Viser innlegg med etiketten måleenheter. Vis alle innlegg
Viser innlegg med etiketten måleenheter. Vis alle innlegg

tirsdag 14. mai 2024

Volummål i rollespelbaren

Eg har snakka om mål i mellomalderen før, men sett meg ned no i dag for å lage ferdig to av skjenkestovene i Sabden og fann ut at eg trengte noko konkret. Her, kjære lesar, har du ein oversikt som eg vonar kan vere til nytte for deg i spelet ditt.

Volummål i baren slik tabellen er i FGU
Fantasy Grounds Unity har framleis nokre avgrensingar i skriftstøtte; mellom anna får ein ikkje brøkar til å rendrast slik dei skal, sjølv om ein nyttar korrekt brøkstrek (U+2044).

Som nemnd har eg omtala mål i mellomalderen før: onsdag 21. oktober 2009 posta eg Mål til bruk i middelalderrollespill, der eg kom med ein oversikt over dei viktigaste lengde- og volummåla. I kommentarane til slutt, derimot, kom det som la grunnlaget for denne posten, der eg nemnde at Det eneste jeg leter etter nå, er et mål som tilsvarer 2 pelar/pælar volum. (Eg burde nemne at den standardiserte skrivemåten for måleeininga er pel; eg har her brukt pæl.) Det blir det eksakte målet på et normalt krus med drikke for en middels skapning. Dverger foretrekker kanskje å bestille i volum på potter. Mazetar kommenterte på posten:

Hva med dette som det manglende målet?

  • 1 krus tilsvarer
    • 1⁄2 pott eller juste
    • 1⁄4 bolle
    • 2 peler (pæler?)

[H]va synes du?:)

Seinere skreiv eg meir om mål, mellom anna Rollespill: Forflytningsskjema – fra engelske miles til norske landmil og fjerdinger, der eg la fram forslag til omrekning til bruk i HackMaster. (Eg har enno ikkje kome opp med ei god konverteringsmatrise til D&D.)

Men so kom dagen i dag, då eg fann ut at no må eg finne ut kva som fungerar i barane mine, og her er det eg kom fram til:

Volummål i baren: Oversikt
Bareining Volumeining Undereining Omtrentleg metrisk
1 stor­seidel = 1 bolle = 3 pottar ≈ 3 liter (2,875 liter)
1 seidel = 1 pott = 4 pælar ≈ 1 liter (0,965 liter)
1 krus = 1 tvipæl = 2 pælar ≈ 1⁄2 liter (0,4825 liter)
1 glas = 1 pæl ≈ 1⁄4 liter (0,24125 liter)
Volummål i baren: Glasmål
Stormål Mindre mål
1 storseidel = 3 seidlar
1 seidel = 2 krus
1 krus = 2 glas
Volummål i baren: Omrekning volummål
Frå/til bolle pott tvipæl pæl Metrisk
bolle (storseidel) 1 3 6 12 ≈ 3 liter
pott (seidel) 1⁄3 1 2 4 ≈ 1 liter
tvipæl (krus) 1⁄6 1⁄2 1 2 ≈ 1⁄2 liter
pæl (glas) 1⁄12 1⁄4 1⁄2 1 ≈ 1⁄4 liter

Til slutt, i tilfelle du skulle lure, so heiter det ein pott, ein bolle og ein pæl: Dei er alle hankjønn.

lørdag 6. august 2022

Primtegn og gamle måleenheter

Hva er egentlig primtegnene? De vanligste de fleste av oss har sett (på for eksempel amerikanske krimserier), er tegnene for fot og tommer. Men det finnes faktisk fire, og de var mer utbredt enn du kanskje tror. Og hva er du egentlig hvis du er skruppelløs?

Grader- og primtegn i EB Garamond. Illustrasjon: Tor-Ivar Krogsæter.
Grader- og primtegn i EB Garamond. Illustrasjon: Tor-Ivar Krogsæter.

Den bevisste skribenten går ikke i den fella at vedkommende bruker såkalte dumme sitattegn. Jeg har ved et par tidligere anledninger (1, 2) skrevet om de forskjellige formene for anførselstegn, så jeg skal ikke gå noe nærmere inn på dem nå, men det kan være greit å repetere akkurat hva slike «dumme sitattegn» er, og hvordan de oppstod, så her er kortversjonen: Siden skrivemaskinen hadde et begrenset antall tegn tilgjengelig, måtte flere taster tjene mangfoldige funksjoner. De elleve forskjellige mellomromstegnene som typografien hadde funnet nødvendig, av hvilke seks brukes i løpende tekst, ble kokt ned til ett mellomrom med mellomromstasten; dermed har mange fortsatt uvanen at de taster to mellomrom etter punktum (siden det riktige mellomrommet etter tegnsetting er noe lengre enn mellomrommet mellom ord). Likedan var det med tegnene «'» og «"»: De måtte begge tjene funksjonen til flerfoldige forskjellige tegn. Denne artikkelen skal ta for seg fire av dem: primtegnene.

Primtegnene var opprinnelig romertallene Ⅰ–Ⅳ; en må da ha i mente at romertallene opprinnelig ikke ble skrevet subtraktivt, så en romer hadde heller skrevet I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, VIIII, X; da skjønner man hvorfor kvadruppelt primtegn er fire haker. Disse ble skrevet som superskript, og fikk etterhvert sine egne funksjoner. Alle som har sett på rollespill har sett de to første sammen med utregning av høyde eller taktiske distanser (strategiske distanser bruker gjerne engelske mil). Til disse hører også et par ekstra tegn som hører eldre vitenskap (og også urmakerfaget) til: ters og kvart med parhestene linje eller strå, og skruppel.

I vitenskap brukte man betegnelsene prim, sekund, ters, kvart i sekstitallssystemet, slik at man fikk 1, 60, 3 600 og 216 000 underdelinger. I hverdagen brukte man dem i tolvtallsystemet, slik at man fikk 1, 12, 144 og 1 728 underdelinger. Måleenhetene var slik:

Lengdeenheter vist med primtegnene
Symbol Unicode HTML Måleenhet Forhold
For å produsere tegnet i tekstbehandleren, tast inn unicodekodepunktnummeret (heksadesimalt 0–f) og trykk Alt + X.
For å produsere tegnet i HTML, enten tast unicodekodepunktet mellom &#x…;, eller &#…; hvis du heller vil bruke desimalverdiene, eller &navn; hvis du vil bruke kortnavnet. Dømer: ⁄, ⁄ og ⁄ gir alle brøkstrek: «⁄».
Enheten linje var i bruk på 1600- og 1700-tallet, der enhetsverdien var delvis 1⁄12 og delvis 1⁄10 tomme, i en tid da tomme var basert på sjællandsk alen. Linje ble offisielt tatt i bruk som målenhet ved loven av 28. juli 1824 og fastsatt til: 1 linje = ¹⁄₁₂ tomme (Store norske leksikon: linje (lengdeenhet)).
° U+00b0 ° grader 60 (bue)minutt
U+2032 ′ fot
(bue)minutt/prim
12 tommer, 144 linjer/strå, 1 728 skrupler
1⁄60 grad, 60 (bue)sekund, 3 600 terser, 216 000 kvarter
U+2033 ″ tomme
(bue)sekund
1⁄12 fot, 12 linjer/strå
1⁄60 (bue)minutt, 60 terser, 3 600 kvarter
U+2034 ‴ linje/line, strå, line, ligne
ters
1⁄12 tomme, 1⁄144 fot, 12 skrupler
1⁄60 (bue)sekund, 1⁄3600 (bue)minutt, 60 kvarter
U+2057 ⁗ skruppel
kvart
1⁄12 linje/strå, 1⁄144 tomme, 1⁄1728 fot
1⁄60 ters, 1⁄3600 (bue)sekund, 1⁄216000 (bue)minutt

Presisjon

Hvor presise var nå egentlig disse gamle måleenhetene? Det er vanlig å tro at alt var så mye mer upresist i gamledager, men det er ei sannhet med modifikasjoner. Når det kommer til stykket er enhver måleenhet akkurat like nøyaktig. Om du måler i tommer eller centimeter, linjer eller millimeter, meter eller yards, så er enhver måleenhet strengt tatt et instrument som digitaliserer omgivelsene: deler dem opp i passe store biter så vi vet hvordan vi skal forholde oss til dem. Det har ikke noe å si hvilkenmåleenhet du bruker, bare at du bruker den rett. Ja, verden var analog, men bare for å nevne noe: tenk nå på de fantastiske urverkene de greide å lage. Hvis vi tar utgangpunkt i den moderne tommen som er definert som eksakt 25,4 millimeter, får vi følgende størrelser:

  • tomme: 1″ = 25,4 mm
  • linje: 1‴ = 1⁄12″ = 2 7⁄60 mm = 2,11666 mm
  • skruppel: 1⁗ = 1⁄12‴ = 1⁄144″ = 127⁄720 mm = 0,1763888 mm.

Millimeterskalaen til et vanlig skyvelær (eller: skyvelære) har en noniusskala (en brøkdelsskala) på 1:20; man kan altså måle i enheter på 1⁄2 mm, ɔ: 0,05 mm. Det første skyvelæret ble faktisk funnet opp i 1631 (Wikipedia lenker til denne originalteksten som kilde til dette) og skal ha hatt opphav i Petrus Nonius’ forbedring av (det Wikipedia sier er) astrolabiet (som sannsynligvis heller var kvadranten (eller sekstanten?)). I uansett tilfelle er det ingen tvil om at å kunne måle i linjer og skrupler var praktisk nyttig og faktisk anvendelig allerede på den tida, og det er ingenting som tilsier at man ikke kunne ha hatt et skyvelær med oppløsning på både 1:5 (litt mer enn én skruppel) eller for den saks skyld langt mindre, slik vi i dag deler inn millimeteren i tideler, tjuedeler eller enda mindre enheter med skyvelæret.

Skruppelløs og skrupuløs

Så hva har dette å gjøre med å være skruppelløs og skrupuløs? Det latinske scrūpulum, -ī betød egentlig ‹liten, spiss småstein›, men hadde allerede da heller betydning av å gå med engstelig betenkelighet, nagende bekymring tvil, indre uro, skruppel (Latinsk ordbok). Dermed får man at en person som er skrupuløs er full av betenkeligheter, svært samvittighetsfull og en skruppelløs person er uten skrupler (begge sitatene: Caprona: Norsk etymologisk ordbok, Kagge forlag 2013 (6. opplag 2015)), altså uten billedlige småsteiner i skoen, bekymringer, dermed en som ikke lar seg plages av samvittighetsnag.

Med andre ord: Er du skrupuløs, kan ingen beskylde deg for å ikke rette en tanke til verdens problemer og hvilken rolle du selv spiller i det. Er du skruppelløs, går du uten «småstein» i skoen; ingenting som andre bekymrer seg over, bekymrer deg; og noen vil kanskje påstå at du er samvittighetsløs. En skrupuløs person og en skruppelløs person trives neppe i hverandres selskap, skjønt kanskje de kan smitte over på hverandre til beste for begge?

Endring 22. august 2022: Tilføyde et siste avsnitt og gjorde ei lita omskriving av nest siste avsnitt så teksten skulle flyte bedre.

fredag 25. februar 2022

Juksetabulator i HTML og CSS med ch og inline-block

Av og til hender det seg at man trenger å stille opp tekst under hverandre, uten å bruke tabeller, det være seg i ei overskrift som går over flere linjer, ei liste med priser, en oversikt som inkluderer små bilder (for eksempel ei liste over gotiske ligaturer) eller en drøss med andre situasjoner. En tabell er ikke løsninga på alt (slik det gjerne var på nettsider fra slutten av ’90-tallet og fram til i alle fall midten av 2000-tallet; tabeller (<table> bør brukes til å vise tabulert innhold som er best å vise fram som et skjema, vanligvis noe som egner seg i et regneark. Lister har vi i flere varianter: <ul>: usorterte lister; <ol>: sorterte lister; og <dl>: definisjonslister. I begge disse tilfellene kan man få bruk for en tabulator, men HTML har ingen knagg for slikt. Det er mange fikse løsninger å velge blant, så som å bruke CSS til å sette inn et bestemt antall mellomrom, men langt de fleste av disse greier ikke å løse problemet som ligger i bunnen: å få satt inn et mellomrom som varierer i størrelse, men er tilpasset i størrelse, slik at alt som følger er på linje med hverandre; de løsningene som fikser dette beror ofte på bruken av ulike måleenhter som kanskje ikke er velegnet til å forholde seg til tegn som den gjeldende måleenheten.

Løsninga jeg foreslår er besnærende enkel. Grunnen til at mange ikke tenker på den er at måleenheten ch er bortimot ukjent for de fleste. Dette er kanskje ikke så rart, for når vi fikk overgangen fra å tenke i piklser til å tenke i dynamiske størrelser, var måleenheten som de fleste først tok i bruk, prosenttegnet; deretter kom em og en, og med CSS3 fikk vi rem. Men skjult i verdensvevens irrganger finnes det altså også denne mystiske måleenheten ch. Hva gjør den og hvordan kan den brukes?

Definisjon

CSS tillater seks absolutte lengdeenheter og ni relative lengdeenheter.

De absolutte lengdeenhetene er
cm
centimeter
mm
millimeter
in
tommer, definert som 96 piksler, definert som 2,54 cm
px
piksler, definert som 1/96
pt
punkt, definert som 1/72
pc
pica, definert som 12 punkt
De relative lengdeenhetene
em
definert lik elementets skriftstørrelse (2 em = 2xskriftstørrelsen
ex
definert lik skriftstørrelsens x-høyde
ch
definert lik bredden på null (0)
rem
definert lik rotelementets skriftstørrelse
vw
definert lik 1 % av nettleservinduets størrelse
vh
definert lik 1 % av nettleservinduets høyde
vmin
definert lik 1 % av nettleservinduets minste dimensjon
vmax
definert lik 1 % av nettleservinduets største dimensjon
%
definert relativ til forelderelementet
Juksetabulator: bilde fra tidligere bloggpost som viser hvordan teksten til høyre for romertall I og bokstaven b får venstremargen sin på linje med hverandre.
Skjerm­bilde fra en av de tidlig­ere blogg­postene mine der «jukse­tabulator­en» kan sees.

Kodeeksempel

Som man ser i bildet, hadde jeg to tegn med ulik vidde som står i loddrett linje, mens teksten til høyre for dem står som om de hadde en venstrejustert tabulator. Så hvordan gjorde jeg det? Koden er nokså enkel; underoverskrifta ser slik ut:
<h4><span class="stor-tekst" style="display:inline-block; width: 4ch">Ⅰ</span> Kamp:<br> <span class="stor-tekst" style="display: inline-block; width: 4ch">b</span> Nærkamp</h4>

Problemet med å sette bredde på det som står innenfor element som <hx> eller <p>, er at de (hvis annet ikke er angitt) behandles som løpende tekst; det betyr blant annet at de ikke kan ha egen vidde og at ekstra mellomrom (annet enn t.d. &nbsp;-er på rekke) slås sammen til ett. Faktisk er det i denne setninga satt inn ti mellomrom mellom setninga og satt, slik:
Faktisk er det i denne setninga satt inn ti mellomrom mellom <q>setninga</q> og <q>satt</q>, slik: Dersom nettleseren din behandler HTML riktig, skal du ikke kunne se de ekstra mellomrommene.

Her burde jeg kanskje kommentere at <q> strengt tatt ikke skal brukes slik jeg gjorde her, men helst kun til faktiske sitat.

Praktisk bruk

Det kan være nyttig å ha noen egne klasser definert til slikt. Til ordinært innrykk ved avsnittsstart, er ikke dette den rette måten å gjøre det på; da bruker man heller text-indent slik:
p { text-indent: 2pc; }

Hvor mye innrykk man har, varierer fra land til land, men som en tommelfingerregel regnes 2–4 pica som passende. 1 pica er lik skriftstørrelsen, ɔ: er 2 pica som i eksempelet over i 12-punkts skriftstørrelse lik 24 punkt. Rettelse, 11. mars 2022: 1 pica er definert som eksakt 1/6″. Siden 1 punkt er definert som 1/72″, betyr det at 1 pica er 12 punkt.

Hvis man deretter vet at man får bruk for å sette opp bestemte tabulatorblokker, kan man ganske enkelt lage noen hendige klasser som man kan hente fram etter behov. Det kan for eksempel se slik ut:

.tab2, .tab4, .tab6, .tab8, .tab10 { display: inline-block; } .tab2 { width: 2ch; } .tab4 { width: 4ch; } .tab6 { width: 6ch; } .tab8 { width: 8ch; } .tab10 { width: 10ch; } .hj { text-align: right; } .vj { text-align: left; } .sj { text-align: center; }

Dette teksteksempelet viser hvordan juksetabulatorene kan brukes. Tenk deg at du har ei liste med ting du ønsker å få justert riktig, kanskje ei handleliste:

<ul> <li><span class="tab10">Epler</span> <span class="tab2 hj" >2</span></li> <li><span class="tab10">Pærer</span> <span class="tab2 hj" >4</span></li> <li><span class="tab10">Melk</span> <span class="tab2 hj" >1</span></li> <li><span class="tab10">Sjokolade</span> <span class="tab2 hj">11</span></li> <li><span class="tab10">Vaskeklut</span> <span class="tab2 hj" >1</span></li> </ul>

Resultatet ut blir da slik:

  • Epler 2
  • Pærer 4
  • Melk 1
  • Sjokolade 11
  • Vaskeklut 1

Avsluttende merknad

Du la kanskje merke til at det stod to klasser etter hverandre? Jepp, du kan sette flere klasser etter hverandre i HTML ved å skille dem med mellomrom. I CSS oppnår du det samme med komma. Grunnen til det er at i CSS har mellomrom mellom klasser en annen funksjon: Det er én av de fire kombinatørene man kan bruke for å angi slektskapsforhold. Disse fire er:

avkomvelgeren
mellomrom
barnevelgeren
mindre enn (<)
nærmeste-søsken-velgeren
pluss (+)
generelt-søsken-velgeren
tilde (~)

Jeg håper dette har vært til nytte for deg. For avanserte nettsidekodere er nok dette særdeles grunnleggende, men ikke alt man gjør trenger å være så avansert. Hvis du fant nytte i dette, håper jeg du har tid til å dele med meg hva du gjorde og hvordan; jeg har alltid lyst til å lære noe nytt.

lørdag 19. mars 2011

D&D: konvertering av prislister | Metrisk eller ikke?

D&D: konvertering av prislister

Priskonverteringstabell

D&D-
GP
Ny
pris
Ny
pris
i sp
Pris i GK eller SM
1–4 GP=10–40 sp
5 4 SK =48
6 = 5 SK =60
7 6 SK =72
8 7 SK =84
9 = 7 SK 6 sp=90
10 8 SK =96
12 = 10 SK =120
14 12 SK =144
15 = 12 SK 6 sp=150
16 13 SK =156
18 = 15 SK =180
20 16 SK =192
25 20 SK =240=1 GK=1 SM 6 SK 8 sp
30 24 SK =288=1 GK 4 SK
35 28 SK =336=1 GK 8 SK
40 32 SK =384=1 GK 12 SK
45 36 SK =432=1 GK 16 SK
50 40 SK =480=2 GK=3 SM
60 48 SK =576=2 GK 8 SK
70 56 SK =672=2 GK 12SK
75 60 SK =720=3 GK=4 SM 6 SK 8 sp
80 64 SK =768=3 GK 8 SK
90 72 SK =864=3 GK 12 SK
100 80 SK =960=4 GK=6 SM
+25 20 SK =240=1 GK=1 SM 6 SK 8 sp
+50 40 SK =480=2 GK=3 SM
+75 60 SK =720=3 GK=4 SM 6 SK 8 sp

Sølvmark

SM sp GK
1 160
2 320
3 480 2
4 640
5 800
6 960 4
7 1120
8 1280
9 1440 6
10 1600
11 1760
12 1920 8
13 2080
14 2240
15 2400 10
16 2560
17 2720
18 2880 12
19 3040
20 3200
21 3360 14
22 3520
23 3680
24 3840 16

Ettersom vi er vant til å tenke i titallsystemet, er vi også vant til å dele tall i grupper på fem og ti, men vi bruker flere andre tallsystem i hverdagen også, for eksempel tolvtallsystemet når vi skal telle timer, sekstitallsystemet når vi skal telle sekunder, minutter eller grader, det binære tallsystemet i forbindelse med rapportering av filstørrelser og RAM, og gjennom tiden har flere andre systemer vært i bruk.

Pengesystemet jeg har jobbet med, og har skrevet fryktelig mye om, er basert på 12- og 20-tallsystemene; dette gjør at man med letthet kan dele på 2, 3, 4, 6, 8, 10 og 12. Engelskmennene vet jeg hadde en mynt verdt 7 og 21 sp, men å innføre en hel haug med ekstra mynter vil bare gjøre det komplisert for spillerne, så det blir ikke aktuelt.

Sølvkrona som jeg har innført for å erstatte gullpenningen er fortsatt under bearbeiding, men jeg har i hvert fall kommet atskillig nærmere et riktig svar enn sist. Oppdatering kommer når det er klart.


Metrisk eller ikke?

Det metriske systemet vi bruker til hverdags, er rett og slett titallsystemet satt i praksis. Det er mange fordeler med det, men også mange ulemper, som for eksempel det faktum at det ikke på noen måte forholder seg til kroppen vår (og dermed gjør det upraktisk for måling i hverdagen), eller at det ikke er mulig å skrive brøker presist. Ta dette eksempelet: Dersom du skal måle en sjettedels yard, da får du en halv fot, altså eksakt seks tommer. Dersom du i stedet skal måle en sjettedels meter, da får du 16,666… centimeter; det kan ikke skrives nøyaktig uten å ta i bruk en brøk i stedet, altså 16⅔.

For mer om dette, ta en titt på Math Forum.

  • In favor of the metric system:
    • It's truly standard, around the world, unlike what you called the “standard system,” which is better called the “American customary system.”
    • It has a simple set of names; within each category, there is a single unit to which the same set of prefixes is applied. That gives you fewer units to memorize, not to mention their conversion factors.
    • It has a simple set of conversion factors that are consistent across all categories; you don’t have to go by 2’s for volume (2 cups in a pint), by 3’s and 12’s for length (12 inches in a foot), and remember other weird numbers like 5280. Everything is tens.
    • The use of tens fits with our decimal number system; multiplying and dividing requires merely moving the decimal point.
  • Against the metric system:
    • Initially, it costs money, time, and effort to make the change. (But this problem disappears once the changeover is complete.)
    • The metric system, being decimal, is not well-suited to working with fractions. Officially, you aren’t even supposed to say “⅓ meter,” but rather “333 milliliters.” For everyday uses, such as cooking, it is much more natural to use fractions.
    • Metric units are not always appropriate amounts for convenient use. The 2-liter bottle seems to have become “natural,“ but if you want to buy a single drink, it’s easier to say “a pint” or even “a 12-ounce cup” rather than “400 milliliters.” The metric system’s rigidity prevents designing units for convenience.
    • These practical issues lead to the use of “folk units” alongside the official metric units, which can lead to conflict when laws are too rigid.

En enda bedre kommentar har Jeff Lewis om saken. Jeg gjør det så enkelt at jeg skamløst kopierer det han skriver, limer det inn og viser deg det med veldig, veldig liten skrift. Vær så god:

Why I Don't Like the Metric System
(or why It's No Better Than the Standard System)

To start off with, it's not that I disklike the metric system. I dislike the belief that people have that it is inherently better than the standard system, and that everyone in the world should use it.

The metric system is really just a simplified system that only has one basic unit of measure for each fundamental property. Length is meters, mass is grams, and time is seconds. To keep from having to say really big or really small numbers, prefixes are added to the units to indicate multiplying or dividing the number by a power of ten.

So, even if you don't agree with any of the following paragraphs in this essay- there is no reason to switch to the metric system to get a measuring system based on powers of ten (a decimal measuring system). We could do it without any fundamental changes to our measuring, just by making feet, slugs, and seconds our standards. (Many other units, such as weight, power, energy, speed, volume, etc. are really just derivatives of those fundamental units.) So if we really wanted to, we could have all of our units relate to each other by multiples of ten, without the expense of changing all of our tooling, machines, infrastructure, etc.

But now, let's look to see if there really is an advantage to only having one unit for each fundamental property, or having all of those units relate by powers of ten? Does it make measuring inherently easier, and will the system stay that way in the centuries to come?

To begin with, any measurement system is going to be arbitrary to some degree. You have to start off somewhere and say, here, this is my standard. For example, one of the basic units of measurement is length. In the standard system, this is the inch, which was originally based off of the length of a person's thumb, which varies from person to person. In the metric system, it's the meter, which was originally based off an erroneous estimate of the Earth's diameter, which also varies over time. Once you've picked your standard, you find some good, unchanging way of defining it. Originally, these were done with metal bars, but have since been updated to wavelengths of light in a vacuum. But what if we were on another planet, or had bigger hands? Our length units would have been different.

The standard system has evolved over a long time- hundreds, if not thousand, of years. Units were invented that were convenient to the applications in which they were being used. Granted, over the amount of time that the system has evolved, it has generated a proliferation of units. But each of those units is very well suited to the application it is meant for. There tend to be several units that are used for each property- several on a human scale, one at a much larger scale, and one at a much smaller scale. For example, the common units for length are thousandths of an inch, inches, feet, yards, and miles. Since length is such a commonly measured property, there exist many more specialized units (rods, nautical miles, hands), but most people could spend their whole lives using only those few. For weight, there're pounds, ounces, and tons. The point is, when a measurement's on a human scale, there are units for that. Once it gets much bigger or much smaller than the human scale, we really have a hard time comprehending it, anyway. So, although metric may have an easier mathematical conversion than say 50 tons to 1,600,000 oz., it doesn't aid our comprehension of just how big of a number 1,600,000 is.

When looking at temperature, this is one area where metric has absolutely nothing on the standard system. Yes, centigrade is based on 100 degrees between the freezing and boiling point of water, but who cares? This is still an arbitrary standard, since water is only one of the substances on the Earth. Granted, it's ubiquitous, but why does a temperature scale have to be based on it? Yeah, it's easy to remember that water freezes at 0ºC, which is pretty useful in cold climates. But it's not that hard to remember that it freezes at 32º F. And it's also pretty nice to know that above 0ºF, salt will cease to melt ice, meaning that the roads will be frozen no matter what (By the way, Fahrenheit was originally based as 0º being the temperature of a solution of water, ice, and salt, the coldest stable temperature that could be achieved in a lab at the time). And once you get up to boiling, who cares. First of all, there's enough pressure variation in the atmosphere around the Earth that this temperature varies by several degrees (either scale), but it's really not important to have to know it anyway. It't not like freezing, where a thermometer in our window will tell us when the roads might be dangerous. Nobody ever looks at a thermometer to see what temp their water's boiling at, and the air temperature rarely gets above 120ºF on the Earth, anyway.

Okay, so say you read the above two paragraphs, and you still say that we should switch to a base 10 measuring system (you probably want SI and not my proposed base 10 standard system). You probably want it for the ease of the calculations. Well, even though human history has demonstrated that people invent new units for their particular application, you may think that the metric system, with its higher degree of standardization than any previous system, will do away with that. Well, for interesting anecdotal evidence, read Metric Land by Joan Pontius. She was living in Belgium, a country that had switched over to the metric system. She found people were already starting to invent new units for everyday use. For example, they'd order a "small pint" of beer, instead of asking for 250 ml. And she found that lumber did not come in nominal decimal lengths, but rather in lengths based off of 120 cm, to make it easier to do the math when cutting the lumber. New units have been invented in other places, as well. The French use a unit of area based off of half of a square kilometer. So even though the metric system is young, people are already starting to invent new units for their particular applications.

As an engineer, at times it would seem easier to switch to metric. I have to change all my units to feet, pounds, seconds before doing any calculations, then switch them all back to mph, hp, or whatever makes sense to interpret them. But in the age of computers, it's really not that big of a deal, and using metric doesn't make you immune to mistakes, anyway. At my last job, we used metric. Sometimes I'd make a spreadsheet, look at the answers, and they just wouldn't make sense- they'd either be too big or too small. Well, if it just turned out to be a case of forgetting to convert kilometers to meters, I'd just modify that part of the spreadsheet to divide by 1000. Now, at my new job, we do everything in standard. If I find a similar error in a spreadsheet here, I just modify the spreadsheet to divide by 5280. No big deal.

Then there's the issue of computers. Once again, new units are being introduced for the sake of convenience that do not conform to decimal. For example, a byte is 8 bits, a kilobyte is 1024 bytes, a megabyte is 1024 kilobytes, etc. It is done this way because computers function in binary, so using powers of 2 makes everything work out roundly. However, this just serves to add to the confusion, because the accepted prefixes, which used to be standard for every unit of measure, are no longer standard. Sure, 1024 is close to 1000, but it's not exactly the same so precision is lost. And when this error is compiled to larger numbers, the error just keeps growing. Computers probably should use powers of 2 as their standard, and probably should be using the accepted prefixes, because an educated person will know the difference between kilo when it is being applied to a byte, and when it is being applied to a meter, but it just goes to show that trying to make everything work out to decimal units is not always practical.

As proof that base ten is not necessarily the best base for counting, take a look at a unit-less number- one dozen. Seeing as how this term has survived for so long, not in association with any unit, is testament to the fact that people like using bases other than ten. There are no units tied to the term "dozen." There is no standard measurement system that forces people to use the term. People use it simply as a convenience. It wouldn't be that hard to say "twelve", "twenty-four", "thirty-six", "one hundred and forty four", or any other multiple of twelve. But people find it easier to say "a dozen," "a couple dozen," "three dozen", or "a dozen dozen" or "a gross." And look at that. People have even invented a term analagous to "hundred." Just like a "hundred" is ten times ten, a "gross" is a dozen times a dozen. Now I would never seriously entertain the idea that people would switch to a base twelve number system, but this goes to show that it can be useful to use groups of twelve, instead of ten, so useful that it has its own word.

For further evidence that base 10 isn't necessarily the best fit to the human mind, read this transcript of Arthur Marcel. He lives in Australia, another country that has adopted the metric system. He talks of his experiences trying to build a shed. He started off using the metric system, but abandoned it midway through the project to make all his measurements in standard. He said that it was easier to remember the numbers in standard, so he made less mistakes cutting boards that way. He also mentions the fact that tape measures in Australia are sold with one side reading metric, and the other side standard, because that's what the customers want. Granted, some of this is probably due to unfamiliarity, but it's probably in large part due to the way that we think. In a similar vein as his essay, consider this: people like fractions. For example, a glass is either half full or half empty. People don't say "50% full." And people think in terms of half and quarter hours, not 50%, or 25%. Usually, it's in informal situations, such as taking a quick look at something and determining how much of it there is, but that's just the way we think. And the standard system has evolved to complement this.

The most important aspect of a measuring system in a technological society is standardization. You can't have one machine shop mill a part to what they say is 2.107 inches, and not have it mate to a part produced at another machine shop, because one foreman's thumb was longer than the other's and that's what they were using for their standard for an inch. But both SI and standard have that standardization. An inch is very clearly defined, as is a meter, and all other units in both systems. Both systems are just as accurate, provided that measuring devices are calibrated properly. But the other side of standardization is that it's nice to use the same units. It would be easy for one machine shop to machine a male part to 25.3 cm, giving .1 cm clearance into a female part machined at another shop to 1 inch, but it would be a whole lot easier to compare if both shops used either inches or centimeters. For this reason alone, I think that we will switch to metric. Most of the world has already done it, so to ease comparison of measurements, we will follow suit. But it didn't have to be this way. If emerging technological nations had stopped and thought about measuring, and really decided that they wanted to use a decimal measuring system, they could have just as easily modified their already existing systems, rather than adopting a foreign system that nobody understood. But alas, it's too late to look back and wish that had happened. So we can either accept the fact that we will eventually adopt the metric system, or we can invent a decimal standard system, and try to force that on the rest of the world. But metric already has a head start, with a much larger percentage of the world's population using it, so I know where I'd put my money. But just remember that decimal is not necessarily an advantage, and it's probably only a matter of time, a few hundred years, maybe, until SI starts to get all types of new units that make it a non-decimal system, as well.

Finally, as a footnote, if you look on the web, you'll find several pages of people zealously supporting one system or the other, and just as zealously denouncing the other system. I'm not that passionate about it. I can adapt to use either system, and really I already do. So, if you want to send me e-mail about this page, please, nothing too zealous.

Det er i hvert fall godt å få flere perspektiv på det.

onsdag 2. februar 2011

D&D: forenklet beregning av nedtyngethet

Skålvekt med d20 og gammel bok

At D&D-skaperne valgte å bruke pund som grunnenhet i D&D er naturligvis begrunnet med Gygax og kompanis bakgrunn som amerikanere, men også Gygax' historiske interesse og grundighet, som man kan se ved flere anledninger. (Exempli gratia Gygax om Conan, Gygax om religion, Gygax om miniatyrer, Gygax om Chainmails grad av fantasielementer.) På Delta's D&D Hotspot fant jeg et interessant system for å forenkle dette. Pund er vel og bra, men det blir til slutt fryktelig komplisert å holde oversikten på hvor mye man bærer. Han har derfor lansert et forslag til et virkelig strømlinjeformet, raskt og enkelt system for å finne ut hvor mye man bærer, som i tillegg gir en større grad av historisk nøyaktighet. Prinsippet er enkelt:

  1. 1 stein = 14 pund
  2. Man må kun behandle små, ettsifrede tall.
  3. Med utgangspunkt i OD&D-listene, lister han opp følgende eksempler:
    • 4 stone -- Plate mail.
    • 2 stone -- Chain mail.
    • 1 stone -- Leather, shield, polearm, halberd, pike, two-handed sword, morning star, flail, battle axe, staff, pole, standard rations, 1000 coins
    • 1/3 stone -- Helmet, sword, spear, mace, handaxe, bow, arrows, water/wineskin, lantern, torches, rope, spikes, iron rations
    • Alt annet ignoreres, med mindre man får veldig mange av en gjenstand
Som eksempel på hvor raskt det kan gjøres, gir han følgende liste:
  • Plate mail (4)
  • Battle axe (1)
  • Shield (1)
  • Helmet (*)
  • Mace (*)
  • 50' Rope (*)
  • 12 Iron spikes (*)
  • Iron Rations (*)
  • Backpack
  • Small sack
  • Dagger
Det som står i stjerner, er såpass tungt at det tas med i regnestykket som en tredjedels stein. De øvrige regnes ikke med. Regnestykket blir slik:
4 + 1 + 1 [3 + 2 tredjedeler rundet av opp =] 2 = 8.

Når det gjelder bruken av det i forhold til styrke, vet vi at det er tre grader av å være tynget: lett, middels og tung (tilsvarende med rustning). Systemet med stein kan lett overføres til dette:

  1. Når antall stein ≤ ⅓Str: = lett
  2. Når antall stein ≤ ⅔Str: = middels
  3. Når antall stein ≤ 11Str: = tung
  4. Når antall stein ≤ 21Str: = overtynget, maks halv fart.

Jeg har spurt han om hvordan dette fungerer med firbeinte skapninger, og skal kikke litt på reglene for 3.5 for å se hvordan dette eventuelt kan overføres. Jeg er i hvert fall besnæret av simplisiteten og elegansen i løsningen hans.


For øvrig kan jeg referere til den tidligere artikkelen min Mål til bruk i middelalderrollespill, der jeg tar for meg lengde- og volumenheter. Areal og vekt vil bli tatt ved en eller annen senere anledning.

onsdag 21. oktober 2009

Mål til bruk i middelalderrollespill

Dersom man spiller et rollespill (legg merke til ordet «rolle») som foregår i middelalderen, blir det fort en liten realismekonflikt mellom spillets tidsfølelse og bruken av måleenheter innført under den franske revolusjon. Det metriske systemet ble innført for å få en internasjonal standardisering basert på naturvitenskap, mens de gamle målene baserte seg på kroppen vår. Følgende mål kan være nyttige å vite om:

    Oppdateringer:
  • Oppdatert 26.6.2014: Tomme- og fot-tegnet korrigert.
  • Oppdatert 15.7.2014: Noen oppdateringer av tegnsetting samt riktig skriving av brøkene som ikke var korrigert tidligere.
  • Oppdatert 2.9.2021: Rettet opp feil fot- og tommesymbol; presiserte standardiseringa av skrittets lengde som skjedde på 1800-tallet.
  • Oppdatering per 9.2.2024: Jeg har en nyere artikkel om lengdemål til reise: Rollespill: For­flytnings­skjema – fra engelske miles til norske land­mil og fjerd­inger (8. juli 2023). Den har bedre forsknings­grunn­lag og legger bedre til rette for hvor­dan bruke dette ved å blant annet ha kom­plette skjema for ulike terreng.
  • Oppdatering per 13.2.2024: Endret lista til dl
Lengde:
Tomme:
Forkortes med tegnet ″ eller «tm».
Tilsvarer enten tommelbredden ved negleroten eller lengden på tommelens ytterste ledd (jeg har lest begge deler.
Metrisk: 2,54 cm.
Fot:
Forkortes med tegnet ′ eller «ft».
Tilsvarer fotens lengde.
1 fot = 12 tommer
Metrisk: 30,48 cm.
Alen:
Ingen (kjent) forkortelse.
Tilsvarer underarmens lengde fra baksiden av albuen til langfingerspissen.
1 alen = 2 fot. Oppdatering 9.2.2024: Jamfør Historisk leksikon var alna lik 2 fot lik 24 tommer à 12 linjer eller strå (1′ = 12″ = 144‴).
Metrisk: 60,96 cm.
Skritt:
Ingen (kjent) forkortelse.
Tilsvarer et skritt i rolig marsjtakt (for folk litt kortere enn oss, kanskje).
1 skritt = 2 1⁄2 fot. Det historiske lengemålet «skritt» varierte mye. På 1800-tallet ble det standardisert til 2⅓″, altså 28 tommer, jf. SNL.
Metrisk: 76,2 cm.
Et femfots steg blir dermed det samme som et dobbelskritt. En fabelaktig praktisk måleenhet.
Yard:
Forkortes «yd».
Én av mange historier sier at det skal ha tilsvart avstanden fra kong Henrik Is nesetipp til fingerspiss på utstrakt arm.
1 yard = 3 fot.
Metrisk: 91,44 cm.
Volum (de gamle norske målene):
1 fat tilsvarer
2 piper
4 oksehoder
6 amer
8 tønner
24 anker
960 potter
926,5 liter.
1 pipe tilsvarer
2 oksehoder
3 amer
4 tønner
12 anker
480 potter
463,25 liter.
1 oksehode tilsvarer
1 1⁄2 ame
2 tønner
6 anker
240 potter
231,625 liter
1 ame tilsvarer
1 1⁄3 tønne
4 anker
160 potter
ca 154 liter
1 tønne tilsvarer
3 anker
120 potter
40 boller
ca 115 liter
1 pott tilsvarer
4 peler (= pæler i denne sammenheng også?)
1 juste
1⁄3 bolle
eller 0,965 liter
1 pel tilsvarer
1⁄4 pott eller juste
1⁄12 bolle

I forbindelse med at Norge gikk over til et nytt mål- og vektsystem i 1875 ble den norske potten satt til å utgjøre 0,9651 liter i Norge. En pel utgjorde da ¼ pott eller ca. 0,24125 liter som omregningsenhet. I dag regnes pelen gjerne som ca. 2,5 dl. I tidligere tider ble en pel regnet som 14 juste eller en 112 bolle (ca. 0,225 liter). Volumet kan imidlertid ha variert noe, både i tid og sted.

Wikipedia: Pel

Bildet her burde fungere godt som forklaring på lengdemålene:
Kroppsmål forklart med den vetruviske mannen

Nå er det selvsagt ikke meningen at alt nødvendigvis skal brukes. Det er vel neppe noen som greier å få det til å fungere i et vanlig rollespill. Men la deg inspirere. Dersom en handelsmann (NPC) begynner å krangle om hvor mange gull han skal betale for 4 oksehoder korn, når 1 pipe koster så og så mye, så kan det få spillerne til å ramle litt av lasset – eller det kan få dem til å kose seg ekstra (all hail the mighty Int-check). Bruk det som virker, og skap dermed en enda dypere, mer innfløkt bakgrunn for det som skjer rundt spillerne.

Dagens oppdagelse: 1 pel/pæl er lik en hobbitpint. Da blir 1 pott med drikke en trivelig hobbitkveld på hobbitbyen og en bolle med drikke blir en heidundrandes hobbitfest med en heidundrandes hobbithodepine dagen derpå.

Det eneste jeg leter etter nå, er et mål som tilsvarer 2 peler/pæler volum. Det blir det eksakte målet på et normalt krus med drikke for en middels skapning. Dverger foretrekker kanskje å bestille i volum på potter.