Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲc – tala over trīr (12)

Forslag til talsymbol for talet 12², der krøllane er erstatta av kun strekar; teiknet er sett saman av 11•12₁₂, ɔ: 11 × 12¹ + 12 × 12⁰. Eit alternativ til dette talet hadde vore det matematisk meir fornuftige 1•0•0₁₂, ɔ: 1 × 12² + 0 × 12¹ + 0 × 12⁰.

I dei tidlegare postane har eg lagt fram først ein idé om eit anna talsystem – eit tolvtalsystem – so vist korleis andre kulturar sine talsystem kan sjå ut, og so i ei lengre utgreiing over først to tidlegare postar og no denne presentert idéen min til eit tolvtalsystem der grunnstrukturen er bygd på fire unike talord som dei bygde ei heil talrekkje på. Eg er framleis svak for den opphavlege idéen min med rekkja som du kan sjå i sidemargen på høgre side.

• 1–12 (1₁₂–10₁₂):
  æinnj, tu, tri, fir, fæm, sæks, sjau, åttå, pæis, ti, ølljøv, tølv
• 13–24 (10₁₂–20₁₂):
  æinnjtølv, tutølv, tritølv, firtølv, fæmtølv, sækstølv, sjautølv, åttølv, peistølv, titølv, ølljøtølv, tvølv (jamfør qui > kvi og eu > ev)
• Teljing på 20₁₂-tala og opp:
  æinnj-og-tvølv, tu-og-tvølv, tri-og-tvølv, fir-og-tvølv […] ått-og-tvølv […] øllj-og-tvølv
• 36, 48 etc. (30₁₂, 40₁₂ etc.):
  trølv, firølv, fæmølv, sæksølv, sjauølv, åttølv, peisølv, tiølv, ølljølv
• 144 (100₁₂): stortølv:
  /stuːʈøɽ(v)/ > stølv: /støɽ(v)/.
• Multiplar av 100₁₂:
  tustølv (eller tvistølv), tristølv

Men den nye talordrekkja eg har landa på, er då i staden bygd på dei nemnde fire unike grunntalsljodane som har gjeve tre grunntalord kvar, som har gjeve meg rekkja:

• ūn (0);
• ū̆nnj (1), ūt (2), ūtr (3);
• ǣ̆nnj (4), ǣt (5), ǣtr (6);
• tū/tū̆nnj (7), tūt (8), tū̆tr (9);
• trī/trī̆nnj (10), trīt (11), trīr (12).

I denne (foreløpig) siste posten om tolvtalsystemet, skal eg sjå på kva som kan vere namnet på dei samansette tala, inkludert moglege teikn for 100₁₂ og 1000₁₂.

Tidlegare postar om talsystem:

• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅰ, der eg presenterte grunnleggjande om talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅱ, der eg presenterte mellom anna tjuesjutalsystemet til oksapminfolket, og forslaget mitt til korleis eit ekte tolvtalsystem bygd på multiplar av fire i grupper på tre kunne sjå ut.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲa – oppfølging, endring og retting, der eg gav eit logisk prov på at tal, talord og talsymbol er det same på eitt vis, men at me har eitt talord meir å ta av i talordrekkjene våre enn kva me har siffer, tilsynelatande uavhengig av talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲb – det nye talsystemet, der eg introduserte dei nye grunntalorda, og fortalde soga om kong Faviðí Tolftigirfeðmingr av Faviðen.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲc – tala over trīr (12) (denne posten), der eg tek for meg tala over trīr (12) og kjem med forslag til kva store tal som tilsvarande titalssystemet sitt 100 og 1000 kan vere.

Tala over tolv

For større tal følgjer tolvtalsystemet mitt det same systemet som me er vane med i norsk, i alle fall me som er vaksne: Det lægste talet først, so det større talet, fram til det som tilsvarar vårt 100, altso 144. Sjølv om det ser vanskeleg ut å ha eit tal som 144 å rekne mot, merk at det for dei ikkje hadde vore noko meir underleg enn vårt 100, sidan det hadde vorte skriven med dei same siffera, ɔ: 100₁₂ = 144₁₀ og 100₁₀ = 84₁₂. Denne oversikten gjer det lettare å sjå:

Oversikt over tala frå 0 til 143 med kongerekkjene med sifferet for 12 og dermed òg 12², ɔ: 156.
Grafikk og skrift: Tor-Ivar Krogsæter.
Skrifta kan du laste ned frå Google Disk-en min; teikna er å finne i området U+2460–246b (①–⑫) og null på U+24ea (⓪).

Namn på tala frå null til tolv gangar tolv

Dei norrøne ‑ten-tala – þrettán/þrétján (þrír/þrjár/þrjú), fjórtán (fjórir/fjórar/fjǫgur), fimtán (fim/fimm), sextán (sex), sjaután (Eg var ikkje klar over at sjau var det norrøne ordet for sju då eg foreslo det i den tidlegare posten min, so det var litt artig å oppdage no.)(sjau), áttján (átta), nítján (níu) – er alle sett saman av grunntalet plus eit tillegg ‑t(j)án. Ordet tjue kjem av tjogu som var sideform av tuttugu som kom av tveir tigir: ‹to tiarar›. Dette er ein annleis konstruksjon enn den me finn i til dømes latin (og gresk, persisk og sanskrit), som i staden uttrykkjer multiplikasjon; latinsk vīgintī kjem av taladverbet bīs > vī + centī > gentī > gintī: ‹to gangar av ti›.

Kjelde: Norrøn ordbok (Samlaget 1990) og Yann de Caprona: Norsk etymologisk ordbok (Kagge forlag 2013).

Talsystemet mitt brukar den norrøne (norske) måten å lage tal på, og difor blir talrekkja slik:

Oversikt over talord i tolvtalsystemet

1) Jf. tolv < tolf.
2) Jf. norrønt einntolf. Ein får i daglegtale elisjon av ‑r‑ i trīr etter ‑nnj, for å lette uttala. I skrift er han gjerne bevart.
3) Jf. norrønt tveirtolf.
4) Jf. norrønt þrírtolf.
5) Formene på _c er sideformer, jamfør titen = 20, tjueti = 30, trettiti = 40, førtiti = 50; Bilbo sin ellevtiførste bursdag.
6) a) Jf. «to-tolvarar», jf. norrønt opphav til «tjue» < tuttugu < tveir tigir: to tiere; altså ūt-av-trīr: ‹to av tolvar[ane]›. b) Trykket fell alltid på første staving, så unnjūtatrīr, ūtūtatrir, ūtrūtatrīr. c) Gjerne også sagt med ein innskoten ‑å‑, altså unnjåūtatrīr (ein-og-to-av-tolv), ūtåūtatrīr (to-og-to-av-tolv) og so bortetter.
7) For alle samansette tal, altså tal større enn trīr, fell -t-en vekk i vanleg tale, men er framleis til stades i skrift (for dei få som kan det). Ordet var altså opphavleg ūtrtrīr, men er ikkje tatt med i rekkjene under for å gjere det ryddigare å sjå. Dette gjeld for alle tala på _3, _6, _9 og _c, forutan 1c.
8) Tilføyinga av -nnj-endinga er ikkje ei tilføying i så måte; det er meir at ho blei halde fast på frå gamal tid for å skilje desse tala frå dei større trīr-tala. På tala frå 2_ og oppover, blir ‑nnj vanlegvis berre sagt på _1 og _4. Ein får dermed desse gruppene: unnj, ænnj, tū, trī (_1, _4, _7, _A); ūt, ǣt, tūt, trīt (_2, _5, _8, _B); ūr, ǣr, tūr, trīr (_3, _6, _9, _C) med bortfall av innskoten ‑t‑. Frå 7_ og oppover får ein problemet med to tilstøytande konsonantar på _8-tala; dette gjer at vokalen blir kort og konsonanten lang, altså meir som tutt-unnjatrīr enn tut-tunnjatrīr. Talarar som ikkje gjer dette, legg heller til ‑nnj på _7-tala her, med forkorta ‑u‑vokal i mellom, altså tunnjunnjatrīr, ikkje *tūnnjunnjatrīr.
9) Forskjellen på 1-8 tŭ(t)trīr og 7-0 tūtrīr, og vidare 1-b trĭ(t)trīr og a-0 trītrīr ligg primært i vokallengda: 7-0 og a-0 har ein lang i-ljod – /iː/ – medan 1-8 og 1-b får kort vokal og tenderar mot å forlengje den påfølgjande konsonanten eller leggje inn ein glottal stopp i forkant, ɔ: anten /tutː.triːr/ eller /tuɁ.triːr/ og /tritː.triːr/ eller /triɁ.triːr/.
10) Den eldre forma av trīr, trītr, var tidlegare i bruk, av di dei såg stortalrekkja (også kalla «kongerekkja») på cx, altså jamfør tolvtiein til tolvtitolv, som viktigare, større. I dag blir desse tala brukt for å omtale noko som er ovstort og flott: Ikkje berre trīrtrītutrīr, men trīrtrīr penningar kravde dei i skuld!, ɔ:, jamført vårt talsystem (og rekna ned til titalstoppen) Ikkje berre hundre, men ti-og-titi kroner kravde dei i skuld! (ordrett blir det Ikkje berre stortolv, men tolvtolv penningar kravde dei i skuld!).
11) Som 5) er dette eigenleg ei sideform. Ordrett tydar ho tolv-tolvarar.
12) Som 7) er i-en med kun i skrift.
13) Mellomljoden går tapt då han ikkje trengst for å verte forstått; han er bevart i skrift. Nokon seier berre «-ǣrir».
14) Ein seier det utan innskoten ‑a‑ når ein verkeleg vil leggje trykk på talet, og da særleg i heilage/høgtidelege samanhengar.
1	_0	_1	_2	_3	_4	_5	_6	_7	_8	_9	_a	_b	(_c)
12
0_	ūn	ŭ̄nnj	ūt	ūtr	æ̆̄nnj	ǣt	ǣtr	tunnj	tūt	tŭ̄tr	trinnj	trīt	trīr
1_	trīr1	ŭ̄nnj- t(r)īr2	ū- trīr3	ūr- t(r)īr4 7	æ̆̄nnj- t(r)īr	ǣ- trīr	ǣr- t(r)īr	tunnj- t(r)īr8	tut- trīr9	tūr- t(r)īr	trinnj- t(r)īr8	trī- trīr/ trĭt- tīr9	(trīr- trīr)5 10
2_	ū́ta­trīr6	ŭ̄nnj- ūta- trīr6	ūt- ūta- trīr	ūr- ūta- trīr	æ̆̄nnj- ūta- trīr	ǣt- ūta- trīr	ǣr- ūta- trīr	tū- ūta- trīr8	tūt- ūta- trīr	tūr- ūta- trīr	trī- ūta- trīr8	trīt- ūta- trīr	(trīr- ūta- trīr)5
3_	ūra­trīr	ŭ̄nnj- ūra- trīr13	ūt- ūra- trīr	ūr- ūra- trīr	æ̆̄nnj- ūra- trīr	ǣt- ūra- trīr	ǣr- ūra- trīr	tū- ūra- trīr	tūt- ūra- trīr	tūr- ūra- trīr	trī- ūra- trīr	trīt- ūra- trīr	(trīr- ūra- trīr)5
4_	ænnja­trīr	ŭ̄nnj- ænnja- trīr	ūt- ænnja- trīr	ūr- ænnja- trīr	æ̆̄nnj- ænnja- trīr	ǣt- ænnja- trīr	ǣr- ænnja- trīr	tū- ænnja- trīr	tūt- ænnja- trīr	tūr- ænnja- trīr	trī- ænnja- trīr	trīt- ænnja- trīr	(trīr- ænnja- trīr)5
5_	ǣta­trīr	unnj- ǣta- trīr	ūt- ǣta- trīr	ūr- ǣta- trīr	ænnj- ǣta- trīr	ǣt- ǣta- trīr	ǣr- ǣta- trīr	tū- ǣta- trīr	tūt- ǣta- trīr	tūr- ǣta- trīr	trī- ǣta- trīr	trīt- ǣta- trīr	(trīr- ǣta- trīr)5
6_	ǣra­trīr	unnj- æ̆̄ra- trīr13	ūt- æ̆̄ra- trīr	ūr- æ̆̄ra- trīr	ænnj- æ̆̄ra- trīr	æ̆̄t- æ̆̄ra- trīr	æ̆̄r- æ̆̄ra- trīr	tū- æ̆̄ra- trīr	tūt- æ̆̄ra- trīr	tūr- æ̆̄ra- trīr	trī- æ̆̄ra- trīr	trīt- æ̆̄ra- trīr	(trīr- æ̆̄ra- trīr)5
7_	tunnja­trīr9	unnj- tunnja- trīr	ū‑/ut- tunnja- trīr	ūr- tunnja- trīr	ænnj- tunnja- trīr	ǣ‑/æt- tunnja- trīr	ǣr- tunnja- trīr	tū(nnj)- tunnja- trīr	tut- tunnja- trīr8	tūr- tunnja- trīr	trī- tunnja- trīr	trī‑/trit- tunnja- trīr	(trīr- tunnja- trīr)
8_	tūta­trīr	unnj- tūta- trīr	ū‑/ut- tūta- trīr	ūr- tūta- trīr	ænnj- tūta- trīr	ǣ‑/æt- tūta- trīr	ǣr- tūta- trīr	tū(nnj)- tūta- trīr	tut- tūta- trīr	tūr- tūta- trīr	trī- tūta- trīr	trī‑/trit- tūta- trīr	(trīr- tūta- trīr)
9_	tūra­trīr12	unnj- tūra- trīr	ū‑/ut- tūra- trīr	ūr- tūra- trīr	ænnj- tūra- trīr	ǣ‑/æt- tūra- trīr	ǣr- tūra- trīr	tū(nnj)- tūra- trīr	tut- tūra- trīr	tūr- tūra- trīr	trī- tūra- trīr	trī‑/trit- tūra- trīr	(trīr- tūra- trīr)
a_	trinnja­trīr9	unnj- trinnja- trīr	ū‑/ut- trinnja- trīr	ūr- trinnja- trīr	ænnj- trinnja- trīr	ǣ‑/æt- trinnja- trīr	ǣr- trinnja- trīr	tū(nnj)- trinnja- trīr	tut- trinnja- trīr	tūr- trinnja- trīr	trī- trinnja- trīr	trī‑/trit- trinnja- trīr	(trīr- trinnja- trīr)
b_	trīta­trīr	unnj- trīta- trīr	ū‑/ut- trīta- trīr	ūr- trīta- trīr	ænnj- trīta- trīr	ǣ‑/æt- trīta- trīr	ǣr- trīta- trīr	tū(nnj)- trīta- trīr	tut- trīta- trīr	tūr- trīta- trīr	trī- trīta- trīr	trī‑/trit- trīta- trīr	(trīr- trīta- trīr
c_	(trīr(a)­trīr)11	(unnj- trīra- trīr)	(ū‑/ut- trīra- trīr)	(ūr- trīra- trīr)	(ænnj- trīra- trīr)	(ǣ‑/æt- trīra- trīr)	(ǣr- trīra- trīr)	(tū(nnj)- trīra- trīr)	tut- trīra- trīr)	(tūr- trīra- trīr)	(trī- trīra- trīr)	(trī‑/trit- trīra- trīr)	(trīr- trīr(a)- trīr)14

Namn på tala frå tolv gangar tolv og opp: «hundre» i tolvtalsystemet

No gjenstår det berre å finne ut kva dei store tala blei kalle. Som tabellen over syner, hadde dei namn på dei fyrste tala frå 144 og opp. Talet 144 hadde fleire namn: Dei kunne seie elv-tolv-tolv (jamfør ni-ti-ti altså nittiti altså hundre) kunne dei seie trīrtrītatrīr; eller dei kunne seie tolv-tolv, som eit 12-12-0 (jamfør ti-ti (som eit 10-10-0), altså hundre), altså trīratrīr. Men akkurat slik som me i titalsystemet vårt hadde behov for å nemne tala over niognitti eller over hundre og nitten (talordet hundre kunne tyde 100 eller 120; 120 blei av og til kalla «storhundre») for noko anna, hadde også folket her behov for eit eige ord for «mange» og «ovleg mange». Men kva? Å sjå på etymologien til orda «hundre» og «tusen» kan vere til hjelp:

hundrað n[eutrum]. 1. 120, h. tolfrætt («stort hundre»), men stundom (etter lat.) = 100, h. tírætt; með hundraði riddara (el. með hundrað riddarum); falla hundruðum, falle i hundrevis. 2. 120 alner, særleg av vadmål (for h. vaðmála sjå vaðmál). 3. = 120 aurar, N[orges ]g[amle ]l[ove] I 69⁶, 71¹⁶. Om ordlaga h. jarns og h. silfrs, sjå jarn og silfr.

Norrøn ordbok

hundre: grunntallet 100. Av norrønt hundrað, som betydde først oftest «120» og seinere «100». Disse to betydninger av hundre levde videre på norsk som henholdsvis storhundre og vesle (lille-) hundre. [–––] På gotisk heter «hundre» taihund-taihund som egentlig betyr «ti-tiere». Det svarer til norrønt tiu-tigir For 110 sa man på norrønt ellifu-tigir. For 120 valgte man ikke å si tolf-tigir «tolv-tiere», men altså hundrað som går tilbake til germansk *hundarada, som bygger på *hundá- «hundre» + radá- «tall» (andreledd er gjennom indoeuropeisk kanskje beslektet med latin ratio, rationis (eg. ratiō, ratiōnis) «beregning, fornuft», derav lånordene ratio og rasjonell).

Norsk etymologisk ordbok

Storhundre, 120 stk. = 10 tylfter = 6 snes = 2 skokk. Dette til forskjell fra smalt hundre = 100 stk. Innenfor trelasthandelen var s. i bruk ennå etter midten av 1800-tallet, og ved salg av råfisk i Nord-Norge helt inn på 1900-tallet.

Norsk historisk leksikon : Næringsliv, rettsvesen, administrasjon, mynt, mål og vekt, militære forhold, byggeskikk m.m. : 1500–1800, redigert av Fladby, Imsen og Winge, J. W. Cappelens forlag ⅍, Oslo, 1974.

Storhundret var altså i bruk så seint som på oldeforeldrene mine si tid sørpå, og besteforeldrene mine si tid nordpå.

I den tidlegare posten min hadde eg jo eit forslag, som eg i grunn likte ganske godt; eg synte til det i ingressen her. Der tok eg utgangspunkt i ei talrekkje som var meir normalnorsk og enda på ti, ølljøv, tølv. For 12 × 12 foreslo eg stortølv > stølv (og i hovudet mitt høyrde eg det med tjukk l). Det var lett å konstruere nye tal på det: tostølv, trístølv, firstølv for 200₁₂, 300₁₂, 400₁₂ (= 288₁₀, 432₁₀, 576₁₀). Men *stortrīr > strīr kling ikkje godt. Men å leggje til hundre på det fungerar faktisk rett så godt: hundrað + trīr > huntrīr. Men etymologisk heng det kanskje ikkje heilt godt saman. Caprona fortel at:

Den indoeuropeiske formen for «hundre» har man rekonstruert som *(d)kmtóm, som egentlig betyr (d)kmtóm dékmt- «dekaders dekade».

Norsk etymologisk ordbok: hundre.

Lat meg sjå på nokre alternativ:

Alternativ 1: Av talordet tre

Kva om eg ser på korleis norrønt bøygde talet tre?

Bøying av þrjú

Kasus	n.	m.	f.
Nom.	þri-ú	þri-r	þri-ár
Akk.		þri-á
Gen.	þri-ggja
Dat.	þri-m (þri-mr)

Viss eg tek trīr for å følgje same bøying som hankjøn, kan eg tenkje meg at det har vore ei gamal genitivform trīrgja som gav:

1. anten trīrgjatrīr > trīgjīr
2. eller trīrgjatrīr > trīgjatrīr
3. eller kanskje trīrgjatrīr > trīgjatr > trīgjār.
   Kanskje med sideform trīgjatrīr?

Når ein ser på kor stor forandring som låg bak ordet hundre, trur eg faktisk at eg likar det siste alternativet best av desse, for det glir godt over tunga – eg kan lett høyre for meg talet både i rask teljing, men òg til dømes i sal og kjøp. Går eg for det siste herunder (altså trīgjār), får ein da at 100₁₂ heiter trīgjār eller unnjtrīgjār, 200₁₂ blir ūttrīgjār, 300₁₂ blir ūrtrīgjār og so bortetter, alternativt trīgjatrīr/unnjtrīgjatrīr, ūttrīgjatrīr og ūrtrīgjatrīr og så bortetter.

Alternativ 2: Av andreleddet i hundre: *-radą

Ei anna moglegheit er å ta *-radą-delen av *hundáradą, men å byte ut centum-delen (*hundá) med trīr, men kanskje ikkje trīrtrīr, av di *hunda kjem av indoeuropeisk *(d)kmtóm dékmt-: «dekaders dekade» (Norsk etymologisk ordbok). Her er eit alternativ for utviklinga:

1. *trītrtrītr-radą > *trīrtrīr-radą > *trīrtriraðą > *trīrtrerað > *trīrerað > trīrørad > trīrād
2. *trītrīggja trītrī radą > *trītriggjā trītrāda > *trītriggjīrāda > *trītrīgrāda > trītrīgrād > trīgrād
   (av «tolvaranes tolvar tal på»)
3. *trītrīggja raða > *trītriggjāda > *trīgjāda > trīgjādå
4. *trītrīggja > *trītikk’ja > *trīk’ja > trīkja (Takk til Dashiel Naea Stevens for forslag 4.)
5. slik (d)kmtóm > *kmt > hund[re]
   *trītrīggja > *trītrī

Eg likar både dette alternativet, særleg nummer 1, og trīgjār frå over. Går eg for det første herunder (altså trīrād), får ein da at 100₁₂ heiter trīrørad eller unnjtrīrørad, 200₁₂ blir ūttrīrørad, 300₁₂ blir ūrtrīrørad og so bortetter, seinare forkorta til berre (unnj)trīrād, ūttrīrād, ūrtrīrād. Dessutan er jo forslag 4 her særs elegant (eg hoppa over mellomstadiet Dash føreslo med þ (trīþk’ja) her, av di eg med nærare ettertanke ikkje ser denne ljodplasseringa som samsvarande med stavingsdelingane), som gjev oss (unnj)trīkja, ūttrikja, ūrtrīkja og so bortetter.

Alternativ 3: Jamfør tíu tigir

Norrøn ordbok fortel at eit anna ord for hundre var tíu tigir. Første ledd kjenn me att som «ti». Det andre leddet, derimot, er litt verre å sjå kva er: Det tyder mengd på ti, så tíu tigir tyder dermed «ti mengder på ti», ɔ: hundre. Grunna til at det er tigir og ikkje tigr, er bøyinga: genitiv singularis er tigar, nominativ pluralis er tigir og akkusativ pluralis er tigu.) Andre former av ordet var tegr, tugr, togr, tøgr, så me har litt å leike oss med.

Vidare er det verd å merkje seg at ordet sitt protogermanske opphav kom av teguz som peikar tilbake til indoeuropeisk *deḱ-: å ta eller oppfatte!

Dette er kan hende det mest freistande alternativet: 100₁₂ – eller kanskje heller (sidan me snakkar om talord og ikkje siffer) BC₁₂ (11•12₁₂) eller C0₁₂ (12•0₁₂)  – kan bli konstruert slik:

• 10₁₂ = 0C₁₂: trī-trī > trītr̆ > trītr > trīr
• 100₁₂ = C0₁₂: trīrtrīr
• protofabdensk: *trī-trī trī-trī-uz
• oldfabdensk: trītr-trītr-øz
• gamalfabdensk: trīr-tīr-ez > trīr-tīr-er
• mellomfabdensk: trīr-tīr-er > trīrt-īrir > trīrt-irir
• moderne fabdensk: trīrt-irir > trīrtir (Dette siste alternativet må ein då vente at fort blei uttala med ein retrofleks flapp, altså som i norsk «bart» (/bɑʈː/), altså /ˈtriː.ʈir/ > /ˈtriːʈ.ir/ i staden for /ˈtriːr.tir/.)

Resultat

Slik norrønt hadde to hovudalternativ for å seie hundre, kan ein like gjerne ha fleire her òg; eg kallar det dialektvariantar. Kvifor ikkje? Den fyrste varianten bygde eg på norrøn bøying, og fekk trīgjār. Den andre varianten bygg på ‑radą som er omtrent det same som «rekne», altså trīrad, som nok av eldre og i gamal tid vart sagt trītrað < trītr-rað. Den tredje varianten bygg på -ir som er omtrent det same som «mengde på», altså trīrtir (då vel å merkje sagt med flapp, altså /triː.ʈir/. Ein får då dei vidare tala:

1. 100₁₂: trīgjar, trīrad/trīrað eller trīrtir; alternativt unnjtrīgjar, unnjtrīrad/unnjtrīrað eller unnjtrīrtir
2. 200₁₂: ūttrīgjar, ūttrīrad/ūtrīrað eller ūttrīrtir
3. 300₁₂: ū(t)rtrīgjar, ū(t)rtrīrad/ū(t)rtrīrað eller ū(t)rtrīrtir
4. 400₁₂: ænnjtrīgjar, ænnjtrīrad/ænnjtrīrað eller ænnjtrīrtir
5. O.s.b.

Namn på tolvtalsystemet sine tusen

I motsetnad til hundre, har ikkje ordet tusen eit felles indoeuropeisk opphav. Me seier tusen, på tysk seier dei Tausend og på engelsk thousand; men på latin heitte det mīlle, derav fransk mille og spansk og portugisisk mil; medan gresk har χῑ́λιοι (khĭ́lioi). De Caprona skriv at En spennende, men noe usikker hypotese er at tallordet stammer fra germansk *þūs ‹stor, sterk, mange› + *hundijō- «hundre».

Eg har nokre alternativ å gå for her. For hundre valde eg meg tre alternativ: trīgjar, trīrad/trīrað og trīrtir. For orda som samsvarar med norsk hundre, får eg at 1000₁₂ (eller BBC₁₂, (BBC heaven!) ɔ: :11•11•12₁₂) kan bli þūs +  forma av hundre frå tilsvarande tideverv. Lat oss sjå på formene att:

• trīrgjatrīr > trīgjatr > trīgjār
• *trītrtrītr-radą > *trīrtrīr-radą > *trīrtriraðą > *trīrtrerað > *trīrerað > trīrørad > trīrād
• *trī-trī trī-trī-uz → trītr-trītr-øz → trīr-tīr-ez > trīr-tīr-er → trīr-tir-er > trīrt-irir → trīrtir

Den gamalfabdenske forma kan eg jamføre sånn omtrentleg med þūs, og får då anten þūstrīgjatr, þūstrīrerað eller þūstrīrtīrer, som gjev dei moderne formene tūstrīgjār, tūstrīrad eller tūstrirtir om ein ikkje tek omsyn til at þūs kan ha påverka formene i tidleg tid. Eg har jo tidlegare definert utviklinga til trīr (10₁₂) slik: trī-trī > trītr̆ > trītr > trīr; ein kan tolke dette som old-, gamal- og mellomfabdensk til moderne fabdensk (heretter «nyfabdensk»). Þūs kan sjølvsagt ha medverka til korleis desse ljodane blei, so lat oss sjå på nokre moglegheitar.

Forventa endringar av þūs

Ein god start er å sjå i velskrivne grammatikkar om kva ein kan forvente seg av endringar. Nils Sjöstrand sin Ny latinsk grammatik (Gleerups förlag, Lund, Malmö 1960, Nya litografen) er i so måte utmerkt. Han skriv mellom anna dette om s:

s framför tonande konsonant (d, g, m, n, l, v) har bortfallit med ersättningsförlängning av föregåande vokal: īdem < isdem, trēdecim < tresdecim, sīdo av sī-sd-o [—].

NS.13.5

s mellan vokalar har övergått til r (s.k. ’rhotacism’ av rho, den grekiska benämningen på bokstaven r): mōris < mōsis (mōs), ōris < ōsis (ōs) [—].

NS.12.1

Dette tilseier at ein kan vente å sjå þūs bli þūr‑ viss ein vokal kjem i mellom eller at han blir borte viss ein stemd konsonant gjer so, men det er ikkje tilfelle for nokon av variantane. Dette er dog vel å merkje latinske ljodlover, ikkje norrøne eller norske, so eg kan velje. Men det er godt å vite at det valet eg tek, er noko ein har sett ute i det språklege urlandskapet. Ein har jo faktisk noko tilsvarande i til dømes koreansk, der ㄹ blir til ein r-ljod mellom vokalar, so som i 열넷 열일곱 med uttale yeol i det fyrste tilfellet, men yeor i det andre.

Alternative former for «tusen»

Med dette i bakhovudet, kan me byrje å vurdere korleis tusenorda kan ha utvikla seg:

1. Alternativ 1: til trīgjār
1. oldfabdensk: þūs·trītrgjatrītr
2. gamalfabdensk: þūs·trīrgjatrīr
3. mellomfabdensk: þūs·trīrgjatr > þūstrjār > þūstjār
4. nyfabdensk: tūs·tjār
2. Alternativ 2: til trīrad
1. protofabdensk: þūs·trītrtrītr-radą
2. oldfabdensk: þūs·trīrtrīr-radą > þūs·trīrtriraðą
3. gamalfabdensk: þūs·trīrtrerað > þūs·trīrerað
4. mellomfabdensk: þūs·trīrørad > þūs·trīrād > þūs·trirad > þūs·trād
5. nyfabdensk: tūs·trād
3. Alternativ 3: til trīrtir
1. protofabdensk: þūs·trī-trī trī-trī-uz
2. oldfabdensk: þūs·trītr-trītr-øz
3. gamalfabdensk: þūs·trīr-tīr-ez > þūs·trīr-tīr-er
4. mellomfabdensk: þūs·trīr-tir-er > þūs·trīrt-irir > þūs·trīrtir > þūs·trirtir > þþūs·trīrt > þþūs·trirt
5. nyfabdensk: tūs·trirt

Eg legg altså opp til at endeleg form var å finne i mellomfabdensk tid, med bortfall av þ i overgangen mellom mellomfabdensk og nyfabdensk.

Døme på den fullstendige talrekkja i bruk

Fullstendig? Kva med millionar? Me trong ikkje so store tal før nokso seint. So det er nok å stoppe på tusen. Det tyder at eg no har ei fullstendig talrekkje, uttalbar av nordmenn flest, og med interessante ord å velje mellom etter kor personen dei kjem frå talar. Kanskje dei i Fabden seier trīgjār og tūstjār, dei i Sabden seier trīrad og tūstrād, og dei i Depidu seier trīrtir og tūstrirt? Kvifor ikkje?

So korleis ser no talsystemet ut no til slutt? Ein ny oversikt kan vere til hjelp her.

Tala frå ūn (0₁₂) til trīrtrīratrīr (cc₁₂ = 110₁₂)

Her er biletet sjølvsagt veldig lite; klikk/trykk på det for å se det i full skala (600 ppt).

Tala frå null (ūn) til trīrtrīratrīr. Øvste rad er tala tilsvarande null, ein, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte, ni, ti, elleve, tolv; venstre rad er tala tilsvarande null, tolv, totolv, trettolv, førtolv, femtolv, sekstolv, syttolv, åttolv, nittolv, tittolv, elvtolv og tolttolv, eller med tala eg føreslo i ein av dei tidlege postane mine: æinnj, tu, tri, fir, fæm, sæks, sjau, ått, peis, ti, ølljøv, tølv; og vidare tølv, tvølv, trølv, firølv, fæmølv, sæksølv, sjauølv, åttølv, peisølv, tiølv, ølljølv, stølv. Her ser ein òg korleis kongerekka overlappar, slik at 100₁₂ kan seiast både som tolv-og-elvtolv (bc₁₂: trīrtrītatrīr), tolttolv (c0₁₂: trīr(a)­trīr) eller som me arbeidde med over: trīgjār, trīrad eller trīrtir (alle 100₁₂).

Tala frå trīgjār/trīrād/trīrtir (100₁₂) til tūstjār/tūstrād/tūstrirt (1000₁₂)

Dette var tala som var mest utfordrande å få til, men no kan eg endeleg syne korleis ein dannar dei. Eg nytta ‑a‑ som bindevokal for å seie ord tilsvarande sju-av-ti (70₁₀), altså i denne samanhengen sju-av-tolv, tunnjatrīr: tunnj (sju) a (av) trīr (tolv), som blir 70₁₂ = 84₁₀. Eg treng difor ein annan bindevokal for å binde saman hundrarane med dei mindre tala. Det norske ordet og går tilbake til norrønt ok som vidare kjem av å auke:

ok (eldre auk adv. og konj. A. adv. og, også, au; hann vaknar ok sem aðrir [—]

Norrøn ordbok: ok

Gode kandidatar blir då å jamfør og og ø eller æ jamfør auke, som blir uttala anten æuke eller øuke avhengig av kor ein kjem frå. Ein ø blir fort svekka til ein schwa, og ein æ fort til ein e, so eg trur eg vel å som bindevokal. Sidan tala lesast og skrivast i den rekkja dei seiast, frå minste til største, kan det vere eit alternativ å gjere dette òg med dei store tala. Kanskje dette er normalen i kremmarmålet her i området? Eg vel likevel, i det som kjem nedom, å liste tala i den vanlege rekkjefølgja: hundrarar, einarar, tolvarar (ha!). Ein får då følgjande som døme:

Døme på tal frå 100₁₂ og oppover

	10012	10112	10b12	11012	11112	11b12	12012	12112	12b12	(1bc12)
fab­densk	trī­gjār	trīgjārå­unnj	trīgjārå­trīt	trīgjārå­trīr	trīgjārå­unnj­trīr	trīgjārå­trītrīr/­trĭttīr	trīgjārå­ūtatrīr	trīgjārå­unnjūta­trīr	trīgjārå­trītūta­trīr	(trīrādå­trītrīta­trīr) (trīrādå­trittrīta­trīr)
sab­densk	trī­rād	trīrādå­unnj	trīrādå­trīt	trīrādå­trīr	trīrādå­unnj­trīr	trīrādå­trītrīr/­trĭttīr	trīrādå­ūtatrīr	trīrādå­unnjūta­trīr	trīrādå­trītūta­trīr	(trīrādå­trīttrīta­trīr) (trīrādå­trittrīta­trīr)
depi­du­visk	trī­rtir	trīrtirå­unnj	trīrtirå­trīt	trīrtirå­trīr	trīrtirå­unnj­trīr	trīrtirå­trītrīr/­trĭttīr	trīrtirå­ūtatrīr	trīrtirå­unnjūta­trīr	trīrtirå­trītūta­trīr	(trīrtirå­trītrīta­trīr) (trīrtirå­trittrīta­trīr)
	20012	20112	20b12	30012	31112	31b12				(3bc12)
fab­densk	ūt­trīgjār	ūt­trīgjārå­unnj	ūt­trīgjārå­trīt	ūr­trīgjār	ūr­trīgjārå­unnj	ūr­trīgjārå­trīt				(ūr­trīgjārå­trītrīta­trīr) (ūr­trīgjārå­trittrīta­trīr)
sab­densk	ūt­trīrād	ūt­trīrādå­unnj	ūt­trīrādå­trīt	ūr­trīrād	ūr­trīrādå­unnj	ūr­trīrādå­trīt				(ūr­trīrādå­trītrīta­trīr) (ūr­trīrādå­trittrīta­trīr)
depi­du­visk	ūt­trī­rtir	ūt­trīrtirå­unnj	ūt­trīrtirå­trīt	ūr­trī­rtir	ūr­trīrtirå­unnj	ūr­trīrtirå­trīt				(ūr­trīrtirå­trītrīta­trīr) (ūr­trīrtirå­trittrīta­trīr)
	40012	42112	42b12	50012	52112	52b12	60012	62112	62b12	(6bc12)
fab­densk	ænnj­trī­gjār	ænnj­trīgjārå­unnj	ænnj­trīgjārå­trīt	ǣt­trī­gjār	ǣt­trīgjārå­unnj	ǣt­trīgjārå­trīt	ǣr­trī­gjār	ǣr­trīgjārå­unnj	ǣr­trīgjārå­trīt	(ǣr­trīgjārå­trītrīta­trīr) (ǣr­trīgjārå­trittrīta­trīr)
sab­densk	ænnj­trī­rād	ænnj­trīrādå­unnj	ænnj­trīrādå­trīt	ǣt­trī­rād	ǣt­trīrādå­unnj	ǣt­trīrādå­trīt	ǣr­trī­rād	ǣr­trīrādå­unnj	ǣr­trīrādå­trīt	(ǣr­trīrādå­trītrīta­trīr) (ǣr­trīrādå­trittrīta­trīr)
depi­du­visk	ænnj­trī­rtir	ænnj­trīrtirå­unnj	ænnj­trīrtirå­trīt	ǣt­trī­rtir	ǣt­trīrtirå­unnj	ǣt­trīrtirå­trīt	ǣr­trī­rtir	ǣr­trīrtirå­unnj	ǣr­trīrtirå­trīt	(ǣr­trīrtirå­trītrīta­trīr) (ǣr­trīrtirå­trittrīta­trīr)
	80012	82112	82b12	90012	92112	92b12	a0012	a2112	a2b12	(abc12)
fab­densk	tunnj­trī­gjār	tunnj­trīgjārå­unnj	tunnj­trīgjārå­trīt	tū­trī­gjār	tū­trīgjārå­unnj	tū­trīgjārå­trīt	tūr­trī­gjār	tūr­trīgjārå­unnj	tūr­trīgjārå­trīt	(tūr­trīgjārå­trītrīta­trīr) (tūr­trīgjārå­trittrīta­trīr)
sab­densk	tunnj­trī­rād	tunnj­trīrādå­unnj	tunnj­trīrādå­trīt	tū­trī­rād	tū­trīrādå­unnj	tū­trīrādå­trīt	tūr­trī­rād	tūr­trīrādå­unnj	tūr­trīrādå­trīt	(tūr­trīrādå­trītrīta­trīr) (tūr­trīrādå­trittrīta­trīr)
depi­du­visk	tunnj­trī­tir	tunnj­trīrtirå­unnj	tunnj­trīrtirå­trīt	tū­trī­rtir	tū­trīrtirå­unnj	tū­trīrtirå­trīt	tūr­trī­rtir	tūr­trīrtirå­unnj	tūr­trīrtirå­trīt	(tūr­trīrtirå­trītrīta­trīr) (tūr­trīrtirå­trittrīta­trīr)
	b0012	b2112	b2b12	c0012	c2112	c2b12				(cbc12)
fab­densk	trinnj­trī­gjār	trinnj­trīgjārå­unnj	trinnj­trīgjārå­trīt	trīr­trī­gjār	trīr­trīgjārå­unnj	trīr­trīgjārå­trīt				(trīr­trīgjārå­trītrīta­trīr) (trīr­trīgjārå­trittrīta­trīr)
sab­densk	trinnj­trī­rād	trinnj­trīrādå­unnj	trinnj­trīrādå­trīt	trīr­trī­rād	trīr­trīrādå­unnj	trīr­trīrādå­trīt				(trīr­trīrādå­trītrīta­trīr) (trīr­trīrādå­trittrīta­trīr)
depi­du­visk	trinnj­trī­rtir	trinnj­trīrtirå­unnj	trinnj­trīrtirå­trīt	trīr­trī­rtir	trīr­trīrtirå­unnj	trīr­trīrtirå­trīt				(trī­trīrtirå­trītrīta­trīr) (trī­trīrtirå­trittrīta­trīr)
										(ccc12)
fab­densk										(trīr­trīgjārå­trīrtrīr(a)­trīr)
sab­densk										(trīr­trīrādå­trīrtrīr(a)­trīr)
depi­du­visk										(trīr­trīrtirå­trīrtrīr(a)­trīr)

Og der har me det. For å danne tusentala, er det berre å tilføye 1000₁₂-ordet framom:

• i Fabden: tūstjār-å-
• i Sabden: tūstrād-å-
• i Depidu: tūstrirt-å-

Til dømes unnj-tūstjār-å-trinnj-trīgjār-å-unnj for eitt tolv-tusen og ti-storhundrar og éin i Fabden, unnj-tūstrād-trinnj-trīrād-å-unnj for det same i Sabden og unnj-tūstrirt-å-trinnj-trīrtir-å-unnj for det same i Depidu.

Om skrivinga

Dette er ein post som eg trur eg har jobba på i noko nært halvanna år, litt på og av. Det har teke meg lang tid å finne ut av ting, moe meg opp til å greie å gjere det som må gjerast, lære nok om tal og lingvistikk til å gjere noko truverdig. Enden på visa blir nok at eg mest ikkje brukar det i det heile. Men éin ting er sikkert: Dette er ny rekord i både nerding og lengde på éin gong. Kva tid neste slik blir, det veit eg ikkje, men eg er no iallfall stolt over å ha fått det fullført. God natt!

Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲb – det nye talsystemet

Kartutsnitt Dei unge kongedøme. Frå Kingdoms of Kalamar, Kenzer and Company, første utgåve, juli 2011

Då eg tidlegare skreiv om forslaget mitt til eit tolvtalsystem, tenkte eg ikkje på at me, når me teljer, brukar eitt talord meir enn kva me har siffer. Det tok meg faktisk ei stund før det gjekk opp for meg at det var det som var problemet, så eg tenkte på korleis det kunne verke i praktisk bruk i verda eg ser for meg, som er i grensetraktene i austre del av P’Bapar, vestom Dukem’p-sumpene, nordvest i Dei unge kongedøma på Tellín. Med dette som bakteppe, tenkte eg ut ei lita bakgrunnshistorie til området.

Tidlegare postar om talsystem:

• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅰ, der eg presenterte grunnleggjande om talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅱ, der eg presenterte mellom anna tjuesjutalsystemet til oksapminfolket, og forslaget mitt til korleis eit ekte tolvtalsystem bygd på multiplar av fire i grupper på tre kunne sjå ut.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲa – oppfølging, endring og retting (denne posten), der eg gav eit logisk prov på at tal, talord og talsymbol er det same på eitt vis, men at me har eitt talord meir å ta av i talordrekkjene våre enn kva me har siffer, tilsynelatande uavhengig av talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲb – det nye talsystemet, der eg introduserte dei nye grunntalorda, og fortalde soga om kong Faviðí Tolftigirfeðmingr av Faviðen.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲc – tala over trīr (12), der eg tek for meg tala over trīr (12) og kjem med forslag til kva store tal som tilsvarande titalssystemet sitt 100 og 1000 kan vere.

Bakgrunn

Når ein fer ned frå Frandor­borg til Barl(Barl er det same som Vew i den engelske utgåva, utfrå det etymo­logiske opphavet til stad­namnet), kjem ein til slutt etter å ha reist 60 bue­minutt aust, til Depidu. Depidu, Sabden, Fabiden og Pom er alle små­stadar, med inn­byg­gjar­tal på omkring eit halv tusen, og med det bratte ter­reng­et som domi­ner­er land­skapet, har dei ut­vikla eit tal­system med opp­hav i Fabiden sine tømrarar, som raskt blei teke i bruk av handels­folk som hadde å gjere med Depidu, og dermed med tida spreidde seg til omlanda.

Dei viktigaste stadane i dette høglandsområdet er det greit å ha oversikt over.

• Lengst nord er Barl. Barl er knutepunktet mellom dei austre og søndre stadane og opp til Frandorborg i vest, høgare opp i fjella.
• Frå Barl gjeng det ein dal søraustleg, som delar seg i sørleg og austleg retning.
• I aust ligg Depidu, ein stad som i dag har 528 innbyggjarar, med kontakt til Sumyden direkte aust-nordaust og til Pom over åsane.
• Nokså rett sørom Barl ligg Sabden, skjønt ein må reist søraust og så sørvest for å kome dit.
• Frå Sabden gjeng det ein dal i sørvestleg retning, og innerst i den dalen finn ein Has, men ein tredjedel på vegen mot Has kan ein dreie søraustleg over dei litt lavare åskammane og kome til Fabiden.
• Fabiden ligg glimrande til i knutepunktet mellom to elvekjelder som renn ned frå fjellet, og har glimrande tømmertilgang, noko som har definert bygda heilt sidan dei tidlegaste tidene.
• I aust-søraustleg retning opnar elva dalen stadig meir opp, og omkring 20 bueminutt langs elva kjem ein til Koroven, ein større stad på 552 folk. Koroven er ein stor handelsstad som har bygd seg store på handelen opp mot Fabiden, Barl og lengst opp Frandorborg, ut mot dei større stadane lenger sør.
• Sør-søraust er den næraste av disse: Bulvidu, som er omtrent på same storleik som Koroven, på austre elvekant. Bulvidu nyt godt av eit glimrande jordbrukslandskap, men har òg ei lang historie med å kjøpe tømmer frå lenger opp i dalen, sidan dei tidleg rydda mykje skog for å dyrke korn, grønsaker og ale kjøtdyr.

Dette er den geografiske bakgrunna, og til dette får me forteljinga om Fabiden, som i gamal tid heitte Faviðen.

Dei gamle stadnamna hadde lyden /ð/, som i nyare tid har blitt stoppen /d/.

• Depidu heitte Depiðu
• Sabden heitte Saviðen
• Fabiden heitte Faviðen
• Bulvidu heitte Bulviðu

Soga om kong Faviðí Tolftigirfeðmingr av Faviðen

Den gamle hovdingen Faviðí Tolftigirfeðmingr (soleis namngjeven av di han skulle kunne skyte 120 famner langt) som grunnla Faviðen, var av gamal tømrarslekt. Som far sin og far hans og far hans før det, talde han på eit spesielt vis på fingrane sine, av di farfars far var døv: nedre peikefingerbein var 1, midtre var 2, ytre var 3; nedre langfingerbein var 4, midtre var 5, ytre var 6; nedre ringfingerbein var 7, midtre var 8, ytre var 9; og nedre lillefingerbein var 10, midtre var 11 og ytre var 12. Frå dette fekk dei teiknet sitt for «det er fullendt» der tommelen lå på lillefingertuppen. Talet tolv var heilagt og kongeleg, og kongen lot skapast eit eige talsystem som vart raskt teke i bruk der.

Då kongen nærma seg å døy, var han midt i å kunne avslutte ein generasjonslang strid med naboriket sin hær. Dei hadde etter lange forhandlingar blitt samde om ei fredsforsoning, mot at Faviðí ytte eit storhundre (hundrað = tolfrætt = 120) fullvaksne, byggeeigna almetre til bygging av langhus og andre tilhøyrande bygg, samt fri ferdsel og tollfri handel for Bulviðu-folket opp mot Sabiðen og Barl, mot at Bulviðu-folket skulle garantere gjennomfart for fløytarane til Faviðen. Kongen var imot avtala, av di han meinte dei gav alt for mykje att for det dei fekk.

Forhandlingane hadde gått over ein lang vår og sommar utan framgang, og med uvanleg dårleg vêr, gjekk dei inn i ein svelthaust, av di Bulviðu stengde av innførselen deira av naudturftige matvarer. Ting tilspissa seg, men kongen – vis i alderdom – ville gjere alt han kunne for å unngå krig. Brått blei han tatt av sotteseng, og han stod ikkje til å stå ho av. Med fienden på grensene, var stridigskapen stor mellom jarlane hans. Nokon ville gå til åtak, andre ville halde att. Men dei hadde èin plan dei kunne ty til, ein ingen hadde gjort i manns minne. Då kongen låg an til å døy, synte han teiknet for 12, og sa Dei skine! Det fullende. Og han anda ut.

Dei rundt honom tok det som eit siste ønskje om å gjere det alle hadde vona dei skulle sleppe å ty til, men med stor naud og folk døyande av svelt som felaggrenda deira hadde påført dei, såg dei ingen annan utveg. Dei tende dei tolv vardane og vekte dei tolv vaktene, og med eit slag som lei over fire gonger tre døgn, braut dei seg fri, fekk nedkjempa fiendane, og vann att herredøme over elva si, landejorda si, og ikringliggande land, og redda folket.

Av vyrdnad for kongen sin snudde dei telrekkja si, slik at dei alltid skulle minnast kongen når dei rekna opp. Og den kongelege talrekkja vart teken i bruk av heile folket, skjønt nokre ting vart heilaggjort, sjølv om dei mest reknekyndige i dag synast det er ein gamal skikk som ikkje har noko føre seg lenger: I daglegdags bruk syner dei ikkje multiplar av 12 med å skrive eitt teikn for ein og eitt eller fleire for inkje, slik me skriv multiplar av 10 med eitt teikn for ein og eitt eller fleire for inkje; dei tyr då heller til det trettande, kongelege sifferet 12 – trīr – for å heidre den gamle kongen sin.

Lingvistikk og tal

Så korleis er talsystemet bygd opp? Det er eit hint i «soga» der oppe. Dei har bygd tala sine i fire grupper på tre med grunntala ū-/ŭ/ŭ̄n for å leggje til 0 × 3, æ̆̄nj for å leggje til 1 × 3, tū for å leggje til 2 × 3 og trī for å leggje til 3 × 3. Det første er jamfør forstavinga u- i norsk, som har felles indoeuropeisk opphav med såvel tysk un-, latinsk in- (då ikkje preposisjonen in) og gresk α-/ά-/άν (a/á/án). Ordboka forklarar forstavinga slik:

u-IV u- pref. (norrønt ú- eller ó-, engelsk og tysk un-, samanheng med latin in- og, gresk a(n)-; i tyding 3 truleg påverka av ov-)

1. med nektande eller motsett tyding; motsett ikkje-, til dømes i ufarleg og uhell
2. med nedsetjande tyding: fæl; til dømes ugjerning og uver
3. med forsterkande tyding; jamfør ov-, til dømes i ustyggeleg og utal

Dei andre orda er dialektvariantar av èin, to og tre, og med dette fekk eg denne utviklinga:

Berre for å nemne det: eg brukar «nj» og «nnj» for å angi kort og lang palatalisert n.

0. ūn
1. ūn-ǣnj > ūnenj > ūnənj > ūn-nj > ŭ̄nnj
2. ū-tū > ūtŭ > ūt
3. ū-trī > ūtrĭ > ūtr Med svekkinga av -ī til -ĭ kom det eit mellomstadium med -ə; det er underforstått her og nedom.
4. ǣnj > æ̆̄nnj
5. ǣnj-tū > ǣntū > ǣtū > ǣtŭ > ǣt
6. ǣnj-trī > ǣntrī > ǣtrī > ǣtrĭ > ǣtr
7. anten berre: tū,
   eller
   tū-ǣnj > tūæ̆nj > tūənj > tūnj > tŭ̄nnj
8. anten: tū-tū > tūt,
   eller
   tū-tū > tūtŭ > tūt > tū
9. tū-trī > tūtrĭ > tūtr > tŭ̄tr
10. anten berre: trī
    eller
    trī-ǣnj > trīenj > trīənj > trīnj > trĭ̄nnj
11. trī-tū > trītŭ > trīt
12. trī-trī > trītr̆ > trītr > trīr

Endeleg talrekkje tolvtalsystemet

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Eg kjem til å halde meg til første alternativ for 7, 8 og 10. Det andre alternativet er ei nyskaping som ikkje vert brukt i kjerneområdet for talsystemet.
ūn	ŭ̄nnj	ūt	ūtr	æ̆̄nnj	ǣt	ǣtr	tū tŭ̄nnj	tūt tū	tŭ̄tr	trī trĭ̄nnj	trīt	trīr
null	0 × 3 + x			1 × 3 + x			2 × 3 + x			3 × 3 + x

Tala vidare

Eg har tenkt mykje på korleis dei vidare tala kan sjå ut, og har ein post som nærmar seg sluttføring på det. Når den er ferdigskrive, skal eg oppdatere lenkjene til heile postrekkja så alt er klart. Det kjem snart, og eg trur eg med handa på hjartet kan seie at det er nerding skrudd opp til ikkje berre elleve, men til og med elleve og ein halv. Eg blir verkelg å undre meg om det er nokon som leser dette, og viss du er ein av dei få, kjære lesar, som har kome heilt hit, så forten du eit glas Edel Issider, og i alle fall gjer du det om du les den neste posten, for den blir tung.

Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲa – oppfølging, endring og retting

Talsystem er spanande; dei fortel noko om historie, om sosiale tilhøve og om vitskapleg-kulturell utvikling. Det er òg noko lingvistisk interessant med dei. Kvifor har me eigne talord opp til tolv, for så å ty til samansette talord? Koreanarane, kinesarane og japanarane stoppar på ti, så òg romarane og grekarane. Lat meg no ta deg med og sjå på språket og reknesystemet vårt. Har du tenkt på at det er interessant å sjå på korleis orda våre og talsystema ikkje stiller seg ein til ein opp mot kvarandre?

Tidlegare postar om talsystem:

• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅰ, der eg presenterte grunnleggjande om talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅱ, der eg presenterte mellom anna tjuesjutalsystemet til oksapminfolket, og forslaget mitt til korleis eit ekte tolvtalsystem bygd på multiplar av fire i grupper på tre kunne sjå ut.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲa – oppfølging, endring og retting (denne posten), der eg gav eit logisk prov på at tal, talord og talsymbol er det same på eitt vis, men at me har eitt talord meir å ta av i talordrekkjene våre enn kva me har siffer, tilsynelatande uavhengig av talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲb – det nye talsystemet, der eg introduserte dei nye grunntalorda, og fortalde soga om kong Faviðí Tolftigirfeðmingr av Faviðen.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲc – tala over trīr (12), der eg tek for meg tala over trīr (12) og kjem med forslag til kva store tal som tilsvarande titalssystemet sitt 100 og 1000 kan vere. Lenkja til denne posten blir lagt til når han er ferdigskriven.

Eit logisk prov

Me kan byrje med å lage oss ei ny sifferrekkje (𝑆). Me seier at 𝑆 = {∅, 𝒶, 𝒷, 𝒸, 𝒹, ℯ, 𝒻, ℊ, 𝒽, 𝒾, 𝒿, 𝓀}. Lat oss så setje at 𝒶 = 1, 𝒷 = 2, […], 𝒾 = 9, 𝒿 = 10 og 𝓀 = 11. Det blir ikkje viktig i det som følgjer, men me kan like gjerne definere at me brukar sifra posisjonelt, slik at 𝒶𝒶 er definert som at første siffer fortel at heile rekkja er brukt ein gong, og andre siffer at me har talt èin gjenstand til. (Nok ein gong, som nemnd tidlegare, vel eg å bruke aksenten som gjev rett uttale av «ei» og «ein», i strid med kva Språkrådet seier, men i semje med kva einkvar som les aksentene rett ville ha sagt at er rett.) Vidare seier me at ∅ ≔ ingenting er tald. Til slutt fastset me at rekkja brukast frå venstre mot høgre, som venta når me har nummerert ho.

Nokre ord

Kvifor så omstendeleg? Me tek det enda vidare og ser på nokre ord. Me veit at eit dusin er 12 og eit snes er 20, ɔ:

«halvdusin» ≔ 6 «halvsnes» ≔ 10

halvdusin er definert som 6 halvsnes er definert som 10

Dette må då òg tyde at:

𝒻 = 6 ⋀ «halvdusin» = 6 ⊃ 𝒻 = «halvdusin»

At 𝒻 er lik seks og halvdusin er lik seks fører til at 𝒻 er lik halvdusin
Er det same som:
Viss 𝒻 er lik seks og halvdusin er lik seks, da er 𝒻 lik halvdusin.

𝒿 = 6 ⋀ «halvsnes» = 10 ⊃ 𝒿 = «halvsnes»

Viss 𝒿 er lik seks og halvsnes er lik seks, da er 𝒿 lik halvsnes.

Frå dette får me at ord utan tydeleg talinnhald fint kan erstatte sjølve tala. Me har òg andre slike ord i dagligtale: Ein skokk var til dømes opphavleg tre snes, ɔ: 60 stykk. Etymologisk ordbok forklarar ordet vidare med at det kjem av middellavtysk schock stak av nek, tre snes = 60, av uklar opprinnelse, kanskje beslektet med tysk Hocke rauk og, mer tvilsomt, med norsk huk (B[jorvand] & L[indeman] under huk, F[alk] & T[orp], Nielsen, Kluge).

• Bjorvand, Harald & Lindeman, Fredrik Otto: Våre arveord –Etymologisk ordbok, Oslo, Novus forlag, Instituttet for sammenlignende kulturforskning, 2. utgave 2007.
• Falk, Hjalmar & Torp, Alf: Etymologisk ordbog, 1903–1906, Oslo.
• Nielsen, Niels Åge: Dansk etymologisk ordbog – Ordenes historie, København, Gyldendal, 4. utgave 2000.
• Seebold, Kluge & Elmar (ref. som Kluge): Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache, Berlin / New York, Walter de Gruyter, 24. utgave 2002.

Nokre avløysarar

Me har andre slike avløysarar: sjølve namna me har på talorda.

«sju» = ℊ

«to» = 𝒷

Frå dette kan me avleie at:

ℊ = «sju» ⋀ ℊ = 7 ⊃ «sju» = 7
𝒷 = «to» ⋀ 𝒷 = 2 ⊃ «to» = 2

Viss ℊ er lik «sju» og ℊ er lik 7, da er «sju» lik 7.
Viss 𝒷 er lik «to» og 𝒷 er lik 2, da er «to» lik 2.

Igjen ser me at symbolar kan fint erstatte tal, at bokstavar kan stå for tal; jamvel kan ein rekne tal for å vere symbolar som representerer ei mengde, verken meir eller mindre.

Nokre symbol

Lat oss ta det eitt steg vidare og sjå på nokre symbol. Me seier at:

七 = ℊ

二 = 𝒷

五 = ℯ

ℊ = 7

𝒷 = 2

ℯ = 5

七 = ℊ ⋀ ℊ = 7 ⊃ 七 = 7

Viss 七 er lik ℊ og ℊ er lik 7,
da er 七 lik 7.

二 = 𝒷 ⋀ 𝒷 = 2 ⊃ 二 = 2

Viss 二 er lik 𝒷 og 𝒷 er lik 2,
da er 二 lik 2.

五 = ℯ ⋀ ℯ = 5 ⊃ 五 = 5

Viss 五 er lik ℯ og ℯ er lik 5,
da er 五 lik 5.

Me kan da spørje: Enn 七 minus 二? Vel, me veit at 七 = 7 og 二 = 2, så det er det same som 7 − 2 = 5. Viss me vidare seier at ℯ = 五, så kan me òg seie at 7 − 2 = 五, sidan me over definerte at ℯ = 5.

Dermed, nok ein gong: Tal er symbolar; kva form desse symbola har er vilkårleg, for dei står i alle høve kun for ei mengde som me på ei eller anna tid har blitt samde om.

Talrekkjer og talordrekkjer

Her kjem då det underlege: Still me talorda og tala opp på rekkje, så ser me at rekkjene ikkje samsvarar – me har eitt usamansett talord meir å ta av enn kva me har siffer:

Oversikt over usamansette talord og tal (siffer)

Symbol	Siffer
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	—	—	—	—
Siffer	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	(10)	—	—	—
Type talord	Ord
Talord	null	ein	to	tre	fire	fem	seks	sju	åtte	ni	ti	(elleve)	(tolv)	(tretten)
Kinesisk	零/〇 líng	一 yī	二 èr	三 sān	四 sì	五 wǔ	六 liù	七 qī	八 bā	九 jiǔ	十 shí	十一 shí yī	—	—
Koreansk	영/령/공, — yeong/ ryeong/ gong	일, 하나 il, hana	이, 둘 i, dul	삼, 셋 sam, set	사, 넷 sa, net	오, 다섯 o, daseot	육/륙, 여섯 (r)yuk, yeoseot	칠, 일곱 chil, ilgop	팔, 여덟 pal, yeodeol	구, 아홉 gu, ahop	십, 열 sip, yeol	십일, 열하나 sip-il, yeol-hana	—	—
Latin	zerum	ūnus, ūna, ūnum	duo, duae, duo	trēs, tria	quat­tuor	quīn­que	sex	sep­tem	octō	novem	decem	ūn­decim	—	—
Nr.:	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	—

Her er det tydeleg å sjå at me har fleire unike talord enn kva me har unike siffer. Ein har det same i mangfaldige andre språk òg: kinesisk, koreansk, eg vil tru japansk, alle dei germanske språka, eg meinar alle dei slaviske språka òg, alle dei latinske språka og så bels og så bels. Når me med provet over ser korleis talord berre er avløysarar for tala i seg sjølve, at dei akkurat som siffera kan vere å rekne som symbol, vert det klart at me har eit underleg historisk-lingvistisk døme på at språk og matematikk ikkje alltid er sams.

Det kan vere for øvrig vere freistande å sjå bort frå talet null; det blir så komplisert med det. Me har fått det frå latin via tysk og fransk eller italiensk frå latin nūllus. Den viktige nyvinnga India kom med (dei var ikkje dei einaste som oppdaga talet null), var bruken av det til posisjonell talattgjeving, slik at ein ikkje lenger trengde eigne teikn for større potensar (som ti, hundre osb.).

Etymologi

For talorda ser me korleis talet null ikkje eigenleg eksisterer. Kvifor skal ein ha eit ord for noko som ikkje finst? Ein treng jo ikkje å telje at ein ikkje har noko. Sovel talet null, som talorda elleve og tolv har interessante opphav, så eg skal fort presentere dei. Kva gjeld talorda elleve og tolv, er dei eigenleg samansette ord. Det norrøne ordet for dei var ellifu og tolf (Samlagets Norrøn ordbok, 2004), men opphavet til dei er meir interessant:

elleve: grunntallet 11 Av norrønt ellifu, som egentlig betyr «en som overskudd (til ti)», avledet av germansk *aina-lifa-, der andreledd betyr «levnet, en til overs (etter ti)» og er beslektet med norsk levne.

Yann de Caprona: Norsk etymologisk ordbok, Kagge forlag, 2015.

Talorda elleve og tolv tyder altså opphavleg «èin levna» og «to levna». Men trass samansett opphav, så blei dei tidleg sjølvstendige ord, og er eit tydeleg teikn på at forfedrane våre talte både i titals- og tolvtalssystem, som ein kan lese meir om i oppslagsordartikkelen referert over. Tydinga av dette ser ein i både segn og eventyr, og jamvel i Bibelen. Kvifor 12? Av di det er eit godt faktoriserbart tal. Medan 10 berre lèt seg bli faktorisert til 1, 2 og 5, kan 12 bli faktorisert i 1, 2, 3, 4 og 6. (Tek ein det eitt steg vidare, så har med 20 som lèt seg faktoriserast i 1, 2, 4, 5 (og dermed òg 10), og vidare 60 som ein kan faktorisere i 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 og 30.)

Oppfølging

I den neste posten (som eg allereie har byrja å skrive på), skal eg sjå på korleis det reviderte talsystemet kan sjå ut, og korleis eg likevel kan finne ein god plass til symbolet for 12 i talsystemet eg laga. Eg har nokre spelarar som snart kjem inn i nytt territorium, og da må ein jo byrje å tenkje på historia til landet der. Eg trur det kan bli spanande.

Rollespel: Alternativt talsystem II

Eit interessant talsystem:
⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫

Viss du ser sirkeltal, kan du laste ned skrifta eg brukar til desse tala frå googledisken min. Tala er definert på U+24ea (0) og U+2460–246b (1–12). Viss du ikkje vil (eller det ikkje verkar – Blogger er litt strisam her), syner eg ho lengre ned med bilete.

Tidlegare postar om talsystem:

• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅰ, der eg presenterte grunnleggjande om talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅱ, der eg presenterte mellom anna tjuesjutalsystemet til oksapminfolket, og forslaget mitt til korleis eit ekte tolvtalsystem bygd på multiplar av fire i grupper på tre kunne sjå ut.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲa – oppfølging, endring og retting (denne posten), der eg gav eit logisk prov på at tal, talord og talsymbol er det same på eitt vis, men at me har eitt talord meir å ta av i talordrekkjene våre enn kva me har siffer, tilsynelatande uavhengig av talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲb – det nye talsystemet, der eg introduserte dei nye grunntalorda, og fortalde soga om kong Faviðí Tolftigirfeðmingr av Faviðen.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲc – tala over trīr (12), der eg tek for meg tala over trīr (12) og kjem med forslag til kva store tal som tilsvarande titalssystemet sitt 100 og 1000 kan vere. Lenkja til denne posten blir lagt til når han er ferdigskriven.

I innleiinga til den første posten om talsystem skreiv eg at […] problemet me har i dag når me skal attgje [talsystem med fleire enn ti grunntal], er at me brukar anten kun dei ti sifra me har og legg til ekstrateikn (som A–F for 10–16), eller talar om til dømes tolvtalsystem med utgangspunkt i dei ti sifra med brukar og titalsystemmåten å forstå rekning på. Hugsar du tabellen som synte tital- og tolvtalsystemet sett mot kvarandre? Som han synte, når me attgjev andre talsystem i deira eigne system, blir det akkurat like nett og lett som talsystemet me tilfeldigvis er vane med. Papua Ny-Guinea har mange interessante system, og det kanskje mest interessante (synest eg) er 27-talsystemet oksapminfolket brukar på Ny-Guinea: Dei 27 grunntala har namn etter kroppsdelane frå høgre tommeltott til venstre lillefinger:

Illustrasjon frå Saxe, Geoffrey B. & Esmonde, Indigo: Making Change in Oksapmin Tradestores: A Study of Shifting Practices of Quantification Under Conditions of Rapid Shift towards a Cash Economy, South Pacific Journal of Psychology, bd. 15 № 1. januar 2004, DOI: 10.1017/S0257543400000134. Eg fann artikkelen via ResearchGate.

A	tip^na	1	tommel
B	tipnarip	2	ring­finger
C	bum rip	3	lang­finger
D	h^tdip	4	peike­finger
E	h^th^ta	5	lille­finger
F	dopa	6	hand­ledd
G	besa	7	under­arm
H	kir	8	ol­boge
I	tow^t	9	over­arm
J	kata	10	skulder
K	gwer	11	sida av halsen
L	nata	12	øyret
M	kina	13	auget
N	aruma	14	nasen
O	tan-kina	15	hitt auget
P	tan-nata	16	hitt øyret
Q	tangwer	17	hi sida av hals­en
R	tan-kata	18	hi skuldra
S	tan-tow^t	19	hi over­arma
T	tan-kir	20	hin ol­bogen
U	tan-besa	21	hi under­arma
V	tan-dopa	22	hitt hand­leddet
W	tantip^na	23	hin tommel­en
X	tan-tipnarip	24	hin peike­fingeren
Y	tan-bum rip	25	hin lang­fingeren
Z	tan-h^tdip	26	hin ring­fingeren
Æ	tan-h^th^ta	27	hin lille­fingeren

I tabellen valde eg å representere dei oksapminske tala med bokstavane frå A til Æ. Rekning med eit 27-talsystem er akkurat slik som med titalsystemet; ein må berre hugse at ein tek 27 i mente, ikkje 10. Det høyrest kanskje komplisert ut, men det er sikkert like underleg for dei å berre kunne hente ein tiar, som for oss å kunne hente «hin lillefingeren». Men for ein oksapminer, kan det å rekne med tala slik me er vane til, bli kunstig, for som artikkelforfattarane nemner:

To indicate a particular number, one points to the appropriate body part and says the body part name. For example, to indicate the number 12, one points to the ear which is the 12th body part and says the word for ear, “nata”. To count past the 27th body part, one continues up to the wrist, forearm, and on up and around the body. There is no distinction between the name for the 21st body part and the 29th body part; both are called “tan besa” or “other forearm”. Thus, context is crucial for an understanding of the numerical referent for any number in the Oksapmin counting system.

Saxe og Esmonde 2004: 12

Eit par reiknestykke kan illustrere det:

10 + 12 = 22

J + L = V

Z + W = V

26 + 23 = 49

Det me kan ta frå dette, er at det at eit talsystem har mange faktorar eller store grunntal, gjer ikkje talsystemet i seg sjølv nyttig; grunnleggjande for at eit talsystem skal kunne vere anvendeleg, er korleis brukarane sjølve forstår det. Det kan sjå ut til at oksapminarane sjølve ikkje har bruk for å gjere større reiknestykkje, så når det er klårt frå samanhengen om ein meinar I (tow^t) fyrste gong eller andre gong, har ein ikkje behov for å seie om det er snakk om II eller berre I.

For at talsystemet eg vil skape skal verke etter formålet sitt, må ein kunne gjere klåre reiknestykkje med det, så talsystemet må vere utvetydig òg i bruken sin.

Eit ekte tolvtalsystem

Eg har grubla mykje på korleis det kunne sjå ut, og kom til slutt fram til eit tolvtalsystem bygd på grupper av tre. Eg ville òg at det skulle ha eigne talord som hang saman fonetisk; sidan dei hadde bygd systemet på tre, verka det naturleg for meg at også språket i seg sjølv ville ha ein slik grunnstruktur. Men eg kom meg ikkje dit direkte, så eg skal vise vegen, for ein lærer meir av å trø vegen enn å kome fram til målet.

Fyrste forsøk

Den fyrste rekkja eg landa på, lydde slik:

Fyrste forslag til talord (determinativar) til tolvtalsystemet

	Verdi
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Talord	æinnj (ein)	tu (to)	tri (tre)	fir (fire)	fæm (fem)	sæks (seks)	sjau (sju)	åttå (åtte)	pæis (ni)	ti (ti)	ølljøv (elleve)	tølv (tolv)
	Ein etterhengd -j indikerer palatalisert konsonant, slik ein finn han i store delar av Romsdalen, Nord-Møre, Trøndelag og mesteparten av Nord-Noreg. I hovudet mitt høyrer eg alle dei vanlege L-ane som tjukk L.

Eg ville at talorda skulle være mogleg å kjenne att straks, berre med nokre underlegskapar putta inn her og der. Talordet «peis» for 9, går tilbake til gamal tid, og eg har høyrt at folk på min alder har høyrt sine besteforeldre bruke ordet. Det kjem frå tømrarfaget, og blei brukt for å skilje det frå 10. Dei øvrige tala er eit samansurium av nordvestnorsk talemål med nokre dølamål blanda inn her og der. Det er lett nok å kjenne att, og samstundes akkurat snodig nok til at ein kan putte det inn i eit område der ein vel å tale litt breiare dialekt.

For talorda frå 13 og opp, såg eg for meg noko i retning av tøllæinnj, tølltu, tølltri, tøllfir […] tøllått […] tølljøv, tvølv, æinnj-og-tvølv […]. Alternativt, for å følgje den norske, skandinaviske, jamvel europeiske tradisjonelle måten å seie talorda under hundre på, kunne ein i staden ha hatt æinnjtølv, tutølv, tritølv, firtølv, fæmtølv, sækstølv, sjautølv, åttølv, peistølv, titølv, ølljøtølv, tvølv (jamfør qui>kvi og eu>ev), æinnj-og-tvølv, tu-og-tvølv, tri-og-tvølv, fir-og-tvølv […] ått-og-tvølv […] øllj-og-tvølv, trølv, firølv, fæmølv, sæksølv, sjauølv, åttølv, peisølv, tiølv, ølljølv. Og 12²?

Det protogermanske opphavet til «hundre» er *hundą («hundre») + *radą («telj») (uttala /ˈxun.dɑ.ˌrɑ.ðɑ̃/). Sidan hundre opphavleg berre tyder noko stort, kanskje enkelt og greit «stortølv»? Og da naturlegvis med retrofleks -rt-ljud: /stuːʈøɽ(v)/. Ein kan tenkje seg ei endring frå stortølv til stølv over tid, og da få tustølv, tristølv o.s.b. for 1 × 12², 2 × 12², 3 × 12².

Andre forsøk

Kva om ein i staden har eigne ord som kan minne om norsk, men som har ein eigen tankegang bak seg? Eg gjorde meg opp ein tanke om at ein hadde tre grunntal: æiɲ́, tú, trí. Her tyder ein akutt aksent lang vokal eller konsonant jamfør slovakisk (og forresten fortalde Elena meg her om dagen at L og R blir behandla som vokalar på slovakisk, sidan dei kan få aksent for å gjere dei lengre: á, é, í, ó, ú, ý, ĺ, ŕ), og ein konsonant med j-krok på er palatalisert, som i «han» (pronomen) kontra «hannj» (det du grip med) i nordlending. Eg tenkte at desse tre talorda var å tenkje som (0 × 3⁰ + [1, 2, 3]), altså 0 + 1 = 1 = æiɲ́ o.s.b.

Vidare tenkte eg at ein doblar vokalen for å doble verdien, slik at ein får dei neste tre grunntala: ǽiɲ́, ǽtu, ǽtri/ǽtr, jamfør ((0 + 1) × 3 + [1, 2, 3]). Talordet ǽtu blir forkorta frå ǽtú på grunn av jambeforkorting, det same skjer med ǽtrí > ǽtri, og den finale i-en fell til slutt vekk og ein får att ein syllabisk konsonant, ɔ: /æː.tr/, som kan hende utviklar seg til /æːtr/.

I lingvistikk tyder teikna < og > «kjem frå» og «førte til», slik me i latin til dømes har bĕnĕ < bĕnē, ɔ: «bĕnĕ kjem frå bĕnē».

For talorda 7–12 får ein då den same idéen, men no med talordet tú som berande: túiɲ́, tútu, tútri/tútr ((0 + 2) × 3 + [1, 2, 3]) og tríiɲ́, trítu, trítri/trítr ((0 + 3) × 3 + [1, 2, 3]).

Så kom eg til å tenkje på at dette ikkje følgjer regelen for to, så kanskje me har to system som lev side om side? Eller eitt system som er det nye, medan eitt eldre har byrja å gå ut av bruk? Eller det eine systemet er framleis i bruk i eit meir innestengd område, medan utflyttarane tok i bruk det nye systemet med trí som markør for 10–12? I alle høve, det gamle systemet måtte da sjå slik ut: tuiɲ́, tut(u), tutri for ((0 + 2) × 3 + [1, 2, 3]) og túiɲ́, tútu, tútr for ((0 + 3) × 3 + [1, 2, 3]). Tútu < tútú, men sistevokalen blir utsett for jambeforkorting, ɔ: det at siste staving blir forkorta i lengde når ein har jambetrykk på ordet. Hugs at «jambe er troké og troké er jambe» – med helsing norsklærar Rolf Bugge, Molde vidaregåande skule.

Eg enda altså opp med to system, som i tabellformat gjev følgjande tolv grunntal:

Andre forslag til talord (determinativar) til tolvtalsystemet

	Verdi
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Talgrunnlag	[1, 2, 3] × 30			3 + [1, 2, 3] × 30			2 × 3 + [1, 2, 3] × 30			3 × 3 + [1, 2, 3] × 30
Talord, gamle	æiɲ́	tú	trí	ǽiɲ́	ǽtu	ǽtri ǽtr	túiɲ́	tútu	tútri tútr	tríiɲ́	trítu	trítri trítr
Talord, nye							Talgrunnlag
							2 × 3 + [1, 2, 3] × 30			3 + 3 × 3 + [1, 2, 3] × 30
							tuiɲ́	tut(u)	tutr(i)	túiɲ́	tút(u)	tútr(í)

Talsymbol

Å lage talsystema var sjølvsagt ei kalligrafisk gledjande utfordring for meg. Eg fann etter kvart ut at eg ønskte å lage eit skrivesystem der ein skreiv frå høgre mot venstre, og laga også ein runeversjon av tala. Idéen var enkel: Tala skulle bestå av enkle symbol som hang saman, som i fullstendig form såg slik ut som til høgre. Den svarte streken er den fyrste grunnfiguren, som representerer stroket for ein. Den raude krullen tyder legg til ein. Den grøne krullen tyder legg til to. Haka på botnen tyder legg til tre. Den blå krullen tyder andre sekvens, altså legg til seks. Dette gav meg denne talrekkja:

æiɲ
1

tú
2

trí
3

ǽiɲ́
4

ǽtu
5

ǽtr(i)
6

túiɲ́ | tuiɲ́
7

tútu | tut(u)
8

tútr(i) | tutr(i)
9

tríiɲ́ | túiɲ́
10

trítu | tút(u)
11

trítr(i) | tútr(i)
12

Merk at som nemnt, blir desse tala (og alfabetet eg vonar eg skal lage i framtida) skrivne frå høgre til venstre; siste siffer – einaren – er altså talet lengste til venstre.

Rekning

Lenger opp spurte eg: Hugsar du tabellen som synte tital- og tolvtalsystemet sett mot kvarandre? Som han synte, når me attgjev andre talsystem i deira eigne system, blir det akkurat like nett og lett som talsystemet me tilfeldigvis er vane med. Og vidare sa eg at Rekning med eit 27-talsystem er akkurat slik som med titalsystemet; ein må berre hugse at ein tek 27 i mente, ikkje 10. Så i dette tilfellet blir det då å ta tolv i mente, eller som det heiter her: trítr eller tútr i mente. Dette er forresten det same som eg synte i posten min D&D: Mer om penger: Hvordan regne med de forskjellige myntenhetene. Det er vel kan hende best å syne det med eit døme:

^{1 1} 
B2A
+  385
= 12B3

11 02 10
+ 03 08 05
= 14 10 15

^{01    01}
11 02 10
+    03 08 05
= 01 02 11 03

Eg valde her å skrive tala med minste siffer til høgre, slik vi er vane til å lese dei; sjølv har eg sett for meg at dei skriv frå høgre til venstre, på grunn av ein leiande hovding eller konge tilbake i tid som sjølv var venstrehendt keivhendt retthendt, og dermed foretrakk skriving i den retninga. Tala har difor krullen og kroken den vegen dei har; det høver seg godt for retthendt skriving. Eg fekk for øvrig ikkje til å fjerne ramma rundt bileta, uansett kor mykje eg prøvde.

Så, er dette lettvint? Nei, ikkje nødvendigvis. Men kan det vere interessant? Ja, så absolutt. Mykje av det som gjer at eit rollespel kjem til live, er kjensla av at dei ulike regionane har sine eigne kulturar og språk. Eit alternativt talsystem som dette, kan vere ei interessant nok utfordring for spelarane, viss ein har ei kampanje der slikt blir sett pris på. Eg vil tilrå at om ein skulle velje å ta i bruk slike ting som dette, så burde ein ta seg litt tid til å bli god kjend med det i forkant av bruken av det, slik at spelarane kan få kjappe, sjølvsikre svar på korleis det verkar når dei undrar seg. Ein spelar som undrar seg over noko i verda ein skapar for og med dei, er verd vekta si i gull; ein spelleiar som syner at den set pris på det med å ha gjort sin del av arbeidet, er det same.

Til slutt, om nokon skulle ha lyst til å sjå skrifta i OpenType-format, kan ein laste ho ned frå googledisken min. Bokstavane er plassert i området U+2474–247f (enclosed alphanumerics, parentestal), så for å taste dei, nyttar ein seg av ein tekstbehandlar som LibreOffice, OpenOffice eller Word, tastar den firesifra, heksadesimale talkoden, og trykker Alt + X.