D&D: Mer om penger: Hvordan regne med de forskjellige myntenhetene

Introduksjon til problemet

Sist oppdatert 15. april 2014.

Noen av spillerne mine synes det er forvirrende med pengesystemet, mens andre tar det fort. Jeg forstår at det må være frustrerende når det virker som ting er unødvendig tungvindt; hvorfor jeg har valgt å bruke systemet jeg har, har jeg tidligere forklart inngående (i disse postene (hold pekeren over for å se tittelen): 1, 2, 3, 4, 5 og 6), blant annet hvorfor denne oppbygninga er svært praktisk i daglig anvendelse. Jeg kan dog kort oppsummere det her:

Systemet baserer seg på bokføringssystemet som ble brukt i middelalderen, der £1 var likt 20 skilling og 1 skilling var lik 12 penninger; man fikk altså et 1:20:240-forhold mellom enhetene. 20 og 12 er svært gode tall å arbeide med, da de tillater deling på svært mange forskjellige tall uten at man blir sittende med umulige brøker, særlig ved deling på tre. (Hvis én skilling skulle deles på f. eks. tre stykk, fikk man fire penninger hver; hvis ett pund skulle deles på tre stykker, fikk man 80 penninger på hver, altså 6 skillinger (72 penninger) og 8 penninger.)

Det faktisk benyttede myntsystemet, var til å begynne med kun bestående av sølvpenningen. Heller ikke mindre mynter ble slått, men penningene var vanligvis utstyrt med delekors, slik at man kunne halvere mynten eller dele den i fjerdedeler. Etter hvert som inflasjonen merkbart kom – det var særlig en nokså voldsom inflasjon på begynnelsen av 1200-tallet (hvis jeg ikke husker feil) – og handelen steg, fikk man behov for flere mynter. Ett av mange system benyttet, var det der man hadde én sølvpenning i bunnen, én groat av sølv verdt fire penninger, og en noble av gull verdt 20 groat eller 80 penninger.

Til å begynne med var det dette jeg satset på, men jeg fant raskt ut at jeg da ikke kom til å oppnå den ønskede effekten i tilstrekkelig grad, nemlig å gjøre gull virkelig ettertraktet. Jeg så dermed at å satse på bokføringssystemet kom til å være den bedre løsninga. Til mitt forsvar (for å faktisk lage en ettpundsmynt), ble det til slutt behov for en såpass stor mynt i det virkelige liv også, dog først på 1600-tallet.

Addisjon

Så til hovedspørsmålet: Hvordan regner man faktisk med dette systemet? Det virker jo bare forvirrende når man ikke har desimal-systemet, altså titallssystemet, å forholde seg til. Det enkleste er å vise det med et lite eksempel; jeg beklager banaliteten i dette, men jeg velger å gjøre dette for å få tydelig strukturert svaret på spørsmålet.

Addisjon med titalls-systemet (1:10:100:1000 …)

¹  123 + 456 + 789 =   8	Når man summerer enerne får man til sammen 18, altså én hel tier og en rest på åtte. Tieren føres i tierkolonna som én tier in mente, mens resten føres på bunnen som åtte enere.	¹¹  123 + 456 + 789 =  68	Prosessen gjentas med tierne, nå med summen 16 (altså egentlig 160), som gir 6 tiere i rest og 1 hundrer in mente.
¹¹¹  123 + 456 + 789 = 368	I hundrerkolonna får man summen 13, altså egentlig 13 × 100 = 1300, som gir 3 hundrere i rest og 1 tusener in mente.	¹¹¹  123 + 456 + 789 =1368	Den ene tuseneren vi hadde in mente føres ned på tusenplassen, og vi får totalsummen.

Addisjon med sølvpenning-systemet (1:20:240:960)

Dette var jo nærmest fornærmende (og igjen, jeg beklager det), så hvorfor i all verden satte jeg opp slike barneskoleregnestykker? Vel, nedenfor skal jeg vise det samme regnestykket, men nå angir tallene i stedet antall pund/gullkroner, skillinger/sølvkroner og penninger/sølvpenninger.

GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 =        6	Når man summerer sølvpenningene får man til sammen 18, altså ei hel sølvkrone (en tolver) og en rest på seks sølvpenninger. Den ene sølvkrona føres i sølvkronekolonna som ei sølvkrone in mente, mens resten føres på bunnen som seks sølvpenninger.	GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 =    16  6	Prosessen gjentas med sølvkronene, nå med summen 16, som gir ingen gullkroner in mente.
GK  SK  sp ¹    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 = 12 16  6	I gullkronekolonna får man summen 12. Operasjonen er fullført.	GK  SK  sp ¹  ²    1  2  3 +  4  5  6 +  7  8  9 + 10 11 12 = 24  8  6	Her er det samme regnestykket vist, men med en ekstra rad penger underst. I sølvpenningkolonna får man summen 30, som gir to hele sølvkroner á 12 sølvpenninger, og 6 sølvpenninger i rest; man skriver derfor 2 in mente over SK-kolonna og setter 6 sølvpenninger i rest. I sølvkronekolonna får man summen 28, som gir ei hel gullkrone (lik 20 sølvkroner) pluss 8 sølvkroner i rest; man skriver derfor 1 in mente over GK-kolonna og setter 8 sølvkroner i rest. Gullkronekolonna er ordinær summering, og gir summen 23.

Subtraksjon og divisjon med sølvpenningsystemet

Det er altså akkurat like lett å summere i et 1:20:240-system som i et 1:10:100-system; man må bare huske hva hver enhet er verdt. Det som kanskje gjør at folk begynner å klø seg litt i hodet, er derimot når de skal subtrahere eller dele. Jeg skal vise eksempler på utregninga av 4071 − 2193 parallelt med 4GK 0SK 7sp 1kø − 2GK 1SK 9sp 3kø nedenfor, og deretter hvordan dele en sum penger på tre medlemmer av et lag med sølvpenningsystemet. Hva gjelder subtraksjonen, er det viktigste her å huske, at man ikke låner tiere, men som vist i addisjonen, 20, 12 og for kobberørene 4, ettersom det går 4 kø på 1 sp, 12 sp på 1 SK og 20 SK på 1 GK. Dette gjør det litt mer tungvindt enn med det vanlige titallssystemet, men ikke vanskeligere.

Når man dividerer, må man starte med den største myntenheten og jobbe seg nedover, ved å dele den første mynten opp slik at hver får en hel, og så dele de man ikke kan dele på mottakerne opp i den lavere myntenheten, slik man, hvis man skal dele en 20-kroning på fire stykk, må dele den opp i fire femmere.

Subtraksjon

Titallssystemet		Sølvpenningsystemet
10 4071 − 2193 =    8	1 kan ikke trekkes fra 3, så jeg låner en tier og setter den in mente og summerer.	GK  SK  sp  kø 4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =           2	1 kan ikke trekkes fra 3, så jeg låner en sølvpenning og setter den in mente som 4 kø og summerer.
10 10 10 4071 − 2193 =   78	7 6 kan ikke trekkes fra 9, så jeg låner en tier fra hundrerne, som ikke har noen, og henter en hundrer fra tusenerne som jeg låner fra og setter in mente. Jeg summerer.	GK  SK  sp  kø 20      12      4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =        9  2	7 6 kan ikke trekkes fra 9, så jeg låner ei sølvkrone, men har ingen, og henter ei gullkrone (20 SK som jeg låner ei sølvkrone fra og setter in mente som 12 sp. Jeg summerer.
10 10 10 4071 − 2193 = 1878	Regnestykket fullføres; resultatet er 1878.	GK  SK  sp  kø 20      12      4  4  0  7  1 −  2  1  9  3 =  1 18  9  2	Regnestykket fullføres; resultatet er 1 GK 18 SK 9 sp og 2 kø.

Divisjon

Titallssystemet
10 194 3	= 6	3 går 6 ganger i 19 med en rest på 1, altså én tier.
10 194 3	= 64⅔	3 går 4 ganger i 14 med en rest på 2; det etterlater en rest på ⅔.
Sølvpenningsystemet
GK  SK  sp    20       1  9  4    3	= 0 GK	1 GK kan ikke deles på 3, så den overføres til sølvkronene.
GK  SK  sp    20    24 1  9  4    3	= 0 GK 9 SK	29 SK går 9 ganger i 3, med en rest på 2, som øverføres til sølvpenningene. Husk at det går 12 sp per SK, så det overføres (2 × 12)sp = 24 sp.
GK  SK  sp    20    24 1  9  4    3	= 0 GK 9 SK 9⅓ sp	28 sp (24 + 4) går 9 ganger i 3 med en rest på 1, altså ⅓. Regnestykket er fullført.

Multiplikasjon

Å multiplisere med sølvpenningsystemet er like enkelt som de ovennevnte operasjonene, men for å være sikker på at ingen skulle bli sittende å lure, viser jeg denne operasjonen også. Ettersom jeg skulle tro prinsippet har kommet tydelig fram til nå, viser jeg kun for sølvpenningsystemet her i det siste regnestykket. Dersom fem stykk hver bidrar med la oss si 7 GK, 82 SK, 692 sp og 304 kø, hvor mye har de da til sammen i størst mulige veksel? Det er en smal sak å finne ut av. Start med minste veksel og jobb deg oppover, som under.

Multiplikasjon i sølvpenningsystemet
5 × (7 GK 82 SK 692 sp 304 kø) =
(5 × 7) GK + (5 × 82) SK + (5 × 692 sp) + (5 × 304) kø =
35 GK 420 SK 3460 sp 1520 kø
Omgjort til største veksel blir dette:
kø → sp:	(1520 ÷ 4) sp =	380 sp (ingen rest)
sp → SK:	((3460 + 380) ÷ 12) SK =	320 SK (ingen rest)
SK → GK:	((320 + 420) ÷ 20) GK =	37 GK (ingen rest)
Summen av GK:	(37 + 35) GK =	72 GK

Som et apropos viser dette at pengesystemet virker… Summen av alle sølv- og kobbermyntene, 420 SK 3460 sp 1520 kø, utgjorde bare 37 gullkronemynter.

D&D: Endring i pengesystemet

Jeg har gjort en grov regnefeil da jeg beregnet meg fram til hvordan sølvkrona skal se ut. Oppdatert og korrigert versjon av posten kommer senere.

Fraskriving

Ja, jeg er utmerket klar over at det i middelalderen ikke eksisterte mynter for skilling og pund. Jeg ønsker likevel å bruke et pengesystem som gjør dette, ettersom det for det første tillater handel av dyre varer uten bruk av kreditt- og dertilhørende bokføringssystemer, siden det for det andre tillater frakt av store verdier uten å ha med seg et helt vognlass med mynter, og for det tredje siden det gjenspeiler det middelalderske bokføringssystemet for verdier.

Foranledning

For en tid tilbake siden, i begynnelsen av februar, la jeg ut en rimelig massiv post titulert «Canned Blog: D&D: penger» (som etter denne posten har blitt oppdatert). Nå har jeg fått testet ut dette systemet ganske grundig på Roberts karakter Bergwin Nøtteknekker, og jeg har kommet frem til én sak som må endres (som jeg har fundert på ganske så lenge.

Den opprinnelige hensikten med innføringen av dette systemet var todelt; jeg ville først av alt få et pengesystem som var mer tro mot hvordan det faktisk var i Europas middelalder, der den eneste slåtte mynten var av sølv, men samtidig ville jeg beholde gullmynten for å gi spillerne noe stort å hige etter. Gullpenningene tjener ikke hensikten sin, og de strider også mot bakgrunnen for innføringen av det sølvbaserte systemet (selv om PHB hevder at pengesystemet er sølvbasert). Det tok ikke lang tid før jeg skjønte at selv den mest dagligdagse handelen blant folk med litt mer penger mellom hendene enn en vanlig bondemann vil bli utført i gullpenninger (1 gp = 12 sp, og det ville dermed ikke fungere; det nye systemet ble innført nettopp fordi det var for lite gull i riket, ettersom krigen Rocharan’nore fører mot syd krever at kongen har gull tilgjengelig.

Gullpenningen ble definert slik:

Myntenhet	Fullt navn	Metall – renhet		Antall – tilsvarer		Vekt	Størrelse
gp	gullpenning	gull	14,4 karat = 60% renhet	1 gp	12 sp	1⁄240 £ ≈1,9 g	Som sp, men 0,65 mm tykk.

Løsning

Løsningen på problemet er enkel nok: jeg må innføre en sølvmynt som faser ut gullpenningen. De kommer til å eksistere side om side, men gullpenningen vil få den statusen jeg opprinnelig tenkte, nemlig som en mynt som aristokratiet bruker, dels for å brife og vise seg, dels som samlerobjekt. Den nye mynten jeg tenkte meg, blir en sølvkrone – SK – og den vil måtte være like ren i sølvet som sølvpenningen og dermed tolv ganger størrelsen og vekta, men dette vil gjøre den stor og upraktisk (noe som ikke er så relevant med gullmynten ettersom den representerer en svært stor verdi (240 sp) mot bare 12 for denne nye sølvkrona); derfor må man til med litt grubling.

Den nye mynten

En foreløpig oppsummering er på sin plass:

• Ønsket verdi: 12 sp
• Ønsket metallfordeling: 92½% sølv, 7½% andre metaller
• Andre metaller: gull og kobber

En myntstørrelse på én tomme gjør mynten 1,25✕ større enn sølvpenningen, og gir den dermed en verdi på 1¼ sp, altså må man gjøre den 9,6✕ tykkere for å få verdien på 12 sp. Dette vil gjøre mynten 4,8 mm tykk. Men hvis jeg i stedet velger å firdoble tykkelsen på den, får jeg et hendig format som forhåpentligvis vil gjøre at mynten føles som en solid sølvmynt, men utvilsomt mindre verdifull enn gullkrona; da har jeg begynt å nærme meg målet.

Mynten jeg opererer med nå har altså en omkrets og tykkelse på henholdsvis 1,25✕ og 4✕ den til sølvpenningen, nærmere bestemt 1" og 2 mm, som gjør den 5✕ verdien av en sølvpenning. Dermed må jeg gjøre opp for de siste 2,4✕ av myntens verdi.

Kobberet er satt til en verdi av en fjerdedel av sølvet, så 7½% kobber vil utgjøre 0,225 sp av de 12 sp vi skal frem til. Hvis man i stedet bruker gull til dette, som er verdt tyve ganger det sølv er, vil 7½% gull faktisk utgjøre 18 av 12 sp.

Per i dag er faktisk forholdet mellom gull og sølv nærmere 70:1, skjønt gjennom historien har verdien over det jevne vært 15:1; jeg velger å bruke et forhold på 20:1. Så var det tilbake til å finne en legering som kan brukes.

Verdien av sølvmynten			12 sp
Verdiforhold gull:sølv			20:1
Verdiforhold kobber:sølv			0,25:1
Det gylne tallet			2,4✕
Prosent til fordeling			7,5%
Au		Sum økning	Cu
% av rest	Verdi- økn.		Verdi- økn.	% av rest
1,0 %	0,2000	0,4475	0,2475	99,0 %
2,0 %	0,4000	0,6450	0,2450	98,0 %
3,0 %	0,6000	0,8425	0,2425	97,0 %
4,0 %	0,8000	1,0400	0,2400	96,0 %
5,0 %	1,0000	1,2375	0,2375	95,0 %
6,0 %	1,2000	1,4350	0,2350	94,0 %
7,0 %	1,4000	1,6325	0,2325	93,0 %
8,0 %	1,6000	1,8300	0,2300	92,0 %
9,0 %	1,8000	2,0275	0,2275	91,0 %
10,0 %	2,0000	2,2250	0,2250	90,0 %
11,0 %	2,2000	2,4225	0,2225	89,0 %
12,0 %	2,4000	2,6200	0,2200	88,0 %
13,0 %	2,6000	2,8175	0,2175	87,0 %
14,0 %	2,8000	3,0150	0,2150	86,0 %
15,0 %	3,0000	3,2125	0,2125	85,0 %
16,0 %	3,2000	3,4100	0,2100	84,0 %
17,0 %	3,4000	3,6075	0,2075	83,0 %
18,0 %	3,6000	3,8050	0,2050	82,0 %
19,0 %	3,8000	4,0025	0,2025	81,0 %
20,0 %	4,0000	4,2000	0,2000	80,0 %

Jeg har 7½% metall som må erstattes av noe annet enn kobber, men utfra gullets verdi ser jeg at jeg må ha i hvert fall en liten andel kobber. Jeg skal øke myntens verdi med 2,4✕. Her ser det ut til at en god, gammel ligning er det som må til, men ettersom jeg ikke er så stødig i det lenger, satser jeg heller på tallknusing i Excel. Resultatet viste meg at jeg trenger å fordele de siste sju-og-en-halv prosentene av myntens legering med cirka 11% gull (det eksakte tallet er 10,88625%) og 89% kobber; dette utgjør 1,725% gull og 5,775% kobber.

Konklusjon

Mynten ble gjort 1" stor og 2 mm tykk, altså 1,25✕ bredere og fire ganger så tykk. Denne økningen i størrelse øker myntens verdi til 5 sp. Jeg ønsket myntens verdi økt til 12 sp, altså 2,4✕ mer. Ved å gjøre mynten til en dyr sterlingsølvlegering bestående av 97½% sølv og resten gull og kobber, har jeg kommet frem til at jeg må ha 1,725% gull og 5,775% kobber i mynten. Myntens vekt vil dermed bli slik:

Egenvekt, gull:	19,32 g/cm3
Egenvekt, sølv:	10,49 g/cm3
Egenvekt, kobber:	8,97 g/cm3
Myntens volum:	1,013415 cm3
Vekt av sølvet:	1,013415 × 10,49 × 97,5% ≈ 10,36 g
Vekt av gullet:	1,013415 × 19,32 × 1,725% ≈   0,34 g
Vekt av kobberet:	1,013415 × 8,97 × 5,775% ≈   0,52 g
Myntens vekt:	11,22 g
Mynter per pund:	≈40
Ant. sp per pund:	320 = 26⅔ per SK/gp

Av det nederste punktet ser man at det er gunstig å ha med seg denne mynten i stedet for et tilsvarende antall sølvpenninger. Dermed oppfyller mynten, slik jeg ser det nå, alle kriteriene jeg stiller. Sølvkronen, forkortet SK, blir dermed innført av kongen, og dersom jeg ikke tar mye feil, får våre kjære gruveeiere i Fellstad god nytte av det.

Den oppdaterte tabellen

Tabellen i den originale posten har naturligvis blitt oppdatert, men av praktiske hensyn poster jeg den her også:

Myntenhet	Fullt navn	Metall – renhet		Antall – tilsvarer		Vekt	Størrelse
sp	sølvpenning	sølv	92½%	1 sp	4 kø	1⁄320 £* ≈1,4 g	4⁄5"⌀, >5⁄64" tykk 20 mm ⌀, 0,5 mm tykk**
kø	kobberøre	kobber	100%	4 kø	1 sp	1⁄320 £ ≈1,4 g	≈ sp (men ca. 0,1 mm tykkere)
SK	sølvkrone	sølv, gull og kobber	92,5% sølv 1,725% gull 5,775% kobber	1 SK	12 sp	1⁄40 £ ≈11,22 g	1"⌀, >25⁄32" tykk 25,4 mm ⌀, 2 mm tykk
gp	gullpenning	gull	14,4 karat = 60% renhet	1 gp	12 sp	1⁄240 £ ≈1,9 g	Som sp, men 0,65 mm tykk.
GK	gullkrone	gull	20 karat = 5⁄6 = 83⅓% renhet	1 GK	20 gp	≈14½✕gp ≈1⁄16 £ ≈27,2 g	1½"⌀ og 3⁄24" tykk 3,81 cm ⌀ og 3,17… mm tykk
SM	sølvmark	sølv	92½%	1 SM	⅔ GK 13 gp 4 sp 160 sp	⅔£ 30,24 g	Et SM er en sølvbarre på ca. 3" ✕ 1½" ✕ 1"
				3 SM	2 GK

For en gjennomlesing av de tilhørende kommentarene, anbefaler jeg deg å lese den opprinnelige posten.

D&D: penger

Introduksjon

Enhver som har interesse for historie utover det lille perspektivet man får av å spille Dungeons & Dragons (og som det står på Skype-en min for tiden: 3.5 med vaniljesaus – beste sorten.), har for lengst oppdaget at noe er på bærtur når det gjelder myntenes innbyrdes verdiforhold.

Oppdatert 16. mars 2011, etter å ha skrevet posten D&D: Endring i pengesystemet. Innføring av sølvkronen lagt til i tabellen i senter av posten.

Oppdatert på nytt 18. april 2014: html-korrigeringer av tabellen; byttet ut omkrets-tegnet med NULL-symbolet, siden det siste faktisk tegnes riktig av de fleste nettleserne; tilføyd overskrifter.

Gygax var en flink mann, og det hadde vært interessant å bli kjent med hva han skapte da han fikk frie tøyler (altså intet selskap som hang over ham og ønsket å styre de kreative prosessene), koblet med erfaringen og kunnskapen han etterhvert fikk. Kanskje var Dangerous Journeys eller hva det nå het et slikt produkt? Delta har skrevet flere interessante poster om ham (bare gå til bloggen hans og søk). Han har også en svært interessant artikkel om pengesystemet sitt, og det var ved inspirasjon derfra, og deretter etter samtaler med professor Richard Holt her ved UiT at jeg kom frem til det følgende pengesystemet.

Mynten på siden er en typisk middelaldersk sølvpenning fra England. Den ble slått av kong Knut i det 11. århundre. I følge Holt var de engelske myntene svært edle i metallet, med bare noen svært få prosent av kobber eller andre metaller som en del av legeringen.
Naturligvis: D&D foregår ikke på denne tiden. Det er satt til et middelaldersamfunn i det 13. århundre. På denne tiden hadde den voldsomme inflasjonen som startet på slutten av det 12. århundre (muligens) roet seg litt, og sølvpenningen var fremdeles den viktigste mynten. De som har lest siden til Delta, har også sett at det var en del andre mynter i omløp. Jeg siterer:

Damien (definitely still reading this): "1:20:240 is how a (troy or normal?) pound of silver was divided... I do wonder how a ratio range of 1:10-1:14 gold/silver turned into 1:20 in the 1:20:80 thing."

Agreed the 1:20:240 shillings/pounds thing started as a division of a pound of silver, but it was a logical/abstract division only (moneys-of-account), and not actual coinage. Or, as I say on my Primary House Rules page: "Shillings and pounds were not coins!"
Commonly you'd have: A small silver pence, a silver Groat (~5 grams weight; 4 pence value); and gold Noble (~9 grams weight; x2 size, x10 metal value as you say; thus 4x2x10 = 80 pence).
So 1 gold coin = 20 silver coins = 80 pence. Which is (again) totally separate from the shillings/pounds units used in bookkeeping.

Da jeg begynte å arbeide med det nye pengesystemet tok jeg først utgangspunkt i 1:20:80-forholdet, men jeg kom etter hvert frem til at det ikke ga effekten jeg var ute etter. Jeg ville at gullet virkelig skulle føles eksklusivt, og valgte derfor å satse på å lage et myntsystem som fulgte 1:20:240-systemet i stedet, der sølvet representerte 240, ikke kobberet (som viste seg å være en misforståelse fra min side – som han tydelig viser her, er 80 = sølvpenninger). Tar man med kobberet i tillegg, får man 1:20:240:960 (siden kobberet i begge systemene er verdt en fjerdedel av sølvet. Pengesystemet jeg har tatt i bruk er derfor strukturert slik:

Myntenhet	Fullt navn	Metall – renhet		Antall – tilsvarer		Vekt	Størrelse
sp	sølvpenning	sølv	92½%	1 sp	4 kø	1⁄320 £* ≈1,4 g	⅘″ ∅, >1⁄64″ tykk 20 mm ∅, 0,5 mm tykk**
kø	kobberøre	kobber	100%	4 kø	1 sp	1⁄320 £ ≈1,4 g	≈ sp (men ca. 0,1 mm tykkere)
SK	sølvkrone	sølv, gull og kobber	92,5% sølv 1,725% gull 5,775% kobber	1 SK	12 sp	1⁄40 £ ≈11,22 g	1″ ∅, >25⁄32″ tykk 25,4 mm ∅, 2 mm tykk
gp	gullpenning	gull	14,4 karat = 60% renhet	1 gp	12 sp	1⁄240 £ ≈1,9 g	Som sp, men 0,65 mm tykk.
				1 gp	1 SK
GK	gullkrone	gull	20 karat = 5⁄6 = 83⅓% renhet	1 GK	20 gp	≈14½×gp ≈1⁄16 £ ≈27,2 g	1½″ ∅ og 3⁄24″ tykk 3,81 cm ∅ og 3,17… mm tykk
SM	sølvmark	sølv	92½%	1 SM	⅔ GK 13 gp 4 sp 160 sp	⅔£ 302,4 g	Et SM er en sølvbarre på ca. 3″ × 1½″ × 1″
				3 SM	2 GK

Kommentarer:

Sølvpenningen tar utgangspunkt i den faktiske mynten referert til på toppen, og den normale renheten på 92,5%, som med tiden fikk betegnelsen «sterling silver».

Siden gull har en egenvekt på 19,32 g/cm³ og sølv har en egenvekt på 10,49 g/cm³, vil en 14,4 karats gullmynt ha en egenvekt på 15,176 g/cm³ (60% gull og 40% kobber). Dette betyr at den er ca. 1,446 gang tyngre enn en tilsvarende sølvmynt (tilsvarende i diameter og tykkelse), og ettersom utgangspunktet mitt er som så, vil man derfor få ca 221 mynter på pundet. Nå hadde det seg slik at gullmyntene var en anelse tykkere (ca. 1,086 gang det en sølvmynt var). Resultatet blir dermed at man ved å slå myntene med en tykkelse på 0,65 mm, fikk det mye mer hendige antall mynter av 240 per pund.

Når det gjaldt gullkrona, en fullstendig fiktiv mynt jeg selv har funnet på, var den en stor og tung mynt av svært rent gull (20 karat). Hensikten med mynten var å få en mynt som virkelig kan representere de store gullskattene. Den har en gullmengde på 16,1 g/cm³, eller 83,333…% rent gull (altså, uttrykt presist, ⁵⁄₆ rent gull). 20 karat mot 14,4 karat gjorde den 1,3888… mer verdifull enn gullpenningen per vektenhet. Ergo, med et verdiforhold på 1 GK = 20 gp må den ha vært ca. 14½ gang tyngre (20 ÷ 1,388… = 14,4000…x). Hvis mynten er 1½″ bred, er den allerede to gang verdien av en vanlig gullpenning, men karatverdien øker dette til 2,776x. Ergo må den ha vært 7,204… ganger tykkere, som vil si 3,17… mm, altså ca. ³⁄₂₄″.

Sølvmarkets størrelse er beregnet utfra sølvets egenvekt på 10,49 g/cm³. Ettersom barren skal veie ca. 302,4 g, får man ca. 28,82 kubikkcentimetersblokker. Hvis barren er én tomme tykk, og rektangulær med et 2:1-forhold^***, blir den ca. 7,56 cm bred og 3,78 cm lang eller ca. 3″ × 1½″.