktigste her å huske, at man ikke låner tiere, men som vist i addisjonen, 20, 12 og for kobberørene 4, ettersom det går 4 kø på 1 sp, 12 sp på 1 SK og 20 SK på 1 GK. Dette gjør det litt mer tungvindt enn med det vanlige titallssystemet, men ikke vanskeligere.

Når man dividerer, må man starte med den største myntenheten og jobbe seg nedover, ved å dele den første mynten opp slik at hver får en hel, og så dele de man ikke kan dele på mottakerne opp i den lavere myntenheten, slik man, hvis man skal dele en 20-kroning på fire stykk, må dele den opp i fire femmere.

Subtraksjon

Titallssystemet		Sølvpenningsystemet
10 4071 − 2193 =    8	1 kan ikke trekkes fra 3, så jeg låner en tier og setter den in mente og summerer.	GK  SK  sp  kø 4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =           2	1 kan ikke trekkes fra 3, så jeg låner en sølvpenning og setter den in mente som 4 kø og summerer.
10 10 10 4071 − 2193 =   78	7 6 kan ikke trekkes fra 9, så jeg låner en tier fra hundrerne, som ikke har noen, og henter en hundrer fra tusenerne som jeg låner fra og setter in mente. Jeg summerer.	GK  SK  sp  kø 20      12      4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =        9  2	7 6 kan ikke trekkes fra 9, så jeg låner ei sølvkrone, men har ingen, og henter ei gullkrone (20 SK som jeg låner ei sølvkrone fra og setter in mente som 12 sp. Jeg summerer.
10 10 10 4071 − 2193 = 1878	Regnestykket fullføres; resultatet er 1878.	GK  SK  sp  kø 20      12      4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =  1 18  9  2	Regnestykket fullføres; resultatet er 1 GK 18 SK 9 sp og 2 kø.

Divisjon

Titallssystemet
10 194 3	= 6	3 går 6 ganger i 19 med en rest på 1, altså én tier.
10 194 3	= 64⅔	3 går 4 ganger i 14 med en rest på 2; det etterlater en rest på ⅔.
Sølvpenningsystemet
GK  SK  sp    20       1  9  4    3	= 0 GK	1 GK kan ikke deles på 3, så den overføres til sølvkronene.
GK  SK  sp    20    24 1  9  4    3	= 0 GK 9 SK	29 SK går 9 ganger i 3, med en rest på 2, som øverføres til sølvpenningene. Husk at det går 12 sp per SK, så det overføres (2 × 12)sp = 24 sp.
GK  SK  sp    20    24 1  9  4    3	= 0 GK 9 SK 9⅓ sp	28 sp (24 + 4) går 9 ganger i 3 med en rest på 1, altså ⅓. Regnestykket er fullført.

Multiplikasjon

Å multiplisere med sølvpenningsystemet er like enkelt som de ovennevnte operasjonene, men for å være sikker på at ingen skulle bli sittende å lure, viser jeg denne operasjonen også. Ettersom jeg skulle tro prinsippet har kommet tydelig fram til nå, viser jeg kun for sølvpenningsystemet her i det siste regnestykket. Dersom fem stykk hver bidrar med la oss si 7 GK, 82 SK, 692 sp og 304 kø, hvor mye har de da til sammen i størst mulige veksel? Det er en smal sak å finne ut av. Start med minste veksel og jobb deg oppover, som under.

Multiplikasjon i sølvpenningsystemet
5 × (7 GK 82 SK 692 sp 304 kø) =
(5 × 7) GK + (5 × 82) SK + (5 × 692 sp) + (5 × 304) kø =
35 GK 420 SK 3460 sp 1520 kø
Omgjort til største veksel blir dette:
kø → sp:	(1520 ÷ 4) sp =	380 sp (ingen rest)
sp → SK:	((3460 + 380) ÷ 12) SK =	320 SK (ingen rest)
SK → GK:	((320 + 420) ÷ 20) GK =	37 GK (ingen rest)
Summen av GK:	(37 + 35) GK =	72 GK

Som et apropos viser dette at pengesystemet virker… Summen av alle sølv- og kobbermyntene, 420 SK 3460 sp 1520 kø, utgjorde bare 37 gullkronemynter.

D&D: Konvertering av prislister Ⅲ

Presentasjon av problemet

Først av alt, en liten gratulasjon til meg selv: Jeg så at bloggen min hadde 155 besøk i går, og det synes jeg ikke er så verst! Så til saken: Jeg har fundert mye på penger og økonomi i D&D-verden, og det er ingen hemmelighet at jeg synes det er ganske så ødelagt slik det fungerer. Jeg har gjort de første forsøkene mine på å få til ei endring i positiv retning, ved å innføre 1–20–240-systemet mitt, som hjelper godt på problemene. Jeg er dog fortsatt ikke helt fornøyd, og skal her forsøke å gå gjennom hva som må til for å få økonomien i D&D til å virke på en tilfredsstillende måte.

Jeg fant noen ganske ille regnefeiler i artikkelen. Disse har blitt korrigert nå. Jeg har ikke lest korrektur. Beklagelser overbringes herved.

Tidligere poster om dette emnet:
• D&D: Konvertering av prislister [Ⅰ], der jeg postet den ferdige priskonverteringstabellen.
• D&D: Konvertering av prislister Ⅱ, der jeg tok opp problemet med 4% avvik på prisene.

Hvordan D&D-systemet virker

Nøkkelen til verdier i D&D er i ligninga 1 XP = 1 GP. Hele hensikten er at man skal kunne parallellføre spillernes materielle verdier med spillernes evner. Med andre ord, så lenge man har en nøkkel som parallellfører spillernes verdier med hvor mange erfaringspoeng de tjener, kan man strengt tatt gjøre hvilke endringer som helst, uten at det kommer til å ha noen negativ effekt på spillet. Spørsmålet da, er hvordan man skal endre verdiene for å få det til å bli en troverdig økonomi. Før man kan svare på det spørsmålet, må man vite hvilken økonomi som faktisk hersker i Dungeons & Dragons.

Hverdagsgjenstander

PHB 3.5 presenterer økonomien på en måte som tydelig viser en feiloppfatning av hvordan den økonomiske situasjonen faktisk var; på side 112 (kap. 7: Equipment) kan man lese følgende:

Adventurers are in the small group of people who regularly buy things with coins. Members of the peasantry trade mostly in goods, bartering for what they need and paying taxes in grain and cheese. Members of the nobility trade mostly in legal rights, such as the rights to a mine, a port, or farmland, or they trade in gold bars, measuring gold by the pound rather than by the coin.

Med tanke på hvor seint i tid spillet er satt til, er dette klart feil. Allerede tidlig i høymiddelalderen begynte folk å helle handle i penger, fordi godsherrene ønsket skatten betalt i penger, slik at de selv kunne gå til anskaffelse av luksusgjenstander; det er ei grense for hvor mye smør eller ost man greier å spise når man er omvandrende selger av luksusvarer. Jeg kan derimot være litt mer med på at de betalte i gullbarrer (siden dette er en fantasiverden); tilsvarende ville man ha handlet i sølvmark i middelalderens Europa. Handel i rettigheter er også godt tenkt, så det kan man ta med seg videre. Videre forteller boka:

The most prevalent coin among commoners is the silver piece (sp). A gold piece is worth 10 silver pieces. A silver piece buys a laborer’s work for a day, a common lamp, or a poor meal of bread, baked turnips, onions, and water.

Her ser man altså at de tar utgangspunkt i den ordinære europeiske økonomien, gjerne fokusert på England (turnipsen hinter om det) slik den var fra tidlig i høymiddelalderen. Jeg har en hel bacheloroppgave som tar for seg engelsk økonomi i tidlig middelalder, som kan leses av de som ønsker det ved å sende meg en e-post. Hvis man så videre ser på prisene, ser man at noe blir rart. Ta ei vanlig utrustning, slik det ville vært forventet at man hadde i bondehærenes tid, som – når man tenker over det – er tida da clockpunk-spillet som man får presentert egentlig foregår – koster 10 GP, altså 100 sølvpenninger. I tillegg til dette kommer en bukler til 150 sølvpenninger og en filtrustning til 50 sølvpenninger. En vanlig bonde skulle altså ha tilgjengelig ei utrustning som hadde en verdi på 300 sølvpenninger, som avhengig av lønnsnivå ligger på en plass mellom fire og ti månedelønninger. Det blir mildt sagt absurd.

Greit nok, Greyhawk er ikke så clockpunk som for eksempel Eberron eller Pathfinder er, men elementene er likevel til stede.

Hvis man ser på den fantastiske Medieval Price List, kan man finne tilsvarende utrustning der, og se hva det faktisk kostet på denne tida. Jeg siterer:

Item	Price	Date	Source	Page
Armor in a merchant's house (leather?)	5s	1285-1290	[3]	206
Cheap sword (peasant's)	6d	1340s	[3]	174

[3] Standards of Living in the Later Middle Ages, Christopher Dyer, Cambridge University Press, 1989.

Med en lærrustning til 5 skilling (altså 60 penninger) samt et sverd til 6 penninger, har man redusert prisen betraktelig. Ved å bruke det samme prisforholdet som brukt i PHB, kan man tenke seg prisen av filtrustning å være 2 s 6 d (2 skilling 6 penninger), altså 2 SK 6 sp. Av dette følger at et sverd burde ha kostet betydelig mer (det er i boka satt til samme pris som lærrustningen, 10 GP), men vi ser altså at det koster en fjerdedel av hva en lærrustning gjør. Det var fristende å si at når en skinnrustning koster 5 SK, burde en filtrustning koste halvparten av prisen (2 SK 6 sp) og en bukler halvparten mer (7 SK 6 sp), men den kan kanskje være vanskelig å gjøre prisberegninger.

Viktigere, er likevel det vi kan trekke ut av dette lille eksempelet. Den reelle prisen for en lærrustning er ikke som boka foreslår 100 sp, som tilsvarer 8 SK 4 sp, men bare 5 SK, altså tre femdeler av prisen foreslått i boka. Utrustningen over (en filtrustning + et kortsverd) koster bonden altså bare drøyt to månedslønninger – eller hvis han er blant de bedre lønnede drøyt tre ukeslønner – å skaffe. (Bukleren fant jeg ikke pris på, men eksempelet står seg likevel.)

Rikmannsvarer og magi

Splintrustning:	200 gp	8 GK
Stålskjold, tungt:	20 gp	16 SK
Lanse, tung, mesterverk:	310 gp	12 GK  8 SK
Armbrøst, lett:	35 gp	1 GK  8 SK
Sum:	565 gp	22 GK 12 SK

Det er helt tydelig slik man ser det i boka at magi er tenkt å tilhøre en helt annen klasse mennesker enn de som drar en tur på markedet etter kirka på søndag. Selv om man allerede ved anskaffelse av mesterverksutstyr begynner å stille i ganske andre, mer heftige klasser hva gjelder økonomi (et mesterverkvåpen koster 12 GK / 300 GP ekstra; en rustning halvparten så mye. Ei komplett utrustning til en ridder kostet rundt £16 («Total Armor owned by a knight; £16 6s 8d; 1374», ibīdem s. 76), og i DMG s. 120 finner vi en nivå 1-ridder å ha splintrustning, et tungt stålskjold, mesterverk-nærkampvåpen og ordinært avstandsvåpen (f. eks. tung lanse og armbrøst). I D&D-priser blir dette 565 GP eller 23 GK 10 SK og 10 sp. Syv pund er faktisk ikke så ille tatt i betraktning hvilke priser disse opererte på, og særlig ikke når man ser på hvor uhorvelig dyrt det er å få gjort noe til et mesterverk.

Når man derimot beveger seg over til magiske gjenstander, blir det tydelig at dette er i en helt annen liga enn hva vanlige folk opererer i. Ei enkel +1-forbedring av et sverd koster 2000 gp eller 80 GK; det er ganske drøyt. Og da snakker man om noe som forventes av noen å ha allerede på sjette nivå. (Husk at ei gullkrone er tilsvarende ett pund (£1).) Hvordan kan man løse dette?

Foreløpig konklusjon

Det virker som prisene i Dungeons & Dragons ikke har ei økning som kan vises verken med noen lineær graf, ei heller ei eksponensiell kurve. Tvert imot virker det som det er snakk om minst to økonomier virkende parallelt med hverandre. Kan dette forsvares på noen måte? Jeg vil påstå at det faktisk bør og kan forsvares, men at ei justering bør til for å få det til å fungere bedre. Ei mulig løsning er å gjør slik at magiske varer kun kan kjøpes med gull; sølv er ganske enkelt ikke god nok betaling til at magikere har interesse av å selge for det. Med den oppdaterte skattelista jeg lagde meg – der gullpenninger kun deles ut på 96%+ til og med 6. nivå, og gullkroner gis på 94%+ på 7. nivå, 76%+ på 12.–14. nivå og på 20. nivå på 66%+ – blir gull holdt unna spillerne tidlig i spillet. Sammenligner man denne lista med priskonverteringsskjemaet tidligere referert, og ser på prisen for kasting av magi, ser man at man kan endre prisen til magikasternivå × pris i gullpenninger i stedet for i sølvkroner, og ut i fra prisstigninga man får, kan man sette et krav om betaling i gullkroner for magier fra nivå 3 og opp.

På denne måten kan man få ei gjensidig vekselvirkning mellom det økonomiske systemet og de to økonomiene som er i sving i den fantastiske verden. Mitt forslag er som følger:

Hverdagsgjenstander
1. Enhver gjenstand som ikke har noen spesielle kostnader knyttet til seg, som for eksempel mesterverkstillegg, og som man kan forvente å kunne kjøpe på et marked, betales for med sølvpenninger og eventuelt sølvkroner, men penningene vil være dominerende.
2. Prislistene bør også reflektere dette. Dette kan enkelt ordnes ved å lage ei kolonne som gir en gjenstand en egenskap 1, 2 eller 3 (hverdags-, dyr eller magisk gjenstand), og en funksjon som identifiserer denne verdien og viser prisen i det ønskede formatet.
Dyre gjenstander
1. Enhver vanlig gjenstand som ikke normalt sett er lett omgjengelig, som mesterverksutstyr, edelsteiner, hus, skip, hester, krøtter o.l., bør ha verdien sin oppgitt i sølvkroner og sølvpenninger, eller for svært dyre gjenstander, i sølvmark.
2. Disse gjenstandene bør i et skjema som nevnt ovenfor settes til gruppe 2.
Magiske gjenstander
1. Enhver gjenstand med magiske egenskaper bør kreve det magiske komponentet betalt i gull.
• Et +1-langsverd koster 2315 GP; den magiske bonusen utgjør 2000 av dette. I sølvpenningsystemet burde denne prisen oppgis som f. eks. 80 GK 252 SK 6 sp, men ikke som 80 GK 252 gp 6 sp eller 92 GK 148 sp. For å kunne kjøpe dette bør det være et krav at den magiske komponenten faktisk betales i gull, enten som 80 gullkroner eller som 1600 gullpenninger.
• Når man bestiller magi kastet av en lokal trollmann, bør prisene for dette oppgis eksempelvis som et produkt av magikasternivå × pris i gullpenninger.

Jeg har fundert lenge på hvorvidt jeg skulle ha redusert prisene slik de står. Det frister veldig å dele dem på 10, altså å gjøre 1 XP lik 1 sp i stedet for lik en D&D-GP. Fordelen er at man da lettere nærmer seg en realistisk pris på ting. Ulempa er at de enkle konverteringsreglene man kan bruke per i dag ikke lenger vil gjelde. For eksempel er kostnaden for å lage magiske ting i det vanlige systemet ¹⁄₂₅ erfaringspoeng av hva det koster i D&D-GP, mens i det rådende systemet er erfaringspoengkostnaden lik gullkronekostnaden. En gjenstand som koster 1000 GP å lage koster 40 XP i tillegg; i systemet mitt koster den samme gjenstanden 40 GK (det går altså 4 gullkroner per 100 gold piece, og erfaringspoengkostnaden er det samme tallet, 40 XP. Er jeg villig til å gi opp denne enkelheta til fordel for enda mer realisme og en verden der gull er enda mer spesielt?

Bacheloroppgave i historie: endelig fullført

En slitsom høst er snart ferdig; det eneste som gjenstår nå er eksamen i ex. fac. på torsdag kommende uke. Denne høsten hadde jeg altså valgt å skrive bacheloroppgave, som i historie ikke er et obligatorisk emne. Vi hadde fire samlinger i løpet av høsten, og jeg var allerede fra tidlig av klar over hva jeg ønsket å skrive om, men prosessen skulle vise seg å ikke bli så enkel som jeg håpet

Første post om bacheloroppgaven var «Bachelorprogrammet påbegynt», skrevet lørdag 1. september 2012. Den andre, «Bacheloroppgave II: Problemstilling», ble skrevet tirsdag 4. september 2012. Siden da kunne jeg selvsagt skrevet mer, men skriving og lesing – i stor grad på andre fag – kom i veien. Så kom innspurten, og så gikk det bra til slutt likevel.

Det jeg håpte å kunne ta for meg, var – ikke overraskende – romerne. Jeg hadde fra forsommeren tenkt på å skrive om engelsk økonomi i tidlig middelalder, men oppdaget etter hvert hvor mye jeg savnet å lese om og studere antikken. Jeg satte emg derfor fore å forsøke å få skrevet om romerne i stedet, men det skulle vise seg å ikke la seg gjøre. Den endelige oppgavetittelen min ble derfor Fra denarer til penninger: Det engelske myntvesenets tilblivelse og dets rolle i folks hverdag i engelsk tidlig middelalder.

Oppgavens emne valgt, måtte jeg bestemme meg for hvilken periode jeg skulle ta for meg. Jeg ønsket å fokusere på tida fra rundt år 600 til rundt år 1000, men dette forutsatte at jeg sa litt om bakgrunnen for situasjonen i England rundt tida da myntvesenet (gjen)reiste seg, og jeg måtte naturligvis også ta litt for meg situasjonen rundt år 1000, slik at trådene, utviklingstrekkene, kunne nøstes opp for leseren. Heldigvis slapp jeg å snakke alt for mye om området utenfor England, noe som begrenset oppgavens omfang betraktelig. Likevel, ettersom England ikke var isolert, var det likevel nødvendig å ta for seg de omkringliggende områdene kort. Oppgaven har dermed blitt ganske omfattende, og jeg måtte derfor snakke om store emner i svært korte trekk.

Muntligeksamenen skulle ta for seg nettopp det. Jeg tror aldri jeg har vært så nervøs før en eksamen som til denne, og det med god grunn! Selv om jeg syntes jeg hadde levert et godt produkt, var det såpass mange ting jeg var usikker på om jeg hadde tatt for meg godt nok, med god nok kvalitet, til at jeg kom til å få den karakteren jeg ønsket. Jeg bestemte meg derfor for ikke å sjekke karakteren min før jeg gikk inn; karakterene ble publisert halv ti på morgenen samme dag som muntligeksamenen. Dette spurte de meg om, da jeg kom inn (om jeg hadde sett hva jeg fikk), og jeg svarte at «Nei, det har jeg ikke. Jeg ønsker ikke å vite hva jeg har før jeg går inn, slik at jeg kan møte eksamenssituasjonen med blanke ark.»

Jeg ble spurt om jeg kunne fortelle litt om hva jeg syntes var oppgavens sterke og svake sider, og snakket litt om det. Videre snakket vi litt om språk, og den eksterne sensoren var svært begeistret for at jeg skrev på radikalt bokmål; jeg var den eneste av de åtte han hadde lest som hadde gjort det. Språk er viktig, fortalte jeg, og jeg mener hvordan man formulerer seg har mye å si for hvor lett man greier å kommunisere med mottakeren. Jeg valgte derfor radikale former av substantivene, fordi disse er tettere knyttet opp mot dialekten min.

Professor Richard Holt hadde, ikke overraskende, vanskelige spørsmål til meg. Jeg ble spurt om hva sceattas var for noe, hvorfor de ble til, og kom etterhvert frem til de riktige svaret (handel med frankerne/merovingerne); han spurte videre om hvordan man vet hvor mye mynter som ble slått. Jeg ble spurt en hel masse andre spørsmål også, og jeg svarte godt på alle bortsett fra et av dem, der jeg måtte be om hjelp i riktig retning.

Da jeg var ferdig, ble jeg spurt om å vente på gangen, og jeg ble etter ei stund kalt inn. De fortalte meg: «Hvis du ser på oppslaget i gangen, vil du se at det der står det en B. Men det er en sterk B, og som vi sa innledningsvis likte vi oppgaven din veldig godt. Du har vist at du har en veldig god oversikt og vi mener derfor du skal ha en A.» Hurra! Og slik ble det.

Til slutt spurte de meg om jeg hadde noen planer for et masterstudium, noe jeg allerede har tenkt på lenge. Så langt har jeg penset meg inn på å skrive en oppgave om hvordan mannsrolla utviklet seg gjennom antikken, avsluttende med keisertida. Vi får se hva det blir til; spennende blir det i hvert fall.

Oppgaven hadde aldri blitt det den var uten alle de gode vennene jeg har her oppe. Kjersti har selvsagt vært essensiell, for det har vært mange sene kvelder på universitetet, og hun har vært svært tålmodig. Marie-Victoria, ei fantastisk jente, har vært suveren å ha i nærheten, og mange gode klemmer har gjort dagene lettere. Weronica har hjulpet meg også, og som vordende historiker, kunne hun gi tilbakemeldinger som andre ikke så. I tillegg har jeg fått god hjelp av blant andre Sjart (Jens-Arthur). Sist, men ikke minst, må jeg ikke glemme Robert, som hjalp meg med redigering av et par av bildene. Så alle de som har vært så vennlige, får herved en stor, stor takk.

De som ønsker å lese oppgaven min, kan gjøre det via Google Disk. Jeg har foreløpig ikke korrigert de småfeilene jeg fant etter å ha levert den inn, men lenka kan jeg nå gi likevel. Så her er den: Fra denarer til penninger: Det engelske myntvesenets tilblivelse og dets rolle i folks hverdag i engelsk tidlig middelalder.

Bacheloroppgave II: Problemstilling

Så er jeg da altså endelig i gang. Jeg fikk e-post fra instituttet i går, der det kom frem at jeg ikke kan skrive en oppgave satt til antikken, da det ikke er ressurser til det, og det ikke er presedens for å trekke inn folk fra andre deler av universitetet til slikt, uten at de er i undervisningsstillinger. Greit nok for meg, dog litt synd, men jeg valgte å da likevel skrive om middelalderen.

Fokuset på oppgaven skal rettes mot middelalderens England, nærmere bestemt 1000-tallet. På den tiden fant man tydeligvis ut at man trengte å få en mer hendig måte å gjøre opp for seg på, så myntene kom gradvis tilbake som betalingsenhet. «Men romerne hadde jo penger!?» tenker du. Ja, de hadde det, men etter hvert som keiser etter keiser lovte hæren mer penger enn hva lot seg gjøre å betale, og administrasjonen av riket ble stadig mindre fungerende (jeg skrev oppgave om det i Antikkens historie (karakter: A), (bloggpost 2011-12-02), og den som vil kan lese den her), kollapset til slutt økonomien sammen med riket.

Etter et halvt årtusen der handel nærmest utelukkende hadde foregått som i prehistorisk tid, som byttehandel, gikk man altså tilbake til pengebruk, og jeg ønsker å undersøke hvorfor. Foreløpig problemstilling ble i e-post til professor Richard Holt formulert slik:

Hei, professor.

Nå er det klarlagt at bacheloroppgaven min kommer til å handle om middelalderens England. Det jeg ønsker å skrive om, er hva som fremtvang en gjeninnføring av pengeøkonomien, og hvilke konsekvenser økningen av mynter fikk for den lokale økonomien. Jeg har alltid hatt en spesielt stor interesse for å lære om vanlige folk, og dersom det lar seg gjøre å finne gode kilder, da helst bøker eller artikler, som omtaler dette, hadde det vært fabelaktig. Jeg har for øvrig allerede begynt å lese på noe av stoffet du tipset meg om sommeren. Har du noen tips om hvilke databaser jeg bør søke i og hvilke nøkkelord jeg bør bruke for å finne relevant litteratur?

Med vennlig hilsen
Tor-Ivar Krogsæter
부사범 크록새테르 투르이바르 이 단 하나

Virī virtūtis spem nōn dant.

Selvfølgelig er det morsomt for meg å få skrive om middelalderens England, når man tenker på hvor mye inspirasjon jeg har hentet derfra til rollespill-DM-inga mi. Nå skal jeg da få gjøre et dypdykk i hvordan økonomi faktisk fungerte på denne tida. Så jeg kan ikke annet si enn at jeg gleder meg veldig!

Liste over poster ang. penger og rollespill
• D&D: Problemer med økonomisystemet,
• Stress og avstressing,
• D&D: Konvertering av prislister | Metrisk eller ikke?,
• D&D: Endring i pengesystemet,
• D&D: Sølvgruva i Fellstad,
• D&D: kalender,
• D&D: Penger,
• Nerdgasme

D&D: Problemer med økonomisystemet

Bakgrunn for problemet

Jeg har tidligere skrevet en del om hva jeg har tenkt om pengesystemet i D&D (se for eksempel D&D: penger; hva som fungerer og hva som har kunnet bli rettet på. I følge bøkene, blant annet begynnelsen av kapittel syv i PHB, står det å lese at pengesystemet baserer seg på sølvmynten som grunnenhet, og at en ufaglært mann kan regne med å tjene ca. 1 SP per dag. Ved første øyekast ser dette ut til å stemme glimrende godt overens med hva som var realiteten i middelalderens Europa, men dersom man begynner å gå ting litt mer etter i sømmene, kan man se en del problemer.

Først av alt: Eventyrerne ser knapt nok til en sølvmynt i det hele tatt. Pengesystemet i D&D er med andre ord todelt; man har ett for mannen i gata, basert på sølvmynten, og ett for eventyreren, basert på gullmynten. For det andre: De enorme summene penger eventyrerne opererer med, er hinsides alt fornuftig; en gjennomsnittlig helt burde i løpet av første nivå tjene opp mot et par tusen GP, altså 10 000 SP, som tilsvarer rundt 27 lærlingeårslønner; dette i løpet av kanskje et par uker arbeid. Hvordan kan dette henge sammen?

Mannen i gatas lønnssituasjon

Enhver som har studert litt middelalderhistorie (da mener jeg «enhver som har tatt noen studiepoeng i middelalderhistorie på universitetet») vet at for en vanlig familie å overleve hverdagens utfordringer krevde hardt arbeid hele livet gjennom. Levestandarden var eksistensminimum, og først når vi nærmer oss 1200-tallet kan vi se at folk begynte å handle mer utbredt med penger, kjøpe seg gjenstander i stedet for å lage dem selv, og gi det nødvendige grunnlaget for byer. En vanlig lærling eller en annen ufaglært arbeidsmann kunne ikke regne med å tjene seg mer enn én sølvpenning per dag (jeg tar her, og i de følgende eksemplene utgangspunkt i kildemateriale fra middelalderens England; for kildehenvisninger, ta kontakt med meg på e-post), og en mester kunne kanskje håpe på tre til fem ganger den lønna. Jocelin av Brakelond forteller om hvordan folk slet med å betale den årlige penningen i avgift til klosteret (det var egentlig to halvårlige halvpenninger), med den konsekvensen at kjellermesteren tok med seg, møbler, dyr eller til og med døra til folk som betaling av den årlige skatten. Én eneste dagslønn var altså mer enn hva mange kunne klare å betale, noe som gir oss et godt bilde på hvor nært opp mot eksistensminimum folk faktisk levde.

Som nevnt overfor, virker det som myntsystemet i D&D har tatt hensyn til dette, men slik er det da altså ikke, som jeg skal vise i det følgende. Hvis man tar utgangspunkt i nivåinndelingen som bøkene opererer med, der nivå 1 til 6 er for de ferske, 7 til 12 er for de dyktige, og 13 til 20 er for de sanne mestrene, kan man overføre dette til yrkeslivet, der en er lærling fra nivå 1 til 6, faglært fra nivå 7 til 12 og kan kalle seg mester fra nivå 13 til 20; byggingen av en katedral kan man se for seg gjøres under overoppsyn av en murer av minimum nivå 13. Hvis vi lager en tilfeldig person som viser seg å ha litt talent som murer, kan vi si at han som førstenivålærling, altså level 1, har visdom på 13 (+1) og maksimalt med poeng i den relevante ferdighetsklassen: Yrke (murer): total 5 = ranger 4 + egenskap (visdom) 1. For lettere lesing skal jeg sette det hele opp skjematisk.

Inntekstpotensiale for en murer av nivå 1, 6, 12 og 20
Alle summer er rundet av ned. Utgangspunkt for karakteren: generisk person med Wis 13 (+1) og maksimalt med ranger i Profession (mason); personen har makset Wis og Profession hele veien. Inntjeningspotensiale er regnet ut slik: (terningkast + ranger + visdomsbonus) / 2 = antall GP inntjent på ei uke (det samme tallet blir inntjening i SP på en dag (tidagersuka er forutsatt i PHB). Jeg har ikke tatt med evner (feats) som Skill focus eller lignende; resultatet taler allerede godt nok for seg.
Klasse	Ranger	Visdom	Inntjeningspotensiale
			Minimum	Maksimum	Gjennomsnitt
Lærling (blodfersk)	4	13 (+1)	3 GP/uke	12½ GP/uke	7½ GP/uke
Lærling (nivå 6)	9	14 (+2)	6 GP/uke	15½ GP/uke	10½ GP/uke
Faglært (nivå 12)	15	16 (+3)	9½ GP/uke	19 GP/uke	14 GP/uke
Mester (nivå 20)	23	18 (+4)	14 GP/uke	23½ GP/uke	18½ GP/uke

Hvis man regner en murers arbeidsår som ca. et halvt år langt, og at han betaler én tredjedel av det inntjente i skatt, sitter han fortsatt igjen med i gjennomsnitt 130 GP etter ett år allerede som blodfersk lærling, altså har han greid å legge til side, til livets opphold 1300 SP, som med tanken skrevet i boka, og som skal tilsvare de reelle forholdene (1 D&D-SP skulle man vel kunne tro tilsvarer 1 engelsk middelalder-sølvpenning, ettersom det står at både i D&D-verden og i den virkelige verden var 1 SP å tjene for en ufaglært mann), betyr at han greier å legge av tre-og-en-halv gang så mye penger selv etter at han har betalt skatt og bare kunnet jobbet halve året (i frosttida murte man ikke) som hva en ufaglært man med inntekt hele året og ingen skatt å betale greier, og faktisk fremdeles mer penger enn hva en reell mester gjorde på denne tida. Det synes klart at noe er galt her.

Endringsforslag

Jeg har allerede implementert et pengesystem som søker å rette fokuset mot sølvet som standard betalingsenhet, og samtidig beholde gullet som det lille fantasielementet som gjør det ekstra spennende å finne skatter. Mer om dette kan man lese i den relevante posten min. Men for å få det økonomiske systemet til å henge på greip, må to endringer gjøres. For det første må man få ett system, ikke to slik det er nå (ett for mannen i gata og et annet for heltene). For det andre må hele økonomisystemet gjøres om fra bunnen av. Dette gjør at summene eventyrerne møter blir noe helt annet, og den sjeldne gullkrona (som jeg i pengesystemet mitt har satt til en verdi av 240 sølvpenninger) virkelig får en unik status. Det burde være slik at når heltene kommer over en skatt av typen «Dere finner cirka fire pund med sølvmynter og sju kobberøre.», så burde de bli himmelfalne! De har jo akkurat kommet over en skatt bestående av ca. 1280 sølvpenninger pluss noen kobberøre (som faktisk tilsvarer ca. to dagslønner for en middelalderens rørlegger; sagt med dagens penger: et par tusen kroner i kjøpekraft!); sølvet tilsvarer med dagens kjøpekraft kanskje bortimot ett år og seksti dagers inntekt for en fagmann, altså som å finne en skatt på over fire hundre tusen kroner i dag! Merk: jeg snakker hele tiden om kjøpekraft; vi har i dag svært høye lønninger fordi det forventes at vi skal kjøpe det meste i stedet for å lage det selv, samt opprettholde det som i dag regnes som en akseptabel levestandard.

Konklusjon

Slike endringer vil selvfølgelig påvirke hele spillet. Skal økonomisystemet endres, må det påvirke prisene på vanlige gjenstander, våpen, rustninger, magiske innretninger, drikker, staver, tjenester; alt må gjøres om. Kommer det til å være verdt det? Jeg vet ikke enda, men jeg ser at det kan få noen interessante konsekvenser, og kommentarer på dette mottas naturligvis med takk.

Stress og avstressing

Denne uka har vært nokså intens med tanke på arbeidsmengde. Jeg begynner å merke at eksamenene nærmer seg, og har drevet og deklinert pronomener og substantiver til den store gullmedalje de siste dagene. I ANK er jeg heldigvis ferdig med arbeidskravene, men jeg har likevel mye læring igjen å gjøre, og i historie er det enda verre, for der har jeg faktisk ikke lest noe på en halvannen måned. I FIL, derimot, går det mye bedre. Jeg er snart ferdig med hele Aristoteles’ politikken, og det er godt å kjenne at skuldrene kan senkes litt ekstra der, særlig siden jeg har oppfylt arbeidskravene der også. Når det gjelder arbeidskrav, kan jeg jo nevne at jeg fikk vite at HIS-oppgaven min ble mottatt svært så positivt; de mente jeg hadde skrevet meg inn helt i det øverste karakterskiktet.

Onsdag, torsdag og fredag denne uka er det som sliter. Jeg startet på jobb i går klokka 8 og var der til 16, for deretter å haste hjem før jeg skulle møte opp på årsmøte i taekwon-do-klubben. Så var det hjem og legge seg, men det ble en tur på butikken først; spaserturen ble benyttet til en svært lang og trivelig prat med Charlotte. Jeg fikk lagt meg litt før midnatt og var oppe igjen halv seks nå i morges for å dra på arbeid. Det samme skal jeg i morgen, og grunnen til at jeg fortsatt er oppe, er at middagen min endelig er ferdig. Det er litt stressende å skal først jobbe fra seks, så ha forelesning fra tolv, og så trening fra halv seks til sju. Jeg ble nødt til å droppe treninga mi i kveld, for magen ville ikke være med på leken.

Jeg har gjort noe fornuftig da: jeg er ikke lenger en del av styret i klubben, og det er godt. Kjersti var også veldig glad for det, og jeg kjenner at jeg har mindre og mindre lyst til å være bundet til ting. Jeg har også vurdert stadig mer hvorvidt jeg ønsker å fortsette å trene, men jeg har nå gjort et forsøk på å bli med igjen nå. Jeg var på trening på tirsdag, og har tenkt meg dit neste uke også. Til helga er det bymesterskap i taekwon-do, og jeg skal være med og dømme. I tillegg skal partiet mitt, som alle de andre, ha oppvisning, så jeg skal prøve å komme meg på fritrening på lørdag arbeide mer med den. Det ser ut til at det kan bli brukbart, men det er fortsatt mye grunntrening som må gjøres. Jeg merker at jeg ikke har hatt dem fra begynnelsen av.

Jeg har en gedigen post om priskonvertering som jeg baler med også. Den hadde en kort opptreden på bloggen min tidligere i uka, men den ligger nå lagret som kladd; jeg skal se om jeg får gjort den ferdig over uka.

Nå skal jeg spise ferdig pizzaen min, og så er det sengetid og klar for arbeid og studier igjen i morgen.

D&D: konvertering av prislister Ⅱ

Denne posten ble aldri skrevet ferdig, og det er alt for sent å plukke opp tråden nå, to år tilbake i tid, men jeg velger å poste den likevel, bare for historikken sin del. Når det gjelder hvordan prislisteproblemet skulle løses, endte jeg opp med å velge å holde meg til slik prislista ble laget, og ganske enkelt akseptere avviket på 4%. Ettersom det gjaldt hele veien, ville det ikke forrykke balansen i spillet, så problemet er derfor å anse for å være løst. Den ferdige prislista mi kan, for de som er interesserte, leses her: Priskonverteringsskjema.pdf (via Google Disk). Når det er sagt, har jeg for øvrig fundert på ytterligere justeringer av prislista, og heller gjøre det slik at 1 sp og ikke 10 sp (altså 1 D&D-GP) skal være lik 1 XP. Dette ville ha jekket ned de sinnsyke prisene ganske betraktelig, og ha gjort gullet ytterligere eksklusivt, nettopp slik jeg ønsket.

En ny post kommer om dette.

Opprinnelig skrevet den 22. mars 2011 kl. 12.10

Priskonverteringstabell

D&D- GP		Ny pris		Ny pris i sp		Pris i GK eller SM
1–4 GP	=	10–40 sp
5	≈	4 SK	=	48
6	=	5 SK	=	60
7	≈	6 SK	=	72
8	≈	7 SK	=	84
9	=	7 SK 6 sp	=	90
10	≈	8 SK	=	96
12	=	10 SK	=	120
14	≈	12 SK	=	144
15	=	12 SK 6 sp	=	150
16	≈	13 SK	=	156
18	≈	15 SK	=	180
20	≈	16 SK	=	192
25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
30	≈	24 SK	=	288	=	1 GK 4 SK
35	≈	28 SK	=	336	=	1 GK 8 SK
40	≈	32 SK	=	384	=	1 GK 12 SK
45	≈	36 SK	=	432	=	1 GK 16 SK
50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
60	≈	48 SK	=	576	=	2 GK 8 SK
70	≈	56 SK	=	672	=	2 GK 12SK
75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp
80	≈	64 SK	=	768	=	3 GK 8 SK
90	≈	72 SK	=	864	=	3 GK 12 SK
100	≈	80 SK	=	960	=	4 GK	=	6 SM
+25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
+50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
+75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp

For et par dager siden, skrev jeg en post der jeg lanserte priskonverteringstabellen min. På de lave prisnivåene, fra 1 til 20 GP, virker den godt, ved at den justerer jevnlig oppover og nedover for differansen, og samtidig gir fornuftige priser i sølvkroner. Fra 20 sølvkroner og oppover har jeg holdt meg til en stigning på 4 SK per 5 GP, noe som gir en differanse på 4%, som i bunn og grunn er nokså uproblematisk når man snakker om så små beløp som et par hundre GP.

En harddisk på 1 gigabyte (GB) er faktisk eksakt det samme som 1 000 000 000 bytes, mens en 1 gibibyte (MiB) stor RAM-brikke, er på eksakt 1 073 741 824. bytes; man har altså fått en differanse på hele 73 741 824 bytes med en feilmargin på bare 2,4%, mens differansen min er på 4%.

Problemet begynner å dukke opp på de større gjenstandene, så jeg har fundert på hvordan jeg skal løse dette de siste dagene. På den ene siden er det veldig greit å ha en lineær stigningskurve, men det blir det samme problemet her som med Windows’, Macs og de fleste andre operativsystems feilaktige rapportering av harddiskstørrelser i binære bytes i stedet for decimale bytes; så på den andre siden: det synes klart at jeg må ta et grep.

Dersom jeg setter grensen på 300 GP, og konverterer dette til 12½ GK, altså 12 GK og 10 SK, da er jeg helt på nett igjen. Men dette blir et dårlig utgangspunkt likevel; jeg bør se på hvilke nøkkelverdier jeg bør få fiksert:

1. Disse velger jeg å ikke gjøre noen endringer på:
1. 25 GP er verdien man multipliserer med kasternivå og maginivå for å få grunnprisen for magiske ruller.
2. 50 GP er verdien man multipliserer med kasternivå og maginivå for å få grunnprisen for magiske drikker.
2. Disse må jeg vurdere nærmere:
1. 150 GP er verdien man betaler for å få et skjold eller en rustning gjort i mesterverkkvalitet.
2. 300 GP er verdien man betaler for å få et våpen gjort i mesterverkkvalitet.
3. 750 GP er verdien man multipliserer med kasternivå og maginivå for å få grunnprisen for magiske staver.
4. 1 000 GP…
   • …er verdien man betaler for å gjøre et skjold eller en rustning magisk,
   • og er den maksimale verdien man kan arbeide for per dag når man lager magiske gjenstander.
5. 2 000 GP er verdien man betaler for å gjøre et våpen magisk.

150 GP: mesterverkskjold eller -rustning

En ekspert nivå 10 med intelligens på +2, Skill Focus på Craft og maks antall ranger vil ha følgende total:
13 (maks for nivå 10) + 3 (SF) + 2 (Int-bonus) = 16

Han vil da med et gjennomsnittlig resultat på 10 få en total på 26. Den gjennomsnittlige DC-en for å lage en rustning er 14 (AC-bonusene er 1–8). Tidaglig produksjon vil dermed være (26 × 16) sp = 416 sp.

En økning på 1 GK eller 1 SM vil altså føre til at smeden må jobbe henholdsvis fem eller tre ekstra dager.

Ref PHB 71, 100 og 123.

Den beste løsningen jeg ser per nå, er å beholde den tidligere definerte konverteringsraten på 6 GK / 9 SM som er lik 1 440 sp. En økning på én GK vil gjøre at man arbeide inn 180 sp ekstra når man lager gjenstanden, mens en økning på 1 SM vil gjøre at man må arbeide inn 100 sp ekstra; i begge tilfellene vil en slik økning for det første være en større økning enn hva jeg synes er hensiktsmessig og dermed risikere å gjøre at spillerne ikke ønsker å kjøpe ranger i ferdigheten, og for det andre bryte med priser som på dette lave prisnivået har en kurant differanse til PHB og et enkelt forhold å huske (5 sp = 4 SK); for det tredje vil forholdet mellom GK og SM bli «forkrøplet».

300 GP: mesterverkvåpen

Med våpen er differansen naturligvis større – dobbelt så stor – så her kan det tenkes at en økning vil være hensiktsmessig. En dobling av prisen tilsvarer 2 880 sp, altså 12 GP mindre enn hva målet er. Smeden/spilleren sparer med andre ord med ovennevnte eksempel noen dager. En økning i antall kroner eller mark vil resultere i en pris på 24 og 12 GP til henholdsvis 312 og 304 GP. Differansen her er ikke så ille med markene, men med kronene blir det også her relativt mye. Jeg tenker at jeg lar det være som det er her også.

300 GP: urelatert til våpen og rustninger

Det virker som 300 GP allikevel kan være en fin grense å sette inn en korrigering på når det gjelder generelle priser. 300 GP tilsvarer som nevnt 12½ GK, altså (12 × 20 + 10) SK = 250 SK, og siden 1 sølvkrone er like 12 sølvpenninger, blir 250 SK lik 300.

Spørsmålet er hvor stort hoppet blir her, og en økning på bare 10 SK, det kan man faktisk tåle. Jeg tror dette må være løsningen, men da kun i forbindelse med generelle priser, ikke når man betaler mesterverkskostnaden.

750 GP: magiske staver

Jeg må fundere mer på dette tallet for å se hva jeg kommer frem til som den beste løsningen. Per nå synes jeg ikke det er et godt tall å ha som basis. Kanskje løsningen blir å runde av ned og la spilleren slippe unna 30 GP i kostnad?

Med utgangspunkt i ovennevnte, blir prisen lik den nye standarden per 300 GP, pluss økningen for 100 GP og 50 GP; sum: 31 GK = 7 440 sp, 6 GP under målet.

1 000 og 2 000 GP: magiske rustninger/skjold og våpen

Her ser det ut til at den nærmeste løsningen jeg finner er å ta den standarden henholdsvis tre og seks ganger og legge til økningene for 100 GP. 1 000 GP blir da 3 × 12½ + 4 GK = 41½ GP = 4 960 sp. En reduksjon til 40 GK vil gi et resultat på 9 600 sp, en differanse på 40 GP. Jeg tror det, lik over, er akseptabelt.

Tilsvarende vil 2 000 GP bli regnet som 6 × 12½ + 4 × 2 GK = 83 GK = 19 920 sp. Differansen her blir (…)

D&D: konvertering av prislister | Metrisk eller ikke?

D&D: konvertering av prislister

Priskonverteringstabell

D&D- GP		Ny pris		Ny pris i sp		Pris i GK eller SM
1–4 GP	=	10–40 sp
5	≈	4 SK	=	48
6	=	5 SK	=	60
7	≈	6 SK	=	72
8	≈	7 SK	=	84
9	=	7 SK 6 sp	=	90
10	≈	8 SK	=	96
12	=	10 SK	=	120
14	≈	12 SK	=	144
15	=	12 SK 6 sp	=	150
16	≈	13 SK	=	156
18	=	15 SK	=	180
20	≈	16 SK	=	192
25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
30	≈	24 SK	=	288	=	1 GK 4 SK
35	≈	28 SK	=	336	=	1 GK 8 SK
40	≈	32 SK	=	384	=	1 GK 12 SK
45	≈	36 SK	=	432	=	1 GK 16 SK
50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
60	≈	48 SK	=	576	=	2 GK 8 SK
70	≈	56 SK	=	672	=	2 GK 12SK
75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp
80	≈	64 SK	=	768	=	3 GK 8 SK
90	≈	72 SK	=	864	=	3 GK 12 SK
100	≈	80 SK	=	960	=	4 GK	=	6 SM
+25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
+50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
+75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp

Sølvmark

SM	sp	GK
1	160
2	320
3	480	2
4	640
5	800
6	960	4
7	1120
8	1280
9	1440	6
10	1600
11	1760
12	1920	8
13	2080
14	2240
15	2400	10
16	2560
17	2720
18	2880	12
19	3040
20	3200
21	3360	14
22	3520
23	3680
24	3840	16

Ettersom vi er vant til å tenke i titallsystemet, er vi også vant til å dele tall i grupper på fem og ti, men vi bruker flere andre tallsystem i hverdagen også, for eksempel tolvtallsystemet når vi skal telle timer, sekstitallsystemet når vi skal telle sekunder, minutter eller grader, det binære tallsystemet i forbindelse med rapportering av filstørrelser og RAM, og gjennom tiden har flere andre systemer vært i bruk.

Pengesystemet jeg har jobbet med, og har skrevet fryktelig mye om, er basert på 12- og 20-tallsystemene; dette gjør at man med letthet kan dele på 2, 3, 4, 6, 8, 10 og 12. Engelskmennene vet jeg hadde en mynt verdt 7 og 21 sp, men å innføre en hel haug med ekstra mynter vil bare gjøre det komplisert for spillerne, så det blir ikke aktuelt.

Sølvkrona som jeg har innført for å erstatte gullpenningen er fortsatt under bearbeiding, men jeg har i hvert fall kommet atskillig nærmere et riktig svar enn sist. Oppdatering kommer når det er klart.

---

Metrisk eller ikke?

Det metriske systemet vi bruker til hverdags, er rett og slett titallsystemet satt i praksis. Det er mange fordeler med det, men også mange ulemper, som for eksempel det faktum at det ikke på noen måte forholder seg til kroppen vår (og dermed gjør det upraktisk for måling i hverdagen), eller at det ikke er mulig å skrive brøker presist. Ta dette eksempelet: Dersom du skal måle en sjettedels yard, da får du en halv fot, altså eksakt seks tommer. Dersom du i stedet skal måle en sjettedels meter, da får du 16,666… centimeter; det kan ikke skrives nøyaktig uten å ta i bruk en brøk i stedet, altså 16⅔.

For mer om dette, ta en titt på Math Forum.

• In favor of the metric system:
• It's truly standard, around the world, unlike what you called the “standard system,” which is better called the “American customary system.”
• It has a simple set of names; within each category, there is a single unit to which the same set of prefixes is applied. That gives you fewer units to memorize, not to mention their conversion factors.
• It has a simple set of conversion factors that are consistent across all categories; you don’t have to go by 2’s for volume (2 cups in a pint), by 3’s and 12’s for length (12 inches in a foot), and remember other weird numbers like 5280. Everything is tens.
• The use of tens fits with our decimal number system; multiplying and dividing requires merely moving the decimal point.
• Against the metric system:
• Initially, it costs money, time, and effort to make the change. (But this problem disappears once the changeover is complete.)
• The metric system, being decimal, is not well-suited to working with fractions. Officially, you aren’t even supposed to say “⅓ meter,” but rather “333 milliliters.” For everyday uses, such as cooking, it is much more natural to use fractions.
• Metric units are not always appropriate amounts for convenient use. The 2-liter bottle seems to have become “natural,“ but if you want to buy a single drink, it’s easier to say “a pint” or even “a 12-ounce cup” rather than “400 milliliters.” The metric system’s rigidity prevents designing units for convenience.
• These practical issues lead to the use of “folk units” alongside the official metric units, which can lead to conflict when laws are too rigid.

En enda bedre kommentar har Jeff Lewis om saken. Jeg gjør det så enkelt at jeg skamløst kopierer det han skriver, limer det inn og viser deg det med veldig, veldig liten skrift. Vær så god:

Why I Don't Like the Metric System

(or why It's No Better Than the Standard System)

To start off with, it's not that I disklike the metric system. I dislike the belief that people have that it is inherently better than the standard system, and that everyone in the world should use it.

The metric system is really just a simplified system that only has one basic unit of measure for each fundamental property. Length is meters, mass is grams, and time is seconds. To keep from having to say really big or really small numbers, prefixes are added to the units to indicate multiplying or dividing the number by a power of ten.

So, even if you don't agree with any of the following paragraphs in this essay- there is no reason to switch to the metric system to get a measuring system based on powers of ten (a decimal measuring system). We could do it without any fundamental changes to our measuring, just by making feet, slugs, and seconds our standards. (Many other units, such as weight, power, energy, speed, volume, etc. are really just derivatives of those fundamental units.) So if we really wanted to, we could have all of our units relate to each other by multiples of ten, without the expense of changing all of our tooling, machines, infrastructure, etc.

But now, let's look to see if there really is an advantage to only having one unit for each fundamental property, or having all of those units relate by powers of ten? Does it make measuring inherently easier, and will the system stay that way in the centuries to come?

To begin with, any measurement system is going to be arbitrary to some degree. You have to start off somewhere and say, here, this is my standard. For example, one of the basic units of measurement is length. In the standard system, this is the inch, which was originally based off of the length of a person's thumb, which varies from person to person. In the metric system, it's the meter, which was originally based off an erroneous estimate of the Earth's diameter, which also varies over time. Once you've picked your standard, you find some good, unchanging way of defining it. Originally, these were done with metal bars, but have since been updated to wavelengths of light in a vacuum. But what if we were on another planet, or had bigger hands? Our length units would have been different.

The standard system has evolved over a long time- hundreds, if not thousand, of years. Units were invented that were convenient to the applications in which they were being used. Granted, over the amount of time that the system has evolved, it has generated a proliferation of units. But each of those units is very well suited to the application it is meant for. There tend to be several units that are used for each property- several on a human scale, one at a much larger scale, and one at a much smaller scale. For example, the common units for length are thousandths of an inch, inches, feet, yards, and miles. Since length is such a commonly measured property, there exist many more specialized units (rods, nautical miles, hands), but most people could spend their whole lives using only those few. For weight, there're pounds, ounces, and tons. The point is, when a measurement's on a human scale, there are units for that. Once it gets much bigger or much smaller than the human scale, we really have a hard time comprehending it, anyway. So, although metric may have an easier mathematical conversion than say 50 tons to 1,600,000 oz., it doesn't aid our comprehension of just how big of a number 1,600,000 is.

When looking at temperature, this is one area where metric has absolutely nothing on the standard system. Yes, centigrade is based on 100 degrees between the freezing and boiling point of water, but who cares? This is still an arbitrary standard, since water is only one of the substances on the Earth. Granted, it's ubiquitous, but why does a temperature scale have to be based on it? Yeah, it's easy to remember that water freezes at 0ºC, which is pretty useful in cold climates. But it's not that hard to remember that it freezes at 32º F. And it's also pretty nice to know that above 0ºF, salt will cease to melt ice, meaning that the roads will be frozen no matter what (By the way, Fahrenheit was originally based as 0º being the temperature of a solution of water, ice, and salt, the coldest stable temperature that could be achieved in a lab at the time). And once you get up to boiling, who cares. First of all, there's enough pressure variation in the atmosphere around the Earth that this temperature varies by several degrees (either scale), but it's really not important to have to know it anyway. It't not like freezing, where a thermometer in our window will tell us when the roads might be dangerous. Nobody ever looks at a thermometer to see what temp their water's boiling at, and the air temperature rarely gets above 120ºF on the Earth, anyway.

Okay, so say you read the above two paragraphs, and you still say that we should switch to a base 10 measuring system (you probably want SI and not my proposed base 10 standard system). You probably want it for the ease of the calculations. Well, even though human history has demonstrated that people invent new units for their particular application, you may think that the metric system, with its higher degree of standardization than any previous system, will do away with that. Well, for interesting anecdotal evidence, read Metric Land by Joan Pontius. She was living in Belgium, a country that had switched over to the metric system. She found people were already starting to invent new units for everyday use. For example, they'd order a "small pint" of beer, instead of asking for 250 ml. And she found that lumber did not come in nominal decimal lengths, but rather in lengths based off of 120 cm, to make it easier to do the math when cutting the lumber. New units have been invented in other places, as well. The French use a unit of area based off of half of a square kilometer. So even though the metric system is young, people are already starting to invent new units for their particular applications.

As an engineer, at times it would seem easier to switch to metric. I have to change all my units to feet, pounds, seconds before doing any calculations, then switch them all back to mph, hp, or whatever makes sense to interpret them. But in the age of computers, it's really not that big of a deal, and using metric doesn't make you immune to mistakes, anyway. At my last job, we used metric. Sometimes I'd make a spreadsheet, look at the answers, and they just wouldn't make sense- they'd either be too big or too small. Well, if it just turned out to be a case of forgetting to convert kilometers to meters, I'd just modify that part of the spreadsheet to divide by 1000. Now, at my new job, we do everything in standard. If I find a similar error in a spreadsheet here, I just modify the spreadsheet to divide by 5280. No big deal.

Then there's the issue of computers. Once again, new units are being introduced for the sake of convenience that do not conform to decimal. For example, a byte is 8 bits, a kilobyte is 1024 bytes, a megabyte is 1024 kilobytes, etc. It is done this way because computers function in binary, so using powers of 2 makes everything work out roundly. However, this just serves to add to the confusion, because the accepted prefixes, which used to be standard for every unit of measure, are no longer standard. Sure, 1024 is close to 1000, but it's not exactly the same so precision is lost. And when this error is compiled to larger numbers, the error just keeps growing. Computers probably should use powers of 2 as their standard, and probably should be using the accepted prefixes, because an educated person will know the difference between kilo when it is being applied to a byte, and when it is being applied to a meter, but it just goes to show that trying to make everything work out to decimal units is not always practical.

As proof that base ten is not necessarily the best base for counting, take a look at a unit-less number- one dozen. Seeing as how this term has survived for so long, not in association with any unit, is testament to the fact that people like using bases other than ten. There are no units tied to the term "dozen." There is no standard measurement system that forces people to use the term. People use it simply as a convenience. It wouldn't be that hard to say "twelve", "twenty-four", "thirty-six", "one hundred and forty four", or any other multiple of twelve. But people find it easier to say "a dozen," "a couple dozen," "three dozen", or "a dozen dozen" or "a gross." And look at that. People have even invented a term analagous to "hundred." Just like a "hundred" is ten times ten, a "gross" is a dozen times a dozen. Now I would never seriously entertain the idea that people would switch to a base twelve number system, but this goes to show that it can be useful to use groups of twelve, instead of ten, so useful that it has its own word.

For further evidence that base 10 isn't necessarily the best fit to the human mind, read this transcript of Arthur Marcel. He lives in Australia, another country that has adopted the metric system. He talks of his experiences trying to build a shed. He started off using the metric system, but abandoned it midway through the project to make all his measurements in standard. He said that it was easier to remember the numbers in standard, so he made less mistakes cutting boards that way. He also mentions the fact that tape measures in Australia are sold with one side reading metric, and the other side standard, because that's what the customers want. Granted, some of this is probably due to unfamiliarity, but it's probably in large part due to the way that we think. In a similar vein as his essay, consider this: people like fractions. For example, a glass is either half full or half empty. People don't say "50% full." And people think in terms of half and quarter hours, not 50%, or 25%. Usually, it's in informal situations, such as taking a quick look at something and determining how much of it there is, but that's just the way we think. And the standard system has evolved to complement this.

The most important aspect of a measuring system in a technological society is standardization. You can't have one machine shop mill a part to what they say is 2.107 inches, and not have it mate to a part produced at another machine shop, because one foreman's thumb was longer than the other's and that's what they were using for their standard for an inch. But both SI and standard have that standardization. An inch is very clearly defined, as is a meter, and all other units in both systems. Both systems are just as accurate, provided that measuring devices are calibrated properly. But the other side of standardization is that it's nice to use the same units. It would be easy for one machine shop to machine a male part to 25.3 cm, giving .1 cm clearance into a female part machined at another shop to 1 inch, but it would be a whole lot easier to compare if both shops used either inches or centimeters. For this reason alone, I think that we will switch to metric. Most of the world has already done it, so to ease comparison of measurements, we will follow suit. But it didn't have to be this way. If emerging technological nations had stopped and thought about measuring, and really decided that they wanted to use a decimal measuring system, they could have just as easily modified their already existing systems, rather than adopting a foreign system that nobody understood. But alas, it's too late to look back and wish that had happened. So we can either accept the fact that we will eventually adopt the metric system, or we can invent a decimal standard system, and try to force that on the rest of the world. But metric already has a head start, with a much larger percentage of the world's population using it, so I know where I'd put my money. But just remember that decimal is not necessarily an advantage, and it's probably only a matter of time, a few hundred years, maybe, until SI starts to get all types of new units that make it a non-decimal system, as well.

Finally, as a footnote, if you look on the web, you'll find several pages of people zealously supporting one system or the other, and just as zealously denouncing the other system. I'm not that passionate about it. I can adapt to use either system, and really I already do. So, if you want to send me e-mail about this page, please, nothing too zealous.

Det er i hvert fall godt å få flere perspektiv på det.