D&D: Mer om penger: Hvordan regne med de forskjellige myntenhetene

Introduksjon til problemet

Sist oppdatert 15. april 2014.

Noen av spillerne mine synes det er forvirrende med pengesystemet, mens andre tar det fort. Jeg forstår at det må være frustrerende når det virker som ting er unødvendig tungvindt; hvorfor jeg har valgt å bruke systemet jeg har, har jeg tidligere forklart inngående (i disse postene (hold pekeren over for å se tittelen): 1, 2, 3, 4, 5 og 6), blant annet hvorfor denne oppbygninga er svært praktisk i daglig anvendelse. Jeg kan dog kort oppsummere det her:

Systemet baserer seg på bokføringssystemet som ble brukt i middelalderen, der £1 var likt 20 skilling og 1 skilling var lik 12 penninger; man fikk altså et 1:20:240-forhold mellom enhetene. 20 og 12 er svært gode tall å arbeide med, da de tillater deling på svært mange forskjellige tall uten at man blir sittende med umulige brøker, særlig ved deling på tre. (Hvis én skilling skulle deles på f. eks. tre stykk, fikk man fire penninger hver; hvis ett pund skulle deles på tre stykker, fikk man 80 penninger på hver, altså 6 skillinger (72 penninger) og 8 penninger.)

Det faktisk benyttede myntsystemet, var til å begynne med kun bestående av sølvpenningen. Heller ikke mindre mynter ble slått, men penningene var vanligvis utstyrt med delekors, slik at man kunne halvere mynten eller dele den i fjerdedeler. Etter hvert som inflasjonen merkbart kom – det var særlig en nokså voldsom inflasjon på begynnelsen av 1200-tallet (hvis jeg ikke husker feil) – og handelen steg, fikk man behov for flere mynter. Ett av mange system benyttet, var det der man hadde én sølvpenning i bunnen, én groat av sølv verdt fire penninger, og en noble av gull verdt 20 groat eller 80 penninger.

Til å begynne med var det dette jeg satset på, men jeg fant raskt ut at jeg da ikke kom til å oppnå den ønskede effekten i tilstrekkelig grad, nemlig å gjøre gull virkelig ettertraktet. Jeg så dermed at å satse på bokføringssystemet kom til å være den bedre løsninga. Til mitt forsvar (for å faktisk lage en ettpundsmynt), ble det til slutt behov for en såpass stor mynt i det virkelige liv også, dog først på 1600-tallet.

Addisjon

Så til hovedspørsmålet: Hvordan regner man faktisk med dette systemet? Det virker jo bare forvirrende når man ikke har desimal-systemet, altså titallssystemet, å forholde seg til. Det enkleste er å vise det med et lite eksempel; jeg beklager banaliteten i dette, men jeg velger å gjøre dette for å få tydelig strukturert svaret på spørsmålet.

Addisjon med titalls-systemet (1:10:100:1000 …)

¹  123 + 456 + 789 =   8	Når man summerer enerne får man til sammen 18, altså én hel tier og en rest på åtte. Tieren føres i tierkolonna som én tier in mente, mens resten føres på bunnen som åtte enere.	¹¹  123 + 456 + 789 =  68	Prosessen gjentas med tierne, nå med summen 16 (altså egentlig 160), som gir 6 tiere i rest og 1 hundrer in mente.
¹¹¹  123 + 456 + 789 = 368	I hundrerkolonna får man summen 13, altså egentlig 13 × 100 = 1300, som gir 3 hundrere i rest og 1 tusener in mente.	¹¹¹  123 + 456 + 789 =1368	Den ene tuseneren vi hadde in mente føres ned på tusenplassen, og vi får totalsummen.

Addisjon med sølvpenning-systemet (1:20:240:960)

Dette var jo nærmest fornærmende (og igjen, jeg beklager det), så hvorfor i all verden satte jeg opp slike barneskoleregnestykker? Vel, nedenfor skal jeg vise det samme regnestykket, men nå angir tallene i stedet antall pund/gullkroner, skillinger/sølvkroner og penninger/sølvpenninger.

GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 =        6	Når man summerer sølvpenningene får man til sammen 18, altså ei hel sølvkrone (en tolver) og en rest på seks sølvpenninger. Den ene sølvkrona føres i sølvkronekolonna som ei sølvkrone in mente, mens resten føres på bunnen som seks sølvpenninger.	GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 =    16  6	Prosessen gjentas med sølvkronene, nå med summen 16, som gir ingen gullkroner in mente.
GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 = 12 16  6	I gullkronekolonna får man summen 12. Operasjonen er fullført.	GK  SK  sp ¹  ²    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 + 10 11 12 = 24  8  6	Her er det samme regnestykket vist, men med en ekstra rad penger underst. I sølvpenningkolonna får man summen 30, som gir to hele sølvkroner á 12 sølvpenninger, og 6 sølvpenninger i rest; man skriver derfor 2 in mente over SK-kolonna og setter 6 sølvpenninger i rest. I sølvkronekolonna får man summen 28, som gir ei hel gullkrone (lik 20 sølvkroner) pluss 8 sølvkroner i rest; man skriver derfor 1 in mente over GK-kolonna og setter 8 sølvkroner i rest. Gullkronekolonna er ordinær summering, og gir summen 23.

Subtraksjon og divisjon med sølvpenningsystemet

Det er altså akkurat like lett å summere i et 1:20:240-system som i et 1:10:100-system; man må bare huske hva hver enhet er verdt. Det som kanskje gjør at folk begynner å klø seg litt i hodet, er derimot når de skal subtrahere eller dele. Jeg skal vise eksempler på utregninga av 4071 − 2193 parallelt med 4GK 0SK 7sp 1kø − 2GK 1SK 9sp 3kø nedenfor, og deretter hvordan dele en sum penger på tre medlemmer av et lag med sølvpenningsystemet. Hva gjelder subtraksjonen, er det viktigste her å huske, at man ikke låner tiere, men som vist i addisjonen, 20, 12 og for kobberørene 4, ettersom det går 4 kø på 1 sp, 12 sp på 1 SK og 20 SK på 1 GK. Dette gjør det litt mer tungvindt enn med det vanlige titallssystemet, men ikke vanskeligere.

Når man dividerer, må man starte med den største myntenheten og jobbe seg nedover, ved å dele den første mynten opp slik at hver får en hel, og så dele de man ikke kan dele på mottakerne opp i den lavere myntenheten, slik man, hvis man skal dele en 20-kroning på fire stykk, må dele den opp i fire femmere.

Subtraksjon

Titallssystemet		Sølvpenningsystemet
10 4071 − 2193 =    8	1 kan ikke trekkes fra 3, så jeg låner en tier og setter den in mente og summerer.	GK  SK  sp  kø 4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =           2	1 kan ikke trekkes fra 3, så jeg låner en sølvpenning og setter den in mente som 4 kø og summerer.
10 10 10 4071 − 2193 =   78	7 6 kan ikke trekkes fra 9, så jeg låner en tier fra hundrerne, som ikke har noen, og henter en hundrer fra tusenerne som jeg låner fra og setter in mente. Jeg summerer.	GK  SK  sp  kø 20      12      4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =        9  2	7 6 kan ikke trekkes fra 9, så jeg låner ei sølvkrone, men har ingen, og henter ei gullkrone (20 SK som jeg låner ei sølvkrone fra og setter in mente som 12 sp. Jeg summerer.
10 10 10 4071 − 2193 = 1878	Regnestykket fullføres; resultatet er 1878.	GK  SK  sp  kø 20      12      4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =  1 18  9  2	Regnestykket fullføres; resultatet er 1 GK 18 SK 9 sp og 2 kø.

Divisjon

Titallssystemet
10 194 3	= 6	3 går 6 ganger i 19 med en rest på 1, altså én tier.
10 194 3	= 64⅔	3 går 4 ganger i 14 med en rest på 2; det etterlater en rest på ⅔.
Sølvpenningsystemet
GK  SK  sp    20       1  9  4    3	= 0 GK	1 GK kan ikke deles på 3, så den overføres til sølvkronene.
GK  SK  sp    20    24 1  9  4    3	= 0 GK 9 SK	29 SK går 9 ganger i 3, med en rest på 2, som øverføres til sølvpenningene. Husk at det går 12 sp per SK, så det overføres (2 × 12)sp = 24 sp.
GK  SK  sp    20    24 1  9  4    3	= 0 GK 9 SK 9⅓ sp	28 sp (24 + 4) går 9 ganger i 3 med en rest på 1, altså ⅓. Regnestykket er fullført.

Multiplikasjon

Å multiplisere med sølvpenningsystemet er like enkelt som de ovennevnte operasjonene, men for å være sikker på at ingen skulle bli sittende å lure, viser jeg denne operasjonen også. Ettersom jeg skulle tro prinsippet har kommet tydelig fram til nå, viser jeg kun for sølvpenningsystemet her i det siste regnestykket. Dersom fem stykk hver bidrar med la oss si 7 GK, 82 SK, 692 sp og 304 kø, hvor mye har de da til sammen i størst mulige veksel? Det er en smal sak å finne ut av. Start med minste veksel og jobb deg oppover, som under.

Multiplikasjon i sølvpenningsystemet
5 × (7 GK 82 SK 692 sp 304 kø) =
(5 × 7) GK + (5 × 82) SK + (5 × 692 sp) + (5 × 304) kø =
35 GK 420 SK 3460 sp 1520 kø
Omgjort til største veksel blir dette:
kø → sp:	(1520 ÷ 4) sp =	380 sp (ingen rest)
sp → SK:	((3460 + 380) ÷ 12) SK =	320 SK (ingen rest)
SK → GK:	((320 + 420) ÷ 20) GK =	37 GK (ingen rest)
Summen av GK:	(37 + 35) GK =	72 GK

Som et apropos viser dette at pengesystemet virker… Summen av alle sølv- og kobbermyntene, 420 SK 3460 sp 1520 kø, utgjorde bare 37 gullkronemynter.

D&D: Konvertering av prislister Ⅲ

Presentasjon av problemet

Først av alt, en liten gratulasjon til meg selv: Jeg så at bloggen min hadde 155 besøk i går, og det synes jeg ikke er så verst! Så til saken: Jeg har fundert mye på penger og økonomi i D&D-verden, og det er ingen hemmelighet at jeg synes det er ganske så ødelagt slik det fungerer. Jeg har gjort de første forsøkene mine på å få til ei endring i positiv retning, ved å innføre 1–20–240-systemet mitt, som hjelper godt på problemene. Jeg er dog fortsatt ikke helt fornøyd, og skal her forsøke å gå gjennom hva som må til for å få økonomien i D&D til å virke på en tilfredsstillende måte.

Jeg fant noen ganske ille regnefeiler i artikkelen. Disse har blitt korrigert nå. Jeg har ikke lest korrektur. Beklagelser overbringes herved.

Tidligere poster om dette emnet:
• D&D: Konvertering av prislister [Ⅰ], der jeg postet den ferdige priskonverteringstabellen.
• D&D: Konvertering av prislister Ⅱ, der jeg tok opp problemet med 4% avvik på prisene.

Hvordan D&D-systemet virker

Nøkkelen til verdier i D&D er i ligninga 1 XP = 1 GP. Hele hensikten er at man skal kunne parallellføre spillernes materielle verdier med spillernes evner. Med andre ord, så lenge man har en nøkkel som parallellfører spillernes verdier med hvor mange erfaringspoeng de tjener, kan man strengt tatt gjøre hvilke endringer som helst, uten at det kommer til å ha noen negativ effekt på spillet. Spørsmålet da, er hvordan man skal endre verdiene for å få det til å bli en troverdig økonomi. Før man kan svare på det spørsmålet, må man vite hvilken økonomi som faktisk hersker i Dungeons & Dragons.

Hverdagsgjenstander

PHB 3.5 presenterer økonomien på en måte som tydelig viser en feiloppfatning av hvordan den økonomiske situasjonen faktisk var; på side 112 (kap. 7: Equipment) kan man lese følgende:

Adventurers are in the small group of people who regularly buy things with coins. Members of the peasantry trade mostly in goods, bartering for what they need and paying taxes in grain and cheese. Members of the nobility trade mostly in legal rights, such as the rights to a mine, a port, or farmland, or they trade in gold bars, measuring gold by the pound rather than by the coin.

Med tanke på hvor seint i tid spillet er satt til, er dette klart feil. Allerede tidlig i høymiddelalderen begynte folk å helle handle i penger, fordi godsherrene ønsket skatten betalt i penger, slik at de selv kunne gå til anskaffelse av luksusgjenstander; det er ei grense for hvor mye smør eller ost man greier å spise når man er omvandrende selger av luksusvarer. Jeg kan derimot være litt mer med på at de betalte i gullbarrer (siden dette er en fantasiverden); tilsvarende ville man ha handlet i sølvmark i middelalderens Europa. Handel i rettigheter er også godt tenkt, så det kan man ta med seg videre. Videre forteller boka:

The most prevalent coin among commoners is the silver piece (sp). A gold piece is worth 10 silver pieces. A silver piece buys a laborer’s work for a day, a common lamp, or a poor meal of bread, baked turnips, onions, and water.

Her ser man altså at de tar utgangspunkt i den ordinære europeiske økonomien, gjerne fokusert på England (turnipsen hinter om det) slik den var fra tidlig i høymiddelalderen. Jeg har en hel bacheloroppgave som tar for seg engelsk økonomi i tidlig middelalder, som kan leses av de som ønsker det ved å sende meg en e-post. Hvis man så videre ser på prisene, ser man at noe blir rart. Ta ei vanlig utrustning, slik det ville vært forventet at man hadde i bondehærenes tid, som – når man tenker over det – er tida da clockpunk-spillet som man får presentert egentlig foregår – koster 10 GP, altså 100 sølvpenninger. I tillegg til dette kommer en bukler til 150 sølvpenninger og en filtrustning til 50 sølvpenninger. En vanlig bonde skulle altså ha tilgjengelig ei utrustning som hadde en verdi på 300 sølvpenninger, som avhengig av lønnsnivå ligger på en plass mellom fire og ti månedelønninger. Det blir mildt sagt absurd.

Greit nok, Greyhawk er ikke så clockpunk som for eksempel Eberron eller Pathfinder er, men elementene er likevel til stede.

Hvis man ser på den fantastiske Medieval Price List, kan man finne tilsvarende utrustning der, og se hva det faktisk kostet på denne tida. Jeg siterer:

Item	Price	Date	Source	Page
Armor in a merchant's house (leather?)	5s	1285-1290	[3]	206
Cheap sword (peasant's)	6d	1340s	[3]	174

[3] Standards of Living in the Later Middle Ages, Christopher Dyer, Cambridge University Press, 1989.

Med en lærrustning til 5 skilling (altså 60 penninger) samt et sverd til 6 penninger, har man redusert prisen betraktelig. Ved å bruke det samme prisforholdet som brukt i PHB, kan man tenke seg prisen av filtrustning å være 2 s 6 d (2 skilling 6 penninger), altså 2 SK 6 sp. Av dette følger at et sverd burde ha kostet betydelig mer (det er i boka satt til samme pris som lærrustningen, 10 GP), men vi ser altså at det koster en fjerdedel av hva en lærrustning gjør. Det var fristende å si at når en skinnrustning koster 5 SK, burde en filtrustning koste halvparten av prisen (2 SK 6 sp) og en bukler halvparten mer (7 SK 6 sp), men den kan kanskje være vanskelig å gjøre prisberegninger.

Viktigere, er likevel det vi kan trekke ut av dette lille eksempelet. Den reelle prisen for en lærrustning er ikke som boka foreslår 100 sp, som tilsvarer 8 SK 4 sp, men bare 5 SK, altså tre femdeler av prisen foreslått i boka. Utrustningen over (en filtrustning + et kortsverd) koster bonden altså bare drøyt to månedslønninger – eller hvis han er blant de bedre lønnede drøyt tre ukeslønner – å skaffe. (Bukleren fant jeg ikke pris på, men eksempelet står seg likevel.)

Rikmannsvarer og magi

Splintrustning:	200 gp	8 GK
Stålskjold, tungt:	20 gp	16 SK
Lanse, tung, mesterverk:	310 gp	12 GK  8 SK
Armbrøst, lett:	35 gp	1 GK  8 SK
Sum:	565 gp	22 GK 12 SK

Det er helt tydelig slik man ser det i boka at magi er tenkt å tilhøre en helt annen klasse mennesker enn de som drar en tur på markedet etter kirka på søndag. Selv om man allerede ved anskaffelse av mesterverksutstyr begynner å stille i ganske andre, mer heftige klasser hva gjelder økonomi (et mesterverkvåpen koster 12 GK / 300 GP ekstra; en rustning halvparten så mye. Ei komplett utrustning til en ridder kostet rundt £16 («Total Armor owned by a knight; £16 6s 8d; 1374», ibīdem s. 76), og i DMG s. 120 finner vi en nivå 1-ridder å ha splintrustning, et tungt stålskjold, mesterverk-nærkampvåpen og ordinært avstandsvåpen (f. eks. tung lanse og armbrøst). I D&D-priser blir dette 565 GP eller 23 GK 10 SK og 10 sp. Syv pund er faktisk ikke så ille tatt i betraktning hvilke priser disse opererte på, og særlig ikke når man ser på hvor uhorvelig dyrt det er å få gjort noe til et mesterverk.

Når man derimot beveger seg over til magiske gjenstander, blir det tydelig at dette er i en helt annen liga enn hva vanlige folk opererer i. Ei enkel +1-forbedring av et sverd koster 2000 gp eller 80 GK; det er ganske drøyt. Og da snakker man om noe som forventes av noen å ha allerede på sjette nivå. (Husk at ei gullkrone er tilsvarende ett pund (£1).) Hvordan kan man løse dette?

Foreløpig konklusjon

Det virker som prisene i Dungeons & Dragons ikke har ei økning som kan vises verken med noen lineær graf, ei heller ei eksponensiell kurve. Tvert imot virker det som det er snakk om minst to økonomier virkende parallelt med hverandre. Kan dette forsvares på noen måte? Jeg vil påstå at det faktisk bør og kan forsvares, men at ei justering bør til for å få det til å fungere bedre. Ei mulig løsning er å gjør slik at magiske varer kun kan kjøpes med gull; sølv er ganske enkelt ikke god nok betaling til at magikere har interesse av å selge for det. Med den oppdaterte skattelista jeg lagde meg – der gullpenninger kun deles ut på 96%+ til og med 6. nivå, og gullkroner gis på 94%+ på 7. nivå, 76%+ på 12.–14. nivå og på 20. nivå på 66%+ – blir gull holdt unna spillerne tidlig i spillet. Sammenligner man denne lista med priskonverteringsskjemaet tidligere referert, og ser på prisen for kasting av magi, ser man at man kan endre prisen til magikasternivå × pris i gullpenninger i stedet for i sølvkroner, og ut i fra prisstigninga man får, kan man sette et krav om betaling i gullkroner for magier fra nivå 3 og opp.

På denne måten kan man få ei gjensidig vekselvirkning mellom det økonomiske systemet og de to økonomiene som er i sving i den fantastiske verden. Mitt forslag er som følger:

Hverdagsgjenstander
1. Enhver gjenstand som ikke har noen spesielle kostnader knyttet til seg, som for eksempel mesterverkstillegg, og som man kan forvente å kunne kjøpe på et marked, betales for med sølvpenninger og eventuelt sølvkroner, men penningene vil være dominerende.
2. Prislistene bør også reflektere dette. Dette kan enkelt ordnes ved å lage ei kolonne som gir en gjenstand en egenskap 1, 2 eller 3 (hverdags-, dyr eller magisk gjenstand), og en funksjon som identifiserer denne verdien og viser prisen i det ønskede formatet.
Dyre gjenstander
1. Enhver vanlig gjenstand som ikke normalt sett er lett omgjengelig, som mesterverksutstyr, edelsteiner, hus, skip, hester, krøtter o.l., bør ha verdien sin oppgitt i sølvkroner og sølvpenninger, eller for svært dyre gjenstander, i sølvmark.
2. Disse gjenstandene bør i et skjema som nevnt ovenfor settes til gruppe 2.
Magiske gjenstander
1. Enhver gjenstand med magiske egenskaper bør kreve det magiske komponentet betalt i gull.
• Et +1-langsverd koster 2315 GP; den magiske bonusen utgjør 2000 av dette. I sølvpenningsystemet burde denne prisen oppgis som f. eks. 80 GK 252 SK 6 sp, men ikke som 80 GK 252 gp 6 sp eller 92 GK 148 sp. For å kunne kjøpe dette bør det være et krav at den magiske komponenten faktisk betales i gull, enten som 80 gullkroner eller som 1600 gullpenninger.
• Når man bestiller magi kastet av en lokal trollmann, bør prisene for dette oppgis eksempelvis som et produkt av magikasternivå × pris i gullpenninger.

Jeg har fundert lenge på hvorvidt jeg skulle ha redusert prisene slik de står. Det frister veldig å dele dem på 10, altså å gjøre 1 XP lik 1 sp i stedet for lik en D&D-GP. Fordelen er at man da lettere nærmer seg en realistisk pris på ting. Ulempa er at de enkle konverteringsreglene man kan bruke per i dag ikke lenger vil gjelde. For eksempel er kostnaden for å lage magiske ting i det vanlige systemet ¹⁄₂₅ erfaringspoeng av hva det koster i D&D-GP, mens i det rådende systemet er erfaringspoengkostnaden lik gullkronekostnaden. En gjenstand som koster 1000 GP å lage koster 40 XP i tillegg; i systemet mitt koster den samme gjenstanden 40 GK (det går altså 4 gullkroner per 100 gold piece, og erfaringspoengkostnaden er det samme tallet, 40 XP. Er jeg villig til å gi opp denne enkelheta til fordel for enda mer realisme og en verden der gull er enda mer spesielt?

D&D: konvertering av prislister Ⅱ

Denne posten ble aldri skrevet ferdig, og det er alt for sent å plukke opp tråden nå, to år tilbake i tid, men jeg velger å poste den likevel, bare for historikken sin del. Når det gjelder hvordan prislisteproblemet skulle løses, endte jeg opp med å velge å holde meg til slik prislista ble laget, og ganske enkelt akseptere avviket på 4%. Ettersom det gjaldt hele veien, ville det ikke forrykke balansen i spillet, så problemet er derfor å anse for å være løst. Den ferdige prislista mi kan, for de som er interesserte, leses her: Priskonverteringsskjema.pdf (via Google Disk). Når det er sagt, har jeg for øvrig fundert på ytterligere justeringer av prislista, og heller gjøre det slik at 1 sp og ikke 10 sp (altså 1 D&D-GP) skal være lik 1 XP. Dette ville ha jekket ned de sinnsyke prisene ganske betraktelig, og ha gjort gullet ytterligere eksklusivt, nettopp slik jeg ønsket.

En ny post kommer om dette.

Opprinnelig skrevet den 22. mars 2011 kl. 12.10

Priskonverteringstabell

D&D- GP		Ny pris		Ny pris i sp		Pris i GK eller SM
1–4 GP	=	10–40 sp
5	≈	4 SK	=	48
6	=	5 SK	=	60
7	≈	6 SK	=	72
8	≈	7 SK	=	84
9	=	7 SK 6 sp	=	90
10	≈	8 SK	=	96
12	=	10 SK	=	120
14	≈	12 SK	=	144
15	=	12 SK 6 sp	=	150
16	≈	13 SK	=	156
18	≈	15 SK	=	180
20	≈	16 SK	=	192
25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
30	≈	24 SK	=	288	=	1 GK 4 SK
35	≈	28 SK	=	336	=	1 GK 8 SK
40	≈	32 SK	=	384	=	1 GK 12 SK
45	≈	36 SK	=	432	=	1 GK 16 SK
50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
60	≈	48 SK	=	576	=	2 GK 8 SK
70	≈	56 SK	=	672	=	2 GK 12SK
75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp
80	≈	64 SK	=	768	=	3 GK 8 SK
90	≈	72 SK	=	864	=	3 GK 12 SK
100	≈	80 SK	=	960	=	4 GK	=	6 SM
+25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
+50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
+75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp

For et par dager siden, skrev jeg en post der jeg lanserte priskonverteringstabellen min. På de lave prisnivåene, fra 1 til 20 GP, virker den godt, ved at den justerer jevnlig oppover og nedover for differansen, og samtidig gir fornuftige priser i sølvkroner. Fra 20 sølvkroner og oppover har jeg holdt meg til en stigning på 4 SK per 5 GP, noe som gir en differanse på 4%, som i bunn og grunn er nokså uproblematisk når man snakker om så små beløp som et par hundre GP.

En harddisk på 1 gigabyte (GB) er faktisk eksakt det samme som 1 000 000 000 bytes, mens en 1 gibibyte (MiB) stor RAM-brikke, er på eksakt 1 073 741 824. bytes; man har altså fått en differanse på hele 73 741 824 bytes med en feilmargin på bare 2,4%, mens differansen min er på 4%.

Problemet begynner å dukke opp på de større gjenstandene, så jeg har fundert på hvordan jeg skal løse dette de siste dagene. På den ene siden er det veldig greit å ha en lineær stigningskurve, men det blir det samme problemet her som med Windows’, Macs og de fleste andre operativsystems feilaktige rapportering av harddiskstørrelser i binære bytes i stedet for decimale bytes; så på den andre siden: det synes klart at jeg må ta et grep.

Dersom jeg setter grensen på 300 GP, og konverterer dette til 12½ GK, altså 12 GK og 10 SK, da er jeg helt på nett igjen. Men dette blir et dårlig utgangspunkt likevel; jeg bør se på hvilke nøkkelverdier jeg bør få fiksert:

1. Disse velger jeg å ikke gjøre noen endringer på:
1. 25 GP er verdien man multipliserer med kasternivå og maginivå for å få grunnprisen for magiske ruller.
2. 50 GP er verdien man multipliserer med kasternivå og maginivå for å få grunnprisen for magiske drikker.
2. Disse må jeg vurdere nærmere:
1. 150 GP er verdien man betaler for å få et skjold eller en rustning gjort i mesterverkkvalitet.
2. 300 GP er verdien man betaler for å få et våpen gjort i mesterverkkvalitet.
3. 750 GP er verdien man multipliserer med kasternivå og maginivå for å få grunnprisen for magiske staver.
4. 1 000 GP…
   • …er verdien man betaler for å gjøre et skjold eller en rustning magisk,
   • og er den maksimale verdien man kan arbeide for per dag når man lager magiske gjenstander.
5. 2 000 GP er verdien man betaler for å gjøre et våpen magisk.

150 GP: mesterverkskjold eller -rustning

En ekspert nivå 10 med intelligens på +2, Skill Focus på Craft og maks antall ranger vil ha følgende total:
13 (maks for nivå 10) + 3 (SF) + 2 (Int-bonus) = 16

Han vil da med et gjennomsnittlig resultat på 10 få en total på 26. Den gjennomsnittlige DC-en for å lage en rustning er 14 (AC-bonusene er 1–8). Tidaglig produksjon vil dermed være (26 × 16) sp = 416 sp.

En økning på 1 GK eller 1 SM vil altså føre til at smeden må jobbe henholdsvis fem eller tre ekstra dager.

Ref PHB 71, 100 og 123.

Den beste løsningen jeg ser per nå, er å beholde den tidligere definerte konverteringsraten på 6 GK / 9 SM som er lik 1 440 sp. En økning på én GK vil gjøre at man arbeide inn 180 sp ekstra når man lager gjenstanden, mens en økning på 1 SM vil gjøre at man må arbeide inn 100 sp ekstra; i begge tilfellene vil en slik økning for det første være en større økning enn hva jeg synes er hensiktsmessig og dermed risikere å gjøre at spillerne ikke ønsker å kjøpe ranger i ferdigheten, og for det andre bryte med priser som på dette lave prisnivået har en kurant differanse til PHB og et enkelt forhold å huske (5 sp = 4 SK); for det tredje vil forholdet mellom GK og SM bli «forkrøplet».

300 GP: mesterverkvåpen

Med våpen er differansen naturligvis større – dobbelt så stor – så her kan det tenkes at en økning vil være hensiktsmessig. En dobling av prisen tilsvarer 2 880 sp, altså 12 GP mindre enn hva målet er. Smeden/spilleren sparer med andre ord med ovennevnte eksempel noen dager. En økning i antall kroner eller mark vil resultere i en pris på 24 og 12 GP til henholdsvis 312 og 304 GP. Differansen her er ikke så ille med markene, men med kronene blir det også her relativt mye. Jeg tenker at jeg lar det være som det er her også.

300 GP: urelatert til våpen og rustninger

Det virker som 300 GP allikevel kan være en fin grense å sette inn en korrigering på når det gjelder generelle priser. 300 GP tilsvarer som nevnt 12½ GK, altså (12 × 20 + 10) SK = 250 SK, og siden 1 sølvkrone er like 12 sølvpenninger, blir 250 SK lik 300.

Spørsmålet er hvor stort hoppet blir her, og en økning på bare 10 SK, det kan man faktisk tåle. Jeg tror dette må være løsningen, men da kun i forbindelse med generelle priser, ikke når man betaler mesterverkskostnaden.

750 GP: magiske staver

Jeg må fundere mer på dette tallet for å se hva jeg kommer frem til som den beste løsningen. Per nå synes jeg ikke det er et godt tall å ha som basis. Kanskje løsningen blir å runde av ned og la spilleren slippe unna 30 GP i kostnad?

Med utgangspunkt i ovennevnte, blir prisen lik den nye standarden per 300 GP, pluss økningen for 100 GP og 50 GP; sum: 31 GK = 7 440 sp, 6 GP under målet.

1 000 og 2 000 GP: magiske rustninger/skjold og våpen

Her ser det ut til at den nærmeste løsningen jeg finner er å ta den standarden henholdsvis tre og seks ganger og legge til økningene for 100 GP. 1 000 GP blir da 3 × 12½ + 4 GK = 41½ GP = 4 960 sp. En reduksjon til 40 GK vil gi et resultat på 9 600 sp, en differanse på 40 GP. Jeg tror det, lik over, er akseptabelt.

Tilsvarende vil 2 000 GP bli regnet som 6 × 12½ + 4 × 2 GK = 83 GK = 19 920 sp. Differansen her blir (…)

D&D: konvertering av prislister | Metrisk eller ikke?

D&D: konvertering av prislister

Priskonverteringstabell

D&D- GP		Ny pris		Ny pris i sp		Pris i GK eller SM
1–4 GP	=	10–40 sp
5	≈	4 SK	=	48
6	=	5 SK	=	60
7	≈	6 SK	=	72
8	≈	7 SK	=	84
9	=	7 SK 6 sp	=	90
10	≈	8 SK	=	96
12	=	10 SK	=	120
14	≈	12 SK	=	144
15	=	12 SK 6 sp	=	150
16	≈	13 SK	=	156
18	=	15 SK	=	180
20	≈	16 SK	=	192
25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
30	≈	24 SK	=	288	=	1 GK 4 SK
35	≈	28 SK	=	336	=	1 GK 8 SK
40	≈	32 SK	=	384	=	1 GK 12 SK
45	≈	36 SK	=	432	=	1 GK 16 SK
50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
60	≈	48 SK	=	576	=	2 GK 8 SK
70	≈	56 SK	=	672	=	2 GK 12SK
75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp
80	≈	64 SK	=	768	=	3 GK 8 SK
90	≈	72 SK	=	864	=	3 GK 12 SK
100	≈	80 SK	=	960	=	4 GK	=	6 SM
+25	≈	20 SK	=	240	=	1 GK	=	1 SM 6 SK 8 sp
+50	≈	40 SK	=	480	=	2 GK	=	3 SM
+75	≈	60 SK	=	720	=	3 GK	=	4 SM 6 SK 8 sp

Sølvmark

SM	sp	GK
1	160
2	320
3	480	2
4	640
5	800
6	960	4
7	1120
8	1280
9	1440	6
10	1600
11	1760
12	1920	8
13	2080
14	2240
15	2400	10
16	2560
17	2720
18	2880	12
19	3040
20	3200
21	3360	14
22	3520
23	3680
24	3840	16

Ettersom vi er vant til å tenke i titallsystemet, er vi også vant til å dele tall i grupper på fem og ti, men vi bruker flere andre tallsystem i hverdagen også, for eksempel tolvtallsystemet når vi skal telle timer, sekstitallsystemet når vi skal telle sekunder, minutter eller grader, det binære tallsystemet i forbindelse med rapportering av filstørrelser og RAM, og gjennom tiden har flere andre systemer vært i bruk.

Pengesystemet jeg har jobbet med, og har skrevet fryktelig mye om, er basert på 12- og 20-tallsystemene; dette gjør at man med letthet kan dele på 2, 3, 4, 6, 8, 10 og 12. Engelskmennene vet jeg hadde en mynt verdt 7 og 21 sp, men å innføre en hel haug med ekstra mynter vil bare gjøre det komplisert for spillerne, så det blir ikke aktuelt.

Sølvkrona som jeg har innført for å erstatte gullpenningen er fortsatt under bearbeiding, men jeg har i hvert fall kommet atskillig nærmere et riktig svar enn sist. Oppdatering kommer når det er klart.

---

Metrisk eller ikke?

Det metriske systemet vi bruker til hverdags, er rett og slett titallsystemet satt i praksis. Det er mange fordeler med det, men også mange ulemper, som for eksempel det faktum at det ikke på noen måte forholder seg til kroppen vår (og dermed gjør det upraktisk for måling i hverdagen), eller at det ikke er mulig å skrive brøker presist. Ta dette eksempelet: Dersom du skal måle en sjettedels yard, da får du en halv fot, altså eksakt seks tommer. Dersom du i stedet skal måle en sjettedels meter, da får du 16,666… centimeter; det kan ikke skrives nøyaktig uten å ta i bruk en brøk i stedet, altså 16⅔.

For mer om dette, ta en titt på Math Forum.

• In favor of the metric system:
• It's truly standard, around the world, unlike what you called the “standard system,” which is better called the “American customary system.”
• It has a simple set of names; within each category, there is a single unit to which the same set of prefixes is applied. That gives you fewer units to memorize, not to mention their conversion factors.
• It has a simple set of conversion factors that are consistent across all categories; you don’t have to go by 2’s for volume (2 cups in a pint), by 3’s and 12’s for length (12 inches in a foot), and remember other weird numbers like 5280. Everything is tens.
• The use of tens fits with our decimal number system; multiplying and dividing requires merely moving the decimal point.
• Against the metric system:
• Initially, it costs money, time, and effort to make the change. (But this problem disappears once the changeover is complete.)
• The metric system, being decimal, is not well-suited to working with fractions. Officially, you aren’t even supposed to say “⅓ meter,” but rather “333 milliliters.” For everyday uses, such as cooking, it is much more natural to use fractions.
• Metric units are not always appropriate amounts for convenient use. The 2-liter bottle seems to have become “natural,“ but if you want to buy a single drink, it’s easier to say “a pint” or even “a 12-ounce cup” rather than “400 milliliters.” The metric system’s rigidity prevents designing units for convenience.
• These practical issues lead to the use of “folk units” alongside the official metric units, which can lead to conflict when laws are too rigid.

En enda bedre kommentar har Jeff Lewis om saken. Jeg gjør det så enkelt at jeg skamløst kopierer det han skriver, limer det inn og viser deg det med veldig, veldig liten skrift. Vær så god:

Why I Don't Like the Metric System

(or why It's No Better Than the Standard System)

To start off with, it's not that I disklike the metric system. I dislike the belief that people have that it is inherently better than the standard system, and that everyone in the world should use it.

The metric system is really just a simplified system that only has one basic unit of measure for each fundamental property. Length is meters, mass is grams, and time is seconds. To keep from having to say really big or really small numbers, prefixes are added to the units to indicate multiplying or dividing the number by a power of ten.

So, even if you don't agree with any of the following paragraphs in this essay- there is no reason to switch to the metric system to get a measuring system based on powers of ten (a decimal measuring system). We could do it without any fundamental changes to our measuring, just by making feet, slugs, and seconds our standards. (Many other units, such as weight, power, energy, speed, volume, etc. are really just derivatives of those fundamental units.) So if we really wanted to, we could have all of our units relate to each other by multiples of ten, without the expense of changing all of our tooling, machines, infrastructure, etc.

But now, let's look to see if there really is an advantage to only having one unit for each fundamental property, or having all of those units relate by powers of ten? Does it make measuring inherently easier, and will the system stay that way in the centuries to come?

To begin with, any measurement system is going to be arbitrary to some degree. You have to start off somewhere and say, here, this is my standard. For example, one of the basic units of measurement is length. In the standard system, this is the inch, which was originally based off of the length of a person's thumb, which varies from person to person. In the metric system, it's the meter, which was originally based off an erroneous estimate of the Earth's diameter, which also varies over time. Once you've picked your standard, you find some good, unchanging way of defining it. Originally, these were done with metal bars, but have since been updated to wavelengths of light in a vacuum. But what if we were on another planet, or had bigger hands? Our length units would have been different.

The standard system has evolved over a long time- hundreds, if not thousand, of years. Units were invented that were convenient to the applications in which they were being used. Granted, over the amount of time that the system has evolved, it has generated a proliferation of units. But each of those units is very well suited to the application it is meant for. There tend to be several units that are used for each property- several on a human scale, one at a much larger scale, and one at a much smaller scale. For example, the common units for length are thousandths of an inch, inches, feet, yards, and miles. Since length is such a commonly measured property, there exist many more specialized units (rods, nautical miles, hands), but most people could spend their whole lives using only those few. For weight, there're pounds, ounces, and tons. The point is, when a measurement's on a human scale, there are units for that. Once it gets much bigger or much smaller than the human scale, we really have a hard time comprehending it, anyway. So, although metric may have an easier mathematical conversion than say 50 tons to 1,600,000 oz., it doesn't aid our comprehension of just how big of a number 1,600,000 is.

When looking at temperature, this is one area where metric has absolutely nothing on the standard system. Yes, centigrade is based on 100 degrees between the freezing and boiling point of water, but who cares? This is still an arbitrary standard, since water is only one of the substances on the Earth. Granted, it's ubiquitous, but why does a temperature scale have to be based on it? Yeah, it's easy to remember that water freezes at 0ºC, which is pretty useful in cold climates. But it's not that hard to remember that it freezes at 32º F. And it's also pretty nice to know that above 0ºF, salt will cease to melt ice, meaning that the roads will be frozen no matter what (By the way, Fahrenheit was originally based as 0º being the temperature of a solution of water, ice, and salt, the coldest stable temperature that could be achieved in a lab at the time). And once you get up to boiling, who cares. First of all, there's enough pressure variation in the atmosphere around the Earth that this temperature varies by several degrees (either scale), but it's really not important to have to know it anyway. It't not like freezing, where a thermometer in our window will tell us when the roads might be dangerous. Nobody ever looks at a thermometer to see what temp their water's boiling at, and the air temperature rarely gets above 120ºF on the Earth, anyway.

Okay, so say you read the above two paragraphs, and you still say that we should switch to a base 10 measuring system (you probably want SI and not my proposed base 10 standard system). You probably want it for the ease of the calculations. Well, even though human history has demonstrated that people invent new units for their particular application, you may think that the metric system, with its higher degree of standardization than any previous system, will do away with that. Well, for interesting anecdotal evidence, read Metric Land by Joan Pontius. She was living in Belgium, a country that had switched over to the metric system. She found people were already starting to invent new units for everyday use. For example, they'd order a "small pint" of beer, instead of asking for 250 ml. And she found that lumber did not come in nominal decimal lengths, but rather in lengths based off of 120 cm, to make it easier to do the math when cutting the lumber. New units have been invented in other places, as well. The French use a unit of area based off of half of a square kilometer. So even though the metric system is young, people are already starting to invent new units for their particular applications.

As an engineer, at times it would seem easier to switch to metric. I have to change all my units to feet, pounds, seconds before doing any calculations, then switch them all back to mph, hp, or whatever makes sense to interpret them. But in the age of computers, it's really not that big of a deal, and using metric doesn't make you immune to mistakes, anyway. At my last job, we used metric. Sometimes I'd make a spreadsheet, look at the answers, and they just wouldn't make sense- they'd either be too big or too small. Well, if it just turned out to be a case of forgetting to convert kilometers to meters, I'd just modify that part of the spreadsheet to divide by 1000. Now, at my new job, we do everything in standard. If I find a similar error in a spreadsheet here, I just modify the spreadsheet to divide by 5280. No big deal.

Then there's the issue of computers. Once again, new units are being introduced for the sake of convenience that do not conform to decimal. For example, a byte is 8 bits, a kilobyte is 1024 bytes, a megabyte is 1024 kilobytes, etc. It is done this way because computers function in binary, so using powers of 2 makes everything work out roundly. However, this just serves to add to the confusion, because the accepted prefixes, which used to be standard for every unit of measure, are no longer standard. Sure, 1024 is close to 1000, but it's not exactly the same so precision is lost. And when this error is compiled to larger numbers, the error just keeps growing. Computers probably should use powers of 2 as their standard, and probably should be using the accepted prefixes, because an educated person will know the difference between kilo when it is being applied to a byte, and when it is being applied to a meter, but it just goes to show that trying to make everything work out to decimal units is not always practical.

As proof that base ten is not necessarily the best base for counting, take a look at a unit-less number- one dozen. Seeing as how this term has survived for so long, not in association with any unit, is testament to the fact that people like using bases other than ten. There are no units tied to the term "dozen." There is no standard measurement system that forces people to use the term. People use it simply as a convenience. It wouldn't be that hard to say "twelve", "twenty-four", "thirty-six", "one hundred and forty four", or any other multiple of twelve. But people find it easier to say "a dozen," "a couple dozen," "three dozen", or "a dozen dozen" or "a gross." And look at that. People have even invented a term analagous to "hundred." Just like a "hundred" is ten times ten, a "gross" is a dozen times a dozen. Now I would never seriously entertain the idea that people would switch to a base twelve number system, but this goes to show that it can be useful to use groups of twelve, instead of ten, so useful that it has its own word.

For further evidence that base 10 isn't necessarily the best fit to the human mind, read this transcript of Arthur Marcel. He lives in Australia, another country that has adopted the metric system. He talks of his experiences trying to build a shed. He started off using the metric system, but abandoned it midway through the project to make all his measurements in standard. He said that it was easier to remember the numbers in standard, so he made less mistakes cutting boards that way. He also mentions the fact that tape measures in Australia are sold with one side reading metric, and the other side standard, because that's what the customers want. Granted, some of this is probably due to unfamiliarity, but it's probably in large part due to the way that we think. In a similar vein as his essay, consider this: people like fractions. For example, a glass is either half full or half empty. People don't say "50% full." And people think in terms of half and quarter hours, not 50%, or 25%. Usually, it's in informal situations, such as taking a quick look at something and determining how much of it there is, but that's just the way we think. And the standard system has evolved to complement this.

The most important aspect of a measuring system in a technological society is standardization. You can't have one machine shop mill a part to what they say is 2.107 inches, and not have it mate to a part produced at another machine shop, because one foreman's thumb was longer than the other's and that's what they were using for their standard for an inch. But both SI and standard have that standardization. An inch is very clearly defined, as is a meter, and all other units in both systems. Both systems are just as accurate, provided that measuring devices are calibrated properly. But the other side of standardization is that it's nice to use the same units. It would be easy for one machine shop to machine a male part to 25.3 cm, giving .1 cm clearance into a female part machined at another shop to 1 inch, but it would be a whole lot easier to compare if both shops used either inches or centimeters. For this reason alone, I think that we will switch to metric. Most of the world has already done it, so to ease comparison of measurements, we will follow suit. But it didn't have to be this way. If emerging technological nations had stopped and thought about measuring, and really decided that they wanted to use a decimal measuring system, they could have just as easily modified their already existing systems, rather than adopting a foreign system that nobody understood. But alas, it's too late to look back and wish that had happened. So we can either accept the fact that we will eventually adopt the metric system, or we can invent a decimal standard system, and try to force that on the rest of the world. But metric already has a head start, with a much larger percentage of the world's population using it, so I know where I'd put my money. But just remember that decimal is not necessarily an advantage, and it's probably only a matter of time, a few hundred years, maybe, until SI starts to get all types of new units that make it a non-decimal system, as well.

Finally, as a footnote, if you look on the web, you'll find several pages of people zealously supporting one system or the other, and just as zealously denouncing the other system. I'm not that passionate about it. I can adapt to use either system, and really I already do. So, if you want to send me e-mail about this page, please, nothing too zealous.

Det er i hvert fall godt å få flere perspektiv på det.

D&D: Endring i pengesystemet

Jeg har gjort en grov regnefeil da jeg beregnet meg fram til hvordan sølvkrona skal se ut. Oppdatert og korrigert versjon av posten kommer senere.

Fraskriving

Ja, jeg er utmerket klar over at det i middelalderen ikke eksisterte mynter for skilling og pund. Jeg ønsker likevel å bruke et pengesystem som gjør dette, ettersom det for det første tillater handel av dyre varer uten bruk av kreditt- og dertilhørende bokføringssystemer, siden det for det andre tillater frakt av store verdier uten å ha med seg et helt vognlass med mynter, og for det tredje siden det gjenspeiler det middelalderske bokføringssystemet for verdier.

Foranledning

For en tid tilbake siden, i begynnelsen av februar, la jeg ut en rimelig massiv post titulert «Canned Blog: D&D: penger» (som etter denne posten har blitt oppdatert). Nå har jeg fått testet ut dette systemet ganske grundig på Roberts karakter Bergwin Nøtteknekker, og jeg har kommet frem til én sak som må endres (som jeg har fundert på ganske så lenge.

Den opprinnelige hensikten med innføringen av dette systemet var todelt; jeg ville først av alt få et pengesystem som var mer tro mot hvordan det faktisk var i Europas middelalder, der den eneste slåtte mynten var av sølv, men samtidig ville jeg beholde gullmynten for å gi spillerne noe stort å hige etter. Gullpenningene tjener ikke hensikten sin, og de strider også mot bakgrunnen for innføringen av det sølvbaserte systemet (selv om PHB hevder at pengesystemet er sølvbasert). Det tok ikke lang tid før jeg skjønte at selv den mest dagligdagse handelen blant folk med litt mer penger mellom hendene enn en vanlig bondemann vil bli utført i gullpenninger (1 gp = 12 sp, og det ville dermed ikke fungere; det nye systemet ble innført nettopp fordi det var for lite gull i riket, ettersom krigen Rocharan’nore fører mot syd krever at kongen har gull tilgjengelig.

Gullpenningen ble definert slik:

Myntenhet	Fullt navn	Metall – renhet		Antall – tilsvarer		Vekt	Størrelse
gp	gullpenning	gull	14,4 karat = 60% renhet	1 gp	12 sp	1⁄240 £ ≈1,9 g	Som sp, men 0,65 mm tykk.

Løsning

Løsningen på problemet er enkel nok: jeg må innføre en sølvmynt som faser ut gullpenningen. De kommer til å eksistere side om side, men gullpenningen vil få den statusen jeg opprinnelig tenkte, nemlig som en mynt som aristokratiet bruker, dels for å brife og vise seg, dels som samlerobjekt. Den nye mynten jeg tenkte meg, blir en sølvkrone – SK – og den vil måtte være like ren i sølvet som sølvpenningen og dermed tolv ganger størrelsen og vekta, men dette vil gjøre den stor og upraktisk (noe som ikke er så relevant med gullmynten ettersom den representerer en svært stor verdi (240 sp) mot bare 12 for denne nye sølvkrona); derfor må man til med litt grubling.

Den nye mynten

En foreløpig oppsummering er på sin plass:

• Ønsket verdi: 12 sp
• Ønsket metallfordeling: 92½% sølv, 7½% andre metaller
• Andre metaller: gull og kobber

En myntstørrelse på én tomme gjør mynten 1,25✕ større enn sølvpenningen, og gir den dermed en verdi på 1¼ sp, altså må man gjøre den 9,6✕ tykkere for å få verdien på 12 sp. Dette vil gjøre mynten 4,8 mm tykk. Men hvis jeg i stedet velger å firdoble tykkelsen på den, får jeg et hendig format som forhåpentligvis vil gjøre at mynten føles som en solid sølvmynt, men utvilsomt mindre verdifull enn gullkrona; da har jeg begynt å nærme meg målet.

Mynten jeg opererer med nå har altså en omkrets og tykkelse på henholdsvis 1,25✕ og 4✕ den til sølvpenningen, nærmere bestemt 1" og 2 mm, som gjør den 5✕ verdien av en sølvpenning. Dermed må jeg gjøre opp for de siste 2,4✕ av myntens verdi.

Kobberet er satt til en verdi av en fjerdedel av sølvet, så 7½% kobber vil utgjøre 0,225 sp av de 12 sp vi skal frem til. Hvis man i stedet bruker gull til dette, som er verdt tyve ganger det sølv er, vil 7½% gull faktisk utgjøre 18 av 12 sp.

Per i dag er faktisk forholdet mellom gull og sølv nærmere 70:1, skjønt gjennom historien har verdien over det jevne vært 15:1; jeg velger å bruke et forhold på 20:1. Så var det tilbake til å finne en legering som kan brukes.

Verdien av sølvmynten			12 sp
Verdiforhold gull:sølv			20:1
Verdiforhold kobber:sølv			0,25:1
Det gylne tallet			2,4✕
Prosent til fordeling			7,5%
Au		Sum økning	Cu
% av rest	Verdi- økn.		Verdi- økn.	% av rest
1,0 %	0,2000	0,4475	0,2475	99,0 %
2,0 %	0,4000	0,6450	0,2450	98,0 %
3,0 %	0,6000	0,8425	0,2425	97,0 %
4,0 %	0,8000	1,0400	0,2400	96,0 %
5,0 %	1,0000	1,2375	0,2375	95,0 %
6,0 %	1,2000	1,4350	0,2350	94,0 %
7,0 %	1,4000	1,6325	0,2325	93,0 %
8,0 %	1,6000	1,8300	0,2300	92,0 %
9,0 %	1,8000	2,0275	0,2275	91,0 %
10,0 %	2,0000	2,2250	0,2250	90,0 %
11,0 %	2,2000	2,4225	0,2225	89,0 %
12,0 %	2,4000	2,6200	0,2200	88,0 %
13,0 %	2,6000	2,8175	0,2175	87,0 %
14,0 %	2,8000	3,0150	0,2150	86,0 %
15,0 %	3,0000	3,2125	0,2125	85,0 %
16,0 %	3,2000	3,4100	0,2100	84,0 %
17,0 %	3,4000	3,6075	0,2075	83,0 %
18,0 %	3,6000	3,8050	0,2050	82,0 %
19,0 %	3,8000	4,0025	0,2025	81,0 %
20,0 %	4,0000	4,2000	0,2000	80,0 %

Jeg har 7½% metall som må erstattes av noe annet enn kobber, men utfra gullets verdi ser jeg at jeg må ha i hvert fall en liten andel kobber. Jeg skal øke myntens verdi med 2,4✕. Her ser det ut til at en god, gammel ligning er det som må til, men ettersom jeg ikke er så stødig i det lenger, satser jeg heller på tallknusing i Excel. Resultatet viste meg at jeg trenger å fordele de siste sju-og-en-halv prosentene av myntens legering med cirka 11% gull (det eksakte tallet er 10,88625%) og 89% kobber; dette utgjør 1,725% gull og 5,775% kobber.

Konklusjon

Mynten ble gjort 1" stor og 2 mm tykk, altså 1,25✕ bredere og fire ganger så tykk. Denne økningen i størrelse øker myntens verdi til 5 sp. Jeg ønsket myntens verdi økt til 12 sp, altså 2,4✕ mer. Ved å gjøre mynten til en dyr sterlingsølvlegering bestående av 97½% sølv og resten gull og kobber, har jeg kommet frem til at jeg må ha 1,725% gull og 5,775% kobber i mynten. Myntens vekt vil dermed bli slik:

Egenvekt, gull:	19,32 g/cm3
Egenvekt, sølv:	10,49 g/cm3
Egenvekt, kobber:	8,97 g/cm3
Myntens volum:	1,013415 cm3
Vekt av sølvet:	1,013415 × 10,49 × 97,5% ≈ 10,36 g
Vekt av gullet:	1,013415 × 19,32 × 1,725% ≈   0,34 g
Vekt av kobberet:	1,013415 × 8,97 × 5,775% ≈   0,52 g
Myntens vekt:	11,22 g
Mynter per pund:	≈40
Ant. sp per pund:	320 = 26⅔ per SK/gp

Av det nederste punktet ser man at det er gunstig å ha med seg denne mynten i stedet for et tilsvarende antall sølvpenninger. Dermed oppfyller mynten, slik jeg ser det nå, alle kriteriene jeg stiller. Sølvkronen, forkortet SK, blir dermed innført av kongen, og dersom jeg ikke tar mye feil, får våre kjære gruveeiere i Fellstad god nytte av det.

Den oppdaterte tabellen

Tabellen i den originale posten har naturligvis blitt oppdatert, men av praktiske hensyn poster jeg den her også:

Myntenhet	Fullt navn	Metall – renhet		Antall – tilsvarer		Vekt	Størrelse
sp	sølvpenning	sølv	92½%	1 sp	4 kø	1⁄320 £* ≈1,4 g	4⁄5"⌀, >5⁄64" tykk 20 mm ⌀, 0,5 mm tykk**
kø	kobberøre	kobber	100%	4 kø	1 sp	1⁄320 £ ≈1,4 g	≈ sp (men ca. 0,1 mm tykkere)
SK	sølvkrone	sølv, gull og kobber	92,5% sølv 1,725% gull 5,775% kobber	1 SK	12 sp	1⁄40 £ ≈11,22 g	1"⌀, >25⁄32" tykk 25,4 mm ⌀, 2 mm tykk
gp	gullpenning	gull	14,4 karat = 60% renhet	1 gp	12 sp	1⁄240 £ ≈1,9 g	Som sp, men 0,65 mm tykk.
GK	gullkrone	gull	20 karat = 5⁄6 = 83⅓% renhet	1 GK	20 gp	≈14½✕gp ≈1⁄16 £ ≈27,2 g	1½"⌀ og 3⁄24" tykk 3,81 cm ⌀ og 3,17… mm tykk
SM	sølvmark	sølv	92½%	1 SM	⅔ GK 13 gp 4 sp 160 sp	⅔£ 30,24 g	Et SM er en sølvbarre på ca. 3" ✕ 1½" ✕ 1"
				3 SM	2 GK

For en gjennomlesing av de tilhørende kommentarene, anbefaler jeg deg å lese den opprinnelige posten.

D&D: penger

Introduksjon

Enhver som har interesse for historie utover det lille perspektivet man får av å spille Dungeons & Dragons (og som det står på Skype-en min for tiden: 3.5 med vaniljesaus – beste sorten.), har for lengst oppdaget at noe er på bærtur når det gjelder myntenes innbyrdes verdiforhold.

Oppdatert 16. mars 2011, etter å ha skrevet posten D&D: Endring i pengesystemet. Innføring av sølvkronen lagt til i tabellen i senter av posten.

Oppdatert på nytt 18. april 2014: html-korrigeringer av tabellen; byttet ut omkrets-tegnet med NULL-symbolet, siden det siste faktisk tegnes riktig av de fleste nettleserne; tilføyd overskrifter.

Gygax var en flink mann, og det hadde vært interessant å bli kjent med hva han skapte da han fikk frie tøyler (altså intet selskap som hang over ham og ønsket å styre de kreative prosessene), koblet med erfaringen og kunnskapen han etterhvert fikk. Kanskje var Dangerous Journeys eller hva det nå het et slikt produkt? Delta har skrevet flere interessante poster om ham (bare gå til bloggen hans og søk). Han har også en svært interessant artikkel om pengesystemet sitt, og det var ved inspirasjon derfra, og deretter etter samtaler med professor Richard Holt her ved UiT at jeg kom frem til det følgende pengesystemet.

Mynten på siden er en typisk middelaldersk sølvpenning fra England. Den ble slått av kong Knut i det 11. århundre. I følge Holt var de engelske myntene svært edle i metallet, med bare noen svært få prosent av kobber eller andre metaller som en del av legeringen.
Naturligvis: D&D foregår ikke på denne tiden. Det er satt til et middelaldersamfunn i det 13. århundre. På denne tiden hadde den voldsomme inflasjonen som startet på slutten av det 12. århundre (muligens) roet seg litt, og sølvpenningen var fremdeles den viktigste mynten. De som har lest siden til Delta, har også sett at det var en del andre mynter i omløp. Jeg siterer:

Damien (definitely still reading this): "1:20:240 is how a (troy or normal?) pound of silver was divided... I do wonder how a ratio range of 1:10-1:14 gold/silver turned into 1:20 in the 1:20:80 thing."

Agreed the 1:20:240 shillings/pounds thing started as a division of a pound of silver, but it was a logical/abstract division only (moneys-of-account), and not actual coinage. Or, as I say on my Primary House Rules page: "Shillings and pounds were not coins!"
Commonly you'd have: A small silver pence, a silver Groat (~5 grams weight; 4 pence value); and gold Noble (~9 grams weight; x2 size, x10 metal value as you say; thus 4x2x10 = 80 pence).
So 1 gold coin = 20 silver coins = 80 pence. Which is (again) totally separate from the shillings/pounds units used in bookkeeping.

Da jeg begynte å arbeide med det nye pengesystemet tok jeg først utgangspunkt i 1:20:80-forholdet, men jeg kom etter hvert frem til at det ikke ga effekten jeg var ute etter. Jeg ville at gullet virkelig skulle føles eksklusivt, og valgte derfor å satse på å lage et myntsystem som fulgte 1:20:240-systemet i stedet, der sølvet representerte 240, ikke kobberet (som viste seg å være en misforståelse fra min side – som han tydelig viser her, er 80 = sølvpenninger). Tar man med kobberet i tillegg, får man 1:20:240:960 (siden kobberet i begge systemene er verdt en fjerdedel av sølvet. Pengesystemet jeg har tatt i bruk er derfor strukturert slik:

Myntenhet	Fullt navn	Metall – renhet		Antall – tilsvarer		Vekt	Størrelse
sp	sølvpenning	sølv	92½%	1 sp	4 kø	1⁄320 £* ≈1,4 g	⅘″ ∅, >1⁄64″ tykk 20 mm ∅, 0,5 mm tykk**
kø	kobberøre	kobber	100%	4 kø	1 sp	1⁄320 £ ≈1,4 g	≈ sp (men ca. 0,1 mm tykkere)
SK	sølvkrone	sølv, gull og kobber	92,5% sølv 1,725% gull 5,775% kobber	1 SK	12 sp	1⁄40 £ ≈11,22 g	1″ ∅, >25⁄32″ tykk 25,4 mm ∅, 2 mm tykk
gp	gullpenning	gull	14,4 karat = 60% renhet	1 gp	12 sp	1⁄240 £ ≈1,9 g	Som sp, men 0,65 mm tykk.
				1 gp	1 SK
GK	gullkrone	gull	20 karat = 5⁄6 = 83⅓% renhet	1 GK	20 gp	≈14½×gp ≈1⁄16 £ ≈27,2 g	1½″ ∅ og 3⁄24″ tykk 3,81 cm ∅ og 3,17… mm tykk
SM	sølvmark	sølv	92½%	1 SM	⅔ GK 13 gp 4 sp 160 sp	⅔£ 302,4 g	Et SM er en sølvbarre på ca. 3″ × 1½″ × 1″
				3 SM	2 GK

Kommentarer:

Sølvpenningen tar utgangspunkt i den faktiske mynten referert til på toppen, og den normale renheten på 92,5%, som med tiden fikk betegnelsen «sterling silver».

Siden gull har en egenvekt på 19,32 g/cm³ og sølv har en egenvekt på 10,49 g/cm³, vil en 14,4 karats gullmynt ha en egenvekt på 15,176 g/cm³ (60% gull og 40% kobber). Dette betyr at den er ca. 1,446 gang tyngre enn en tilsvarende sølvmynt (tilsvarende i diameter og tykkelse), og ettersom utgangspunktet mitt er som så, vil man derfor få ca 221 mynter på pundet. Nå hadde det seg slik at gullmyntene var en anelse tykkere (ca. 1,086 gang det en sølvmynt var). Resultatet blir dermed at man ved å slå myntene med en tykkelse på 0,65 mm, fikk det mye mer hendige antall mynter av 240 per pund.

Når det gjaldt gullkrona, en fullstendig fiktiv mynt jeg selv har funnet på, var den en stor og tung mynt av svært rent gull (20 karat). Hensikten med mynten var å få en mynt som virkelig kan representere de store gullskattene. Den har en gullmengde på 16,1 g/cm³, eller 83,333…% rent gull (altså, uttrykt presist, ⁵⁄₆ rent gull). 20 karat mot 14,4 karat gjorde den 1,3888… mer verdifull enn gullpenningen per vektenhet. Ergo, med et verdiforhold på 1 GK = 20 gp må den ha vært ca. 14½ gang tyngre (20 ÷ 1,388… = 14,4000…x). Hvis mynten er 1½″ bred, er den allerede to gang verdien av en vanlig gullpenning, men karatverdien øker dette til 2,776x. Ergo må den ha vært 7,204… ganger tykkere, som vil si 3,17… mm, altså ca. ³⁄₂₄″.

Sølvmarkets størrelse er beregnet utfra sølvets egenvekt på 10,49 g/cm³. Ettersom barren skal veie ca. 302,4 g, får man ca. 28,82 kubikkcentimetersblokker. Hvis barren er én tomme tykk, og rektangulær med et 2:1-forhold^***, blir den ca. 7,56 cm bred og 3,78 cm lang eller ca. 3″ × 1½″.