Rollespel: Alternativt talsystem II

Eit interessant talsystem:
⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫

Viss du ser sirkeltal, kan du laste ned skrifta eg brukar til desse tala frå googledisken min. Tala er definert på U+24ea (0) og U+2460–246b (1–12). Viss du ikkje vil (eller det ikkje verkar – Blogger er litt strisam her), syner eg ho lengre ned med bilete.

Tidlegare postar om talsystem:

• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅰ, der eg presenterte grunnleggjande om talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅱ, der eg presenterte mellom anna tjuesjutalsystemet til oksapminfolket, og forslaget mitt til korleis eit ekte tolvtalsystem bygd på multiplar av fire i grupper på tre kunne sjå ut.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲa – oppfølging, endring og retting (denne posten), der eg gav eit logisk prov på at tal, talord og talsymbol er det same på eitt vis, men at me har eitt talord meir å ta av i talordrekkjene våre enn kva me har siffer, tilsynelatande uavhengig av talsystem.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲb – det nye talsystemet, der eg introduserte dei nye grunntalorda, og fortalde soga om kong Faviðí Tolftigirfeðmingr av Faviðen.
• Rollespel: Alternativt talsystem Ⅲc – tala over trīr (12), der eg tek for meg tala over trīr (12) og kjem med forslag til kva store tal som tilsvarande titalssystemet sitt 100 og 1000 kan vere. Lenkja til denne posten blir lagt til når han er ferdigskriven.

I innleiinga til den første posten om talsystem skreiv eg at […] problemet me har i dag når me skal attgje [talsystem med fleire enn ti grunntal], er at me brukar anten kun dei ti sifra me har og legg til ekstrateikn (som A–F for 10–16), eller talar om til dømes tolvtalsystem med utgangspunkt i dei ti sifra med brukar og titalsystemmåten å forstå rekning på. Hugsar du tabellen som synte tital- og tolvtalsystemet sett mot kvarandre? Som han synte, når me attgjev andre talsystem i deira eigne system, blir det akkurat like nett og lett som talsystemet me tilfeldigvis er vane med. Papua Ny-Guinea har mange interessante system, og det kanskje mest interessante (synest eg) er 27-talsystemet oksapminfolket brukar på Ny-Guinea: Dei 27 grunntala har namn etter kroppsdelane frå høgre tommeltott til venstre lillefinger:

Illustrasjon frå Saxe, Geoffrey B. & Esmonde, Indigo: Making Change in Oksapmin Tradestores: A Study of Shifting Practices of Quantification Under Conditions of Rapid Shift towards a Cash Economy, South Pacific Journal of Psychology, bd. 15 № 1. januar 2004, DOI: 10.1017/S0257543400000134. Eg fann artikkelen via ResearchGate.

A	tip^na	1	tommel
B	tipnarip	2	ring­finger
C	bum rip	3	lang­finger
D	h^tdip	4	peike­finger
E	h^th^ta	5	lille­finger
F	dopa	6	hand­ledd
G	besa	7	under­arm
H	kir	8	ol­boge
I	tow^t	9	over­arm
J	kata	10	skulder
K	gwer	11	sida av halsen
L	nata	12	øyret
M	kina	13	auget
N	aruma	14	nasen
O	tan-kina	15	hitt auget
P	tan-nata	16	hitt øyret
Q	tangwer	17	hi sida av hals­en
R	tan-kata	18	hi skuldra
S	tan-tow^t	19	hi over­arma
T	tan-kir	20	hin ol­bogen
U	tan-besa	21	hi under­arma
V	tan-dopa	22	hitt hand­leddet
W	tantip^na	23	hin tommel­en
X	tan-tipnarip	24	hin peike­fingeren
Y	tan-bum rip	25	hin lang­fingeren
Z	tan-h^tdip	26	hin ring­fingeren
Æ	tan-h^th^ta	27	hin lille­fingeren

I tabellen valde eg å representere dei oksapminske tala med bokstavane frå A til Æ. Rekning med eit 27-talsystem er akkurat slik som med titalsystemet; ein må berre hugse at ein tek 27 i mente, ikkje 10. Det høyrest kanskje komplisert ut, men det er sikkert like underleg for dei å berre kunne hente ein tiar, som for oss å kunne hente «hin lillefingeren». Men for ein oksapminer, kan det å rekne med tala slik me er vane til, bli kunstig, for som artikkelforfattarane nemner:

To indicate a particular number, one points to the appropriate body part and says the body part name. For example, to indicate the number 12, one points to the ear which is the 12th body part and says the word for ear, “nata”. To count past the 27th body part, one continues up to the wrist, forearm, and on up and around the body. There is no distinction between the name for the 21st body part and the 29th body part; both are called “tan besa” or “other forearm”. Thus, context is crucial for an understanding of the numerical referent for any number in the Oksapmin counting system.

Saxe og Esmonde 2004: 12

Eit par reiknestykke kan illustrere det:

10 + 12 = 22

J + L = V

Z + W = V

26 + 23 = 49

Det me kan ta frå dette, er at det at eit talsystem har mange faktorar eller store grunntal, gjer ikkje talsystemet i seg sjølv nyttig; grunnleggjande for at eit talsystem skal kunne vere anvendeleg, er korleis brukarane sjølve forstår det. Det kan sjå ut til at oksapminarane sjølve ikkje har bruk for å gjere større reiknestykkje, så når det er klårt frå samanhengen om ein meinar I (tow^t) fyrste gong eller andre gong, har ein ikkje behov for å seie om det er snakk om II eller berre I.

For at talsystemet eg vil skape skal verke etter formålet sitt, må ein kunne gjere klåre reiknestykkje med det, så talsystemet må vere utvetydig òg i bruken sin.

Eit ekte tolvtalsystem

Eg har grubla mykje på korleis det kunne sjå ut, og kom til slutt fram til eit tolvtalsystem bygd på grupper av tre. Eg ville òg at det skulle ha eigne talord som hang saman fonetisk; sidan dei hadde bygd systemet på tre, verka det naturleg for meg at også språket i seg sjølv ville ha ein slik grunnstruktur. Men eg kom meg ikkje dit direkte, så eg skal vise vegen, for ein lærer meir av å trø vegen enn å kome fram til målet.

Fyrste forsøk

Den fyrste rekkja eg landa på, lydde slik:

Fyrste forslag til talord (determinativar) til tolvtalsystemet

	Verdi
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Talord	æinnj (ein)	tu (to)	tri (tre)	fir (fire)	fæm (fem)	sæks (seks)	sjau (sju)	åttå (åtte)	pæis (ni)	ti (ti)	ølljøv (elleve)	tølv (tolv)
	Ein etterhengd -j indikerer palatalisert konsonant, slik ein finn han i store delar av Romsdalen, Nord-Møre, Trøndelag og mesteparten av Nord-Noreg. I hovudet mitt høyrer eg alle dei vanlege L-ane som tjukk L.

Eg ville at talorda skulle være mogleg å kjenne att straks, berre med nokre underlegskapar putta inn her og der. Talordet «peis» for 9, går tilbake til gamal tid, og eg har høyrt at folk på min alder har høyrt sine besteforeldre bruke ordet. Det kjem frå tømrarfaget, og blei brukt for å skilje det frå 10. Dei øvrige tala er eit samansurium av nordvestnorsk talemål med nokre dølamål blanda inn her og der. Det er lett nok å kjenne att, og samstundes akkurat snodig nok til at ein kan putte det inn i eit område der ein vel å tale litt breiare dialekt.

For talorda frå 13 og opp, såg eg for meg noko i retning av tøllæinnj, tølltu, tølltri, tøllfir […] tøllått […] tølljøv, tvølv, æinnj-og-tvølv […]. Alternativt, for å følgje den norske, skandinaviske, jamvel europeiske tradisjonelle måten å seie talorda under hundre på, kunne ein i staden ha hatt æinnjtølv, tutølv, tritølv, firtølv, fæmtølv, sækstølv, sjautølv, åttølv, peistølv, titølv, ølljøtølv, tvølv (jamfør qui>kvi og eu>ev), æinnj-og-tvølv, tu-og-tvølv, tri-og-tvølv, fir-og-tvølv […] ått-og-tvølv […] øllj-og-tvølv, trølv, firølv, fæmølv, sæksølv, sjauølv, åttølv, peisølv, tiølv, ølljølv. Og 12²?

Det protogermanske opphavet til «hundre» er *hundą («hundre») + *radą («telj») (uttala /ˈxun.dɑ.ˌrɑ.ðɑ̃/). Sidan hundre opphavleg berre tyder noko stort, kanskje enkelt og greit «stortølv»? Og da naturlegvis med retrofleks -rt-ljud: /stuːʈøɽ(v)/. Ein kan tenkje seg ei endring frå stortølv til stølv over tid, og da få tustølv, tristølv o.s.b. for 1 × 12², 2 × 12², 3 × 12².

Andre forsøk

Kva om ein i staden har eigne ord som kan minne om norsk, men som har ein eigen tankegang bak seg? Eg gjorde meg opp ein tanke om at ein hadde tre grunntal: æiɲ́, tú, trí. Her tyder ein akutt aksent lang vokal eller konsonant jamfør slovakisk (og forresten fortalde Elena meg her om dagen at L og R blir behandla som vokalar på slovakisk, sidan dei kan få aksent for å gjere dei lengre: á, é, í, ó, ú, ý, ĺ, ŕ), og ein konsonant med j-krok på er palatalisert, som i «han» (pronomen) kontra «hannj» (det du grip med) i nordlending. Eg tenkte at desse tre talorda var å tenkje som (0 × 3⁰ + [1, 2, 3]), altså 0 + 1 = 1 = æiɲ́ o.s.b.

Vidare tenkte eg at ein doblar vokalen for å doble verdien, slik at ein får dei neste tre grunntala: ǽiɲ́, ǽtu, ǽtri/ǽtr, jamfør ((0 + 1) × 3 + [1, 2, 3]). Talordet ǽtu blir forkorta frå ǽtú på grunn av jambeforkorting, det same skjer med ǽtrí > ǽtri, og den finale i-en fell til slutt vekk og ein får att ein syllabisk konsonant, ɔ: /æː.tr/, som kan hende utviklar seg til /æːtr/.

I lingvistikk tyder teikna < og > «kjem frå» og «førte til», slik me i latin til dømes har bĕnĕ < bĕnē, ɔ: «bĕnĕ kjem frå bĕnē».

For talorda 7–12 får ein då den same idéen, men no med talordet tú som berande: túiɲ́, tútu, tútri/tútr ((0 + 2) × 3 + [1, 2, 3]) og tríiɲ́, trítu, trítri/trítr ((0 + 3) × 3 + [1, 2, 3]).

Så kom eg til å tenkje på at dette ikkje følgjer regelen for to, så kanskje me har to system som lev side om side? Eller eitt system som er det nye, medan eitt eldre har byrja å gå ut av bruk? Eller det eine systemet er framleis i bruk i eit meir innestengd område, medan utflyttarane tok i bruk det nye systemet med trí som markør for 10–12? I alle høve, det gamle systemet måtte da sjå slik ut: tuiɲ́, tut(u), tutri for ((0 + 2) × 3 + [1, 2, 3]) og túiɲ́, tútu, tútr for ((0 + 3) × 3 + [1, 2, 3]). Tútu < tútú, men sistevokalen blir utsett for jambeforkorting, ɔ: det at siste staving blir forkorta i lengde når ein har jambetrykk på ordet. Hugs at «jambe er troké og troké er jambe» – med helsing norsklærar Rolf Bugge, Molde vidaregåande skule.

Eg enda altså opp med to system, som i tabellformat gjev følgjande tolv grunntal:

Andre forslag til talord (determinativar) til tolvtalsystemet

	Verdi
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Talgrunnlag	[1, 2, 3] × 30			3 + [1, 2, 3] × 30			2 × 3 + [1, 2, 3] × 30			3 × 3 + [1, 2, 3] × 30
Talord, gamle	æiɲ́	tú	trí	ǽiɲ́	ǽtu	ǽtri ǽtr	túiɲ́	tútu	tútri tútr	tríiɲ́	trítu	trítri trítr
Talord, nye							Talgrunnlag
							2 × 3 + [1, 2, 3] × 30			3 + 3 × 3 + [1, 2, 3] × 30
							tuiɲ́	tut(u)	tutr(i)	túiɲ́	tút(u)	tútr(í)

Talsymbol

Å lage talsystema var sjølvsagt ei kalligrafisk gledjande utfordring for meg. Eg fann etter kvart ut at eg ønskte å lage eit skrivesystem der ein skreiv frå høgre mot venstre, og laga også ein runeversjon av tala. Idéen var enkel: Tala skulle bestå av enkle symbol som hang saman, som i fullstendig form såg slik ut som til høgre. Den svarte streken er den fyrste grunnfiguren, som representerer stroket for ein. Den raude krullen tyder legg til ein. Den grøne krullen tyder legg til to. Haka på botnen tyder legg til tre. Den blå krullen tyder andre sekvens, altså legg til seks. Dette gav meg denne talrekkja:

æiɲ
1

tú
2

trí
3

ǽiɲ́
4

ǽtu
5

ǽtr(i)
6

túiɲ́ | tuiɲ́
7

tútu | tut(u)
8

tútr(i) | tutr(i)
9

tríiɲ́ | túiɲ́
10

trítu | tút(u)
11

trítr(i) | tútr(i)
12

Merk at som nemnt, blir desse tala (og alfabetet eg vonar eg skal lage i framtida) skrivne frå høgre til venstre; siste siffer – einaren – er altså talet lengste til venstre.

Rekning

Lenger opp spurte eg: Hugsar du tabellen som synte tital- og tolvtalsystemet sett mot kvarandre? Som han synte, når me attgjev andre talsystem i deira eigne system, blir det akkurat like nett og lett som talsystemet me tilfeldigvis er vane med. Og vidare sa eg at Rekning med eit 27-talsystem er akkurat slik som med titalsystemet; ein må berre hugse at ein tek 27 i mente, ikkje 10. Så i dette tilfellet blir det då å ta tolv i mente, eller som det heiter her: trítr eller tútr i mente. Dette er forresten det same som eg synte i posten min D&D: Mer om penger: Hvordan regne med de forskjellige myntenhetene. Det er vel kan hende best å syne det med eit døme:

^{1 1} 
B2A
+  385
= 12B3

11 02 10
+ 03 08 05
= 14 10 15

^{01    01}
11 02 10
+    03 08 05
= 01 02 11 03

Eg valde her å skrive tala med minste siffer til høgre, slik vi er vane til å lese dei; sjølv har eg sett for meg at dei skriv frå høgre til venstre, på grunn av ein leiande hovding eller konge tilbake i tid som sjølv var venstrehendt keivhendt retthendt, og dermed foretrakk skriving i den retninga. Tala har difor krullen og kroken den vegen dei har; det høver seg godt for retthendt skriving. Eg fekk for øvrig ikkje til å fjerne ramma rundt bileta, uansett kor mykje eg prøvde.

Så, er dette lettvint? Nei, ikkje nødvendigvis. Men kan det vere interessant? Ja, så absolutt. Mykje av det som gjer at eit rollespel kjem til live, er kjensla av at dei ulike regionane har sine eigne kulturar og språk. Eit alternativt talsystem som dette, kan vere ei interessant nok utfordring for spelarane, viss ein har ei kampanje der slikt blir sett pris på. Eg vil tilrå at om ein skulle velje å ta i bruk slike ting som dette, så burde ein ta seg litt tid til å bli god kjend med det i forkant av bruken av det, slik at spelarane kan få kjappe, sjølvsikre svar på korleis det verkar når dei undrar seg. Ein spelar som undrar seg over noko i verda ein skapar for og med dei, er verd vekta si i gull; ein spelleiar som syner at den set pris på det med å ha gjort sin del av arbeidet, er det same.

Til slutt, om nokon skulle ha lyst til å sjå skrifta i OpenType-format, kan ein laste ho ned frå googledisken min. Bokstavane er plassert i området U+2474–247f (enclosed alphanumerics, parentestal), så for å taste dei, nyttar ein seg av ein tekstbehandlar som LibreOffice, OpenOffice eller Word, tastar den firesifra, heksadesimale talkoden, og trykker Alt + X.